小学数学三角形的面积教学设计

这是一份小学数学三角形的面积教学设计，共4页。教案主要包含了谈话引题，新授，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
五年级的孩子已经有一定的动手操作、自主探究的意识和能力。学习之前，学生已经有了平行四边形面积公式推导的基础，不难想到运用转化的理念将三角形转化成已经学过的平面图形，教师可以充分的利用这一点，放手让孩子探究，能推导出来的方法都可以肯定。让孩子自己找到新旧知识之间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
教学工具
两个锐角三角形，钝角三角形，两个直角三角形，学习题卡一张，思考题一张
教学目标
1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重难点
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：三角形的面积计算公式的推导过程，会应用公式解决实际问题。
教学方法
五年级的孩子认知规律已经从具体到抽象发展了，喜欢自主探究、实验，动手操作更能引起他们的兴趣，因而教师准备道具，采用情境教学法、探究法、尝试法、实验法，以及多媒体辅助教学法等方法综合运用，充分发挥学生学习的主体地位，调动学生的自主性。
教学过程
一、谈话引题
谈话：孩子们真精神！来，看看夏老师，发现今天我和以往有什么不同吗（学生发现并说出老师佩戴了红领巾。）红领巾是少先队员的标志，今天夏老师想和你们一起做回少先队员，一起学习，欢迎吗？
谈话：瞧，这条红领巾是什么形状？（三角形）生：这条红领巾是钝角三角形。
谈话：那聪明的你能帮我求出这条红领巾用了多少布料吗？实际上就是求出这个三角形的？（面积）
这节课我们一起研究三角形面积的计算方法，相信你们一定会找到答案。
板书课题：三角形的面积
二、复习面积公式及平行四边形面积的求法
1、回忆计算公式、推导过程
师：回忆一下，我们已经了解、掌握了哪些平面图形的面积计算方法？说出它们的面积公式。
预设一：长方形、正方形 预设二：平行四边形面积
师：平行四边形的面积是怎么推导的？ 生：转化成长方形。
2、总结方法
师：你说到了将平行四边形转化成长方形，其实也就是将新知识转化成旧知识来理解。剪拼之后，我们发现（课件演示）：
生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，
师：由此推出
生：平行四边形的面积=底×高
让学生求出课件里平行四边形的面积，为接下来的三角形面积的求解铺垫
三、新授
1、谈话
同学们你们有什么好方法来研究三角形的面积？
预设：用数格子的方法，要有格子才好，不太方便，剪一剪的方法，这样剪或这样剪都不太好操作，那你们说的拼一拼呢？要不，我们来试一试？
拼之前请学生听清楚组内分工，一共有8个三角形，组员一次只拿两个三角形来拼，看能拼出已经学过的哪些图形。小组长负责把本组拼的过程与结果记录在学习纸上，并写下自己组有哪些发现。
2、学生汇报
学生可能有如下汇报和发现
预设1：我们发现1号和2号三角形可以拼成一个平行四边形，3号和4号能拼成平行四边形，5号和6号能拼出平行四边形，7号和8号不能拼成平行四边形。因为它们的大小和形状不一样。
预设2：我们发现1号和2号三角形可以拼成一个平行四边形，3号和4号能拼成长方形，5号和6号也能拼出平行四边形，7号和8号拼不出我们学过的图形。
3号和4号拼出的长方形其实也是特殊的平行四边形。
谈话：你们认同他们的发现吗？那为什么7号和8号不能像其他三角形一样拼出平行四边形呢？
生：因为它们的大小和形状不一样。
谈话：所以能拼出平行四边形的两个三角形必须？（板书：完全一样）
3号和4号不但可以拼成平行四边形，还可以拼成长方形，其实长方形是特殊的平行四边形。
谈话：同学们怎样来判断两个三角形是否完全一样？请学生演示方法
3、请同学们根据刚才的发现，尝试一下，求出三角形的面积。
谈话：同学们，这样的两个三角形能拼出平行四边形吗？因为？那给出这个平行四边形的底5厘米，高是4厘米，你们能根据刚刚的发现，尝试一下，求出这个黄色三角形的面积。（课件中出示）
请学生汇报计算结果，并说明理由。
生：5乘4求出平行四边形的面积，又因为三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半，所以除以2得到一个三角形的面积。
所以三角形的面积等于平行四边形面积除以2（教师板书）
谈话：同学们还有其他的发现吗？请大家观察这是谁的底、高呢？
引导学生发现三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等。再请学生独立思考，三角形的面积公式是什么。
生：三角形面积=底×高÷除以2
面积用大写字母S表示，a表示底，h表示高。学生写出三角形的面积公式，将底和高代入公式中再求一次它的面积。请个别孩子在黑板上板书。
四、巩固练习
1、判断
巩固新知 课件显示
2、求出两个三角形的面积
3、计算下面三角形的面积
同学们再来计算这个三角形的面积。此题主要考察底与高要一 一对应的知识。课件以平移旋的方式拼出一个平行四边形，图中所给的底和高求不出平行四边形的面积，因为底和高不对应，所以求不出三角形面积。
4、算一算
谈话：同学们，学到这里，如果给出这条红领巾的底和高，你们有信心求出它用了多少布料吗？先估一估它的面积大概是多少，估算也是数学中思考的一种方法，估算后还要验证，老师测量出来了这条红领巾的几个数据，它的面积是多少平方厘米呢？
此题让学生将已学的知识运用到实际中解决生活中的问题。同时明白，钝角三角形的高可以做到三角形的外面。
5、思考题
谈话：看来同学们掌握的都不错，我们来试试这个思考题。现看第一个问题，下图中哪个三角形的面积与涂色三角形的面积相等？为什么相等呢？根据这个结论你能在图中再画出与涂色三角形的面积相等的三角形吗？试试看。
教师收集几个同学的作品，请学生判断所画的三角形面积是否与图色三角形的面积相等，说明判断的理由。
6 研究三角形面积公式方法微课
补充其他一些研究三角形面积的方法，作为知识的拓展。
五、课堂小结
这节课上到这就是要结束了，同学们你们都有什么收获呢？