人教版五年级上册平行四边形的面积教学设计

这是一份人教版五年级上册平行四边形的面积教学设计，共5页。教案主要包含了复习引入，知识铺垫等内容，欢迎下载使用。
学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。
教学工具
教具准备：长方形卡纸、正方形卡纸、一个可变形的长方形框架、每组一个不同的平行四边形卡纸
学具准备：平行四边形卡纸（底：8厘米、高：5厘米）、剪刀、三角尺、透明方格纸、
教学目标
1、知识技能：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
2、数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。
3、问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
4、情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。
教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考放啊发解决问题的能力和逻辑思维能力。
教学方法
自主探究法、直观演示法、动手操作法、合作交流法、猜想验证法、迁移转化法
教学过程
一、复习引入，知识铺垫
师：我们已经学过哪些平面图形的面积公式？
生：长方形的面积公式和正方形的面积公式
指名说出面积公式，教师板书：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
师：关于平行四边形，你有哪些了解？
复习：平行四边形各部分的名称；
平行四边形的不稳定性；
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
揭示课题：今天我们一起来探究——平行四边形的面积（板书课题）
（设计意图：通过复习回顾长方形和正方形的面积计算公式，找准教学起点，为学习新知提供方法上的准备。）
活动一：小组讨论，提出猜想
1.拿出学具，自己尝试计算这个平行四边形的面积。
2.和小伙伴们说一说你的想法。
3.小组汇报：
（1）邻边相乘：用尺子量出一组邻边，再计算。
（2）数格子：利用学具袋里的方格纸。
（3）剪拼法：用剪刀剪成两个图形，再拼成长方形，然后再测量计算。
（4）底乘高：量出底和高，再计算。
4.让小组展示猜想、验证过程，了解学生的想法，并让其他组同学提出疑问：
（1）邻边相乘：因为长方形和正方形的面积计算公式都是邻边相乘，而长方形和正方形都是特殊的平行四边形，所以平行四边形的面积公式也应该是邻边相乘。
师：很会寻找知识间的联系，其他组的同学对这个方法有没有疑问？
（也许学生有疑惑，也许学生发觉不了期中的问题，教师不要急于评价，肯定学生有价值的思考点。）
（2）数格子：将平行四边形放到透明的方格纸中，就可以用数方格的方法得出平行四边形的面积，这样既快又简单。
师：你们赞同这种方法吗？有疑问吗？
（3）剪拼法：将平行四边形剪拼成长方形，再用长方形的面积计算公式进行计算。
师：知道将平行四边形转化成已经学过的图形来计算，这个思考很有价值！
（4）底乘高：长方形和正方形都是用乘法计算面积的，是两条直角边相乘。
师：这个也是用乘法计算，但和第一种方法是有冲突的，大家支持谁？
（设计意图：放手让学生大胆假设提出猜想，再通过操作不断发现和解决问题，同学间相互质疑，更可以让学生深入理解猜想的合理性。）
活动二：深入辨析，找寻共性
引导学生对每一种猜想进行深入地辨析：
（1）邻边相乘：出示一个平行四边形框架，利用平行四边形的不稳定性进行变形，让学生观察什么变了？
生：邻边不变，但面积却在不停地变化。
从而让学生修正自己的想法：平行四边形的面积不能用邻边相乘。
（2）数格子：不够一格的按半格算，实际上用到了割补的思想。
师：用这个方法能很直观地求出平行四边形的面积，这个方法你觉得可以推广吗？
生：不实用，在日常生活中，我们不可能将所有要计算的平行四边形都套用到方格中来数。
生：最好还是要像长方形和正方形一样，有一个面积计算公式。
（3）剪拼法：这也是一种割补的思想。
师：说说割补时应该怎么剪？
师：为什么一定要沿高剪？
生：因为长方形的四个角都是直角，它是特殊的平行四边形。
（4）底乘高：还是要用到割补法来验证
师：这三种方法似乎都有一个共同点，你发现了什么？
生：都会用到割补法
生：都是将平行四边形转化成长方形。
师：其实早在我国古代，就有数学家已经开始使用这种数学方法，来探究图形的面积计算了。（播放课件）
（设计意图：对于学生的验证方法，教师不急于评价，巧妙地利用学生的错误资源，激发学生思考，从而更能促进学生对知识更深入的理解。经过深入地辨析，让学生更注重方法的优化，体会公式推导的必要性，找寻方法的共性，因此获得新知的生长点。）
活动三：深入验证，推导公式
师：我们再来用割补法验证一下，是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？
小组合作：每组发一个不同的平行四边形，让学生标出底和高后，再剪拼成长方形。
生汇报小结：所有的平行四边形都可以转化成长方形。
师：原来的平行四边形转化成长方形，哪些变了？哪些没变？
生：形状变了，面积没变。
板书：平行四边形的面积
长方形的面积
师：原平行四边形和转化后的长方形各部门之间有哪些等量关系？
生：原平行四边形的底变成了长方形的长，原平行四边形的高变成了长方形的宽。
板书：平行四边形的面积 底×高
长方形的面积 长×宽
由此可以推导出平行四边形的面积公式：底乘高
板书：平行四边形的面积 = 底×高
长方形的面积 = 长×宽
师：如果用a表示底，h表示高，S表示面积，平行四边形的面积公式还可以怎样写？
板书：S=ah
师：现在要计算平行四边形的面积，你需要知道哪些数据？
生：底和高
（设计意图：深入地验证，让学生明白结论的获得不是一个单纯地猜想和简单地验证，每一个科学成果的获取都需要反复的验证和修正，进而培养学生更严谨的学习态度。同时，通过大量的对比验证，让学生对概念的认识也更加地深刻和主动，并进一步突出了转化的思想。）
活动四 深化理解，变式练习
1、基础练习：让学生用公式进行计算，注意计算结果的准确性和单位的正确使用。第三个图中有两条邻边和一条高，再次让学生熟练使用面积计算公式。
2、判断题：着重于加强学生对所学知识的理解。
3、变式练习：给出两个底和两个高的数据，让学生选择出正确的答案，目的是想让学生明确：用相对应的一组底和高相乘，才能计算出平行四边形的面积。
4、课外开放性练习：已知平行四边形的面积是12平方厘米，你能画出这个平行四边形吗？
（设计意图：在充分明确公式的基础上，正确地应用公式进行计算，突出了重点，突破了难点。并通过多层次的练习，再次促进学生对公式的灵活运用，以满足不同层次的学生的学习需求。）
活动五 总结提升，渗透思想
师：这节课我们像科学家们一样，经历了猜想验证，从而通过自己的努力得出了伟大的结论！回顾本节课的学习历程，你最大的发现是什么？
师：我们通过转化的方法，推导出了平行四边形的面积计算公式。在以后的学习中，你还想把这种方法用在哪些地方？
生：推导三角形的面积计算公式。
生：推导梯形的面积计算公式。
生：也可以推导圆形的面积计算公式
生：组合图形的面积计算
（设计意图：渗透“转化”的数学思想方法，为后面的学习奠定思想基础，能让学生主动参与到新知识的探究中）