人教版五年级上册等式的性质教案

这是一份人教版五年级上册等式的性质教案，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，探究新知，巩固拓展，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
《等式的性质》是人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》第二部分《解简易方程》P64-65页内容。
等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的性质解方程打基础，同时培养学生数学思维能力。
学情分析
小学五年级的学生已具备一定的思考能力，求知欲和好奇心都很强，已具备一定的独立思考能力，又乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察-独立思考-自主探究-合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索中交流、感受、理解和概括出等式的基本性质。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课主要是通过天平，让学生明白天平的平衡的原理从而感悟到等式的性质，为下面的解方程做准备。
教学目标
知识与技能：创设天平保持平衡的几种变化情境，让学生初步认识等式的性质。
过程与方法：在活动中经历探索、归纳出等式的两个性质，并借助等式的基本性质解决简单问题。
情感态度价值观：使学生通过积极参与数学活动，体验探索等式性质过程，培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点
教学重点：引导学生探索发现等式的性质，利用等式的性质解决简单问题。
教学难点：抽象问题具体化的转变思想。
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：同学们，我们一起去看一个有趣的动画片吧！在这个动画片里蕴藏着一个有趣的数学现象，你们知道是什么吗？
生：平衡
师：没错，当跷跷板左右两边都有蝴蝶的时候，跷跷板（平衡），当两边蝴蝶都飞走之后，跷跷板仍处于（平衡）。
二、探究新知
1.探究等式的性质1。
① 直观演示，初步感知
课件出示：
师：这是什么？（天平）。天平有什么特性？（当左右两边重量相等时，天平就会平衡）现在呢？（平衡了）如果将一个茶壶放在的天平的左侧，天平会怎样？（不平衡，往左倾斜）
师：如果想让天平仍然保持平衡，该怎么做？
生：在右边再放一个茶壶。
师：这个想法很好，我和你想的不一样，我想将一个茶杯放在天平的右侧，此时会怎样？猜猜？
生各抒己见。
师：究竟怎样呢？（不平衡）再加一个茶杯呢？会怎样，谁来猜？（可能会平衡，可能还是不平衡）
出示课件。茶壶的重量100克，茶杯的重量50克。
师：现在再猜猜会平衡吗？为什么？
师：如果一个茶壶的重量是a克，一个茶杯的重量是b克，你能写出这个式子吗？（a=b+b）还可以怎样？（a=2b）这是一个（等式）今天，这节课我们就来研究关于等式的性质。
板书：等式的性质。
师：齐读课题！请继续思考，如果我们往天平两边各放一个茶杯，天平会（平衡）
这个过程又用什么等式来表示呢？
独立思考后汇报。a+b=2b+b （板书）。
② 想象验证，深入理解
师：想象一下，如果再在天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平会（平衡）怎样列式？（a+2b=2b+2b）如果同时放4个同样的茶杯呢？（天平平衡）同时放100个呢？（平衡）那不放茶杯了，在两边各放上同样的1个茶壶呢？（天平仍然平衡）这个过程用等式怎样表示？（a+a=2b+a）
追问：在天平两边各加上一个重50g的苹果呢？
生：天平依然平衡。
师：从中你们有什么发现？
生：平衡的天平两边同时加上相同质量的物品，天平依然保持平衡。
师：如果天平两边减少同样的物品，天平还会保持平衡吗？
演示操作同时减少一个茶壶，天平仍保持平衡。由此得到等式就是：a+a-a=2b+a-a。
师：从中你又能得出什么结论？
生：平衡的天平两边同时减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。
③ 总结概括
师：让咱们一起来观察这几个等式，你发现了什么？
生：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：同学们，是不是这样？你们善于观察，发现了等式的第一条性质，齐读一次吧。
出示判断题。
师：请先思考，再判断，你认为对的用手势√告诉我，错用手势×来表示，准备好了吗？先默读题目，请判断（ ）。
2.探究等式的性质2。
师：对于乘除法，等式的性质还成立吗？请大家拿出学习单，自主探究等式的性质2，并将你的想法与同桌交流。
选两名同学上台分享自己的想法。
师：我们发现，等式的两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等，那除以任何数都可以吗？为什么？
生：不可以，因为0不能做除数。
师：那咱们再来总结一下，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
师:同学们，你们勇于猜想,乐于验证,成功地得到了等式性质2。把我们的验证成果自由读一读。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
三、巩固拓展
1.利用等式性质解决问题
师:学习了等式性质,想一想:?后面藏着谁?请同学们独立完成学习单的第一题。
①?后面是多少?
生1:左边去掉2个爱心,要使天平平衡,右边也要去掉2个爱心,所以1个笑脸等于3个爱心。
②?后面藏着几?
生2:根据等式性质2,等式左边乘3,等式右边也要乘3,所以是450。
③你是怎么想的?
生3:根据等式性质2,等式左边除以5,等式右边也要除以5,所以是5个小足球。
2、解决问题
师:来,一道趣味数学题,用今天学习的知识能解决吗?请同学们在学习单上试一试,把相关等式记下来,做完后,和小组里的同学交流。
师:谁愿意上来介绍你的方法?
生各抒己见。
四、课堂总结
师: 我们今天一起学习了等式的性质，为今后解简单的方程奠定了基础，这节课中，同学们思维活跃，踊跃发言，希望在今后的学习中，大家能表现得更加出色。这节课我们就上到这里，下课！

板书设计
等式的性质
a+b=2b+b a×3=2b×3
a+a-a=2b+a-a 4a÷4=8b÷4
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。