小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教学设计及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教学设计及反思，共6页。教案主要包含了回顾与整理，故事串联，在趣味中复习与提高，思考故事后续的发现，故事后续的问题与发现，总结，板书等内容，欢迎下载使用。
学生在三年级已经学习了长方形、正方形的面积，本单元主要学习平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上对整个多边形的面积如何计算及探讨图形之间的联系，考虑到孩子对于之前的内容有些忘记，课堂先引导学生思考长方形觉平行四边形之间的联系，再回顾本单元学习的一些平面图形的面积公式及推导过程。练习时以阿凡提和巴依老爷分地的故事进行串联，学生学习起来会觉得生动有趣，同时也能很好的激发学生的学习热情，故事环节环环相扣，解决问题难度由易而难，符合学生的一个学习认知，能很好的起到一个整理和复习的作用。
教学工具
课件、一个平行四边形、一个长方形、两个一样的三角形，两个一样的推梯形。学生作业纸、希沃教学软件。
教学目标
1、在复习平面图形面积计算公式的同时，能进一步理解计算公式的推导过程及相互之间的联系，同时能正确、灵活地应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。
3、渗透生活中处处有数学，事物可转化的观念，促进学生发展。
教学重难点
整理、完善知识结构，正确解决实际问题。
教学方法
学生自主讨论、学习、汇报；
课件直观演示；
学生归纳总结
教学过程
一、回顾与整理
算式引入，激发学生思考平行四边形和长方形的关系。
师：同学们，今天我们来学习平面图形面积的整理和复习。【板书课题】
看到这个算式，你想到哪个平面图形的面积公式？【板书：6×4】
生：长方形的面积。（师张贴长方形）
指名学生说长方形的公式。【板书：s=ab】
师：这里的a是长方形的（长），b是长方形的（宽）。
师：还想到别的图形吗？
生：平行四边形。（师张贴平形四四边形）
指名学生说平行四边形的面积。【板书：s=ah】
师：a是平行四边形的（底），h是它的（高）。
师：确实，由6×4我们能想到这两个平面图形的面积公式。
来看这两个公式，相似吗？难道它们有一些必然的联系？谁来说一说。
【设计意图：由算式引入，使学生自觉的想到长方形和平行四边的面积公式，再根据面积公式相似引导学生思考两者之间的联系。】
（师点名学生说平行四边形和长方形之间的联系。）
师：听懂了吗？我把你的表达总结为两个字：转化。同意吗？
师：这还是一种非常重要的数学思想。了不起。既然有如此密切的联系，你想用什么办法让大家看出这种联系。
学生上台画连接符（箭头）
师：给点掌声好吗？真好。这单元我们还学习哪几种图形？
生：三角形，梯形。（师张贴图形）
师：那这些图形和之前的图形有联系吗？我们先和自己小组的同学讨论2分钟。思考：图形之间的联系。（可以说一说，画一画）
【设计意图：使学生想这些图形之间的联系还是有一定的难度，所以增加环节：让学生先在自己小组内讨论，说一说其实也是一种数学的学习，学会把已知的表达出来，画一画是考虑到有些学生口头表达能力不好，也可以画出来，当然，最高层次应该是既能说又会画。所以后面环节指名学生上台边画边讲解，培养学生的语言表达能力和数学逻辑能力。】
师：谁愿意上台来边说边画的？
学生上台讲解。
师：感谢，关系图让大家看的非常清楚。如果我用a表示三角形的底，h表示三角形的高。这里的a和b分别表示梯形的上底和下底，高是h，你们能将它们的公式补充完整吗？写在你们的作业纸上。
师选两名学生上台写公式。师巡视。
师：公式都对吗？刚才我在巡视的时候发现有个别学生不记得公式了？怎么办？（师用板子遮掉公式）
师引导学生讲解面积公式的推导过程。（指名回答）
【设计意图：平面图形的公式不在于死记硬背，而要更深层次的去理解记忆公式的由来】
师：真好，原来图形和他们之间的面积公式都有如此密切的联系。
那带着这些知识我们能否来解决一道难题，敢不敢挑战！
二、故事串联，在趣味中复习与提高
1、故事引入
师：这道难题还挺有趣。看，这是谁？（阿凡提）
阿凡提是一个机智善良的人，在故事中经常和巴依老爷斗智斗勇。有一次，阿凡提又用自己的聪明战胜了巴依老爷，巴依老爷不得不按之前讲好的要求：分一块1600平方米的地给他作为补偿。
（课件出示土地：梯形：高80米,）
这是一块什么形状的地？（梯形）
是的，这块地很特别，上底下底很长，只知道高是80米。不急，难题还没有出来？当听到这个好消息时，阿凡提的的好朋友觉得有三个方案挺不错，推荐给阿凡提，我们先来看看这些方案。分出的地都是1600平方米吗？
面积都是对的。你们觉得阿凡提会选哪个方案？（可以和同桌交流1分钟）
【设计意图：故事引入练习，学生会有很厚的学习热情。故事内容中如果整个地如何分完全交给学生，会有很大难度，如：已知正方形面积求边长，学生只能靠猜和验证的方法。而作为复习的开始，难度太大也会打击学生学习的热情。所以将故事前半部分改为选择一种合适的方案，既降低了难度，也能很好的为后续的故事环节做铺垫。】
师：交流结束。
师：生：选3号，因为3号上面挨着马路，下面挨着水渠，比较方便。
【设计意图：引导学生学会去检验一些简单图形的面积，同时也培养学生认真审题和挖掘信息背后的一些数学常识问题。】
师：太了不起了，阿凡提正是这么选的。可是狡猾的巴依老爷不同意了，他说：我的地本来挺好的，可被你一分，变得七零八碎，我不方便耕耘，这下怎么办呢？
【设计意图：故事的水到渠成，逼得学生不得不进行生动且有趣的思考。】
（课件出示分地的要求）
2、解决故事中的难题。
师：同学们，你们能分吗？
（1）、生尝试画图，师巡视。
（2）、师展示学生的作品。（根据学生的汇报课件进行一一展示）
展示的作品顺序：
展示分出一个平行四边形。（展示学生的两种分法，左边和右边。学生如果没有发现，师注意引导）
师让学生直接判断平性四边形的面积是1600平方米吗？
师：什么样的条件下，平行四边形的面积相等？
师引导学生观察得出 ：等底等高的平行四边形面积相等。
②展示分出一个三角形。
师：分的是三角形有哪些同学，你们知道怎么分吗？（全班用手比划）
加大难度，先不展示学生的一些数据，你们觉得分三角形，需要求它的什么？
（引导学生想：在已知三角形面积和高的情况下，如何求底？）
师让学生说思路，课件再次演示解题的过程。
师：如果同样是三角形，还可以怎样分？（在梯形的另一边分出一个三角形。师追问：底必须是多少？20米）
师引导学生观察得出：等底等高的三角形面积相等。
【设计意图：考虑到学生的认知，思考分平行四边形和三角形的分法会比较容易，但计算起来，平行四边形已知面积和高求底更容易，所以将平行四边形的展示先出示，同时也是直接出示学生已经分好的地让学生检验，稍降难度。分三角形的方法时就略微增加难度，故意先不出示学生的数据，师学生思考：分出的三角形，我们一定要知道它的底是多长，激发学生思考。再次探讨出：等底等高的三角形面积相等。】
师：同样是三角形，除了这两种情况，还能分出别的三角形吗？
引导学生说出另外两个倒立的三角形。（课件再次演示）
③尝试分出一个梯形。（学生自己说思路）
（引导学生联系两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形进行求解）
引出只要满足：上底和下底的和是40米，高是80米，梯形的面积就是1600平方米。（动态出示符和条件的梯形）
再次用梯形的面积公式检验结果是否正确，加深理解。
（课件动态出示所有符合条件的梯形）
【设计意图：分梯形的方法其实学生应该会想到，只是苦于不知道如何求梯形的上底和下底，激发学生敢于尝试，敢于去推理，敢于去验证。最终得出：上底+下底=40米就可以。】
三、思考故事后续的发现
引导学生重点研究梯形中的上底、下底之间的关系。
（在高都是80米，面积都是1600平方米的情况下，探讨梯形的上底和下底的关系）
师：同学们，在这个1600平方米的梯形中，上底可以为40吗？如果上底是40，下底将会是？0米，这是个什么图形啊？（三角形）真神奇，那其他的数据你还有什么发现吗？
生：当上底和下底一样时，将会是一个平行四边形。
四、故事后续的问题与发现
引导学生重点研究梯形中的上底、下底之间的关系。
（在高都是80米，面积都是1600平方米的情况下，探讨梯形的上底和下底的关系）
师：上底可以是40吗？如果是？下底将会是0。
引导学生发现上面数据别的特点。
如果上底是40米，下底是0米时，将是一个三角形。
如果上底是20米，下底也是20米，将是一个平性四边形。（学生说出）
【设计意图：促使学生自然的思考梯形中所隐含的一些不一样的发现：如果上底是0米，下底将是40米。那将是一个三角形，如果上底是20米，下底也是20米，那将会是一个平行四边形。】
五、总结
师：太神奇了， 原来一个小小的数学故事竟然蕴含了这么多的数学知识。
其实只要你善观察，乐思考，你会发现我们周围处处有数学，在解决数学问题的同时，还会有不一样的发现。
六、板书
上底（米）
1
2
3
…
20
21
…
38
39
40
下底（米）
39
38
37
…
20
19
…
2
1
0
上底（米）
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20
21
…
38
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下底（米）
39
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