贵州省部分学校2024年初中毕业生学业水平模拟（一模）考试数学模拟预测试卷(含答案)

这是一份贵州省部分学校2024年初中毕业生学业水平模拟（一模）考试数学模拟预测试卷(含答案)，共26页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各数绝对值最大的是( )
A.B.C.D.
2．2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国海南文昌航天发射场点火发射.在升天过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的增加而减少.则在上述语段中，自变量是( )
A.货运飞船的质量B.火箭飞行的高度C.燃料的体积D.火箭的质量
3．下列图形为正方体的俯视图的是( )
A.B.C.D.
4．化简的结果为( )
A.1B.C.D.
5．小清和小镇相约共同买一本《毕业纪念册》，若第一次小清比小镇多付8元，则总的少5元，若第二次小清比小镇少付3元，则总的多2元.已知小清两次一共付了12元，求《毕业纪念册》的单价.设小清第一次付了a元，第二次付了b元，则下列方程正确的是( )
A.B.C.D.
6．如图，有两条相互垂直的卡槽，一小哥将一根木棒的两端分别卡在卡槽中，在木棒的中部插有一支记号笔，接着移动木棒的一端，另一端也随之移动.我们惊讶地发现：记号笔画出了一段圆弧！根据你所学的有关直角三角形的知识，分析“木棒作弧”中所运用的数学道理是( )
A.直角三角形的两直角边长度的平方和等于第三边长度的平方
B.直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半
C.直角三角形的两个锐角互余
D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
7．下列函数的图像中，将其位于y轴左侧的部分沿x轴翻折后与原函数图像共同构成的图形是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
8．如图，平面内有一圆及其内接四边形，若随机在圆周上取一点，已知该点取自弧的概率是，则的度数为( )
A.B.C.D.
9．小贵和小阳在毕业之际回顾了自己的初中入学以来前八次数学成绩，并制成了如下的表格（没有标示数据）.下列说法中正确的有( )
A.小贵成绩的平均数小阳成绩的平均数
B.小贵成绩的方差小阳成绩的方差
C.小阳成绩的众数只有一个
D.小贵成绩的中位数为第四次成绩
二、多选题
10．如图，在中，，，以点A为圆心长度2为半径作弧，分别交边于两点，再分别以点为圆心，长度r为半径作弧交于点F，连接并延长交边于点G，点分别在边上，且，.下列说法错误的有( )
A.射线平分B.
C.D.
11．如图，平面直角坐标系内的图象上有一动点A（始终在第一象限），连接并延长与该函数的另一支曲线交与点B，以为边向下作等边三角形.下列说法正确的有( )
A.的最小值为4
B.的最小值为
C.点C运动轨迹的函数解析式为
D.点C运动轨迹的函数解析式为
12．若一个图形能完全覆盖住一个半径为1的圆形，则下列图形中满足条件的有( )
A.边长为，一个角为的菱形
B.边长为2的正方形
C.边长分别为和2，一个角为的平行四边形
D.边长为的正六边形
三、填空题
13．计算的结果是_______.
14．动画版《三体》在某网站开播了！截止某日，其点赞量已达万.用科学记数法可表示为，则_______.
15．平面直角坐标系中，若某圆的圆心在坐标原点，且圆的半径为1.那我们就可以用来表示这个圆，于是我们把叫做圆的标准方程，其中r是圆的半径，如图.已知的圆心在坐标原点，且半径为24，则的标准方程为_______.
16．如图是的网格，每个格子都为正方形.点均为格点，线段交于点.则_______.
17．如图，四边形中，，，，连接和，若，则_______°，的周长为_______.
四、解答题
18．如图，一次函数分别交y轴，x轴于点，将线段向上平移a个单位长度，再向右平移b个单位长度，得到线段，点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，反比例函数经过点.
(1)求的数量关系；
(2)若，直接写出反比例函数表达式.
19．卡塔尔世界杯的热潮席卷全球，如图甲.比赛中有4支队伍，同时在全网范围内开展了关于观众对上述4支球队的支持情况的调查.图乙是每个队伍的支持人数比例的扇形统计图，图丙是历届世界杯观众总数统计表，图丁是由图丙制成的不完整条形统计图.
(1)数据D所对的圆心角是______°，已知支持队伍D的人数是人，则参与本次调查的人数有______人；
(2)根据图丙补全图丁的条形统计图；
(3)写出一条你对世界杯赛事发展趋势的认识.
20．如图，中，，点是边上一点，且，点是延长线上一点，且，点在上，且.
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求四边形的周长；
(3)过点作交于点，判断和的大小关系并说明理由.
21．高架塔式滑雪台已经成为滑雪大跳台项目的重要训练场所，如下图所示，滑道分为，两段，已知，，米，米，图中所有点均在同一平面内（计算结果均四合五人至整数）.
(1)根据表格判断段滑道属于______（填“初级道”“中级道”或“高级道”）；
(2)求滑道的长度；
(3)在多次训练的过程中，安全员发现运动员的着陆点大多在与点相距米的点，为了保证高架塔的稳定性，相关团队准备用钢材(即和)加固高架塔，点在点的正下方，点，，，在同一直线上.通过计算说明至少需要钢材和多少米？（参考值：，，，，，）
22．如图，是的直径，弦交于点，点是劣弧的中点，连接.
(1)求证：；
(2)过点作，判断劣弧与劣弧的大小关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若，，求阴影部分的面积.
23．平面直角坐标系内，一次函数交于轴于点，交轴于点.点，关于点对称，抛物线过点且交一次函数与点，，点，的横坐标分别为，，抛物线的顶点为.
(1)求点坐标和抛物线的函数表达式；
(2)若，，求的取值范围；
(3)过点作轴的平行线，将抛物线上的部分向上翻折，与原函数共同构成新的函数.若一次函数与新的函数图像只有个交点，直接写出的值.
24．如图甲，正方形和等腰直角有公共点，点是直线上一动点，连接，取的中点，连接.
(1)【方法体会】线段，有着特别的关系，请依据思路将横线处补充完整.
在图甲中，将线段延长至点，使，连接，，交于点.
则：
即：
在和中：
∵
∴______（）
∴，
设，交于点，
又∵
∴
∴，即
又∵点是中点，点是中点
∴，
又∵，
∴，的位置关系是_____；数量关系是______.
(2)【探索发现】如图乙，交于点，交于点，交于点，当点与点重合时，求：的值；
(3)【拓展运用】若正方形的边长为，连接，，在点运动的过程中，当时，请在备用图中画出此时的图形，并求出此时的面积.
参考答案
1．答案：D
解析：∵，，，
∴
∴绝对值最大的是.
故选：D.
2．答案：B
解析：由题意可知，随着高度的不断增加，燃料的体积不断减少，则自变量为火箭飞行的高度，
故选：B.
3．答案：C
解析：上面看正方体的可以得到一个正方形，
故选：C.
4．答案：A
解析：
，
故选：.
5．答案：A
解析：设小清第一次付了a元，第二次付了b元，
可得，
由第一次小清比小镇多付8元，则总的少5元，可得这本书应付（元），
若第二次小清比小镇少付3元，则总的多2元，可得这本书应付（元），
即
故选：A.
6．答案：D
解析：因为“木棒作弧”过程中弧上的点到两条相互垂直的卡槽交点距离相等，且木棒作为三角形的斜边，记号笔在木棒的中点，
所以运用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
故选：D.
7．答案：B
解析：A、是正比例函数，图像经过一三象限，将位于y轴左侧的部分沿x轴翻折后，函数图像经过一二象限，不是中心对称图形，不符合题意；
B、是二次函数，图像位于一二象限且经过原点，将位于y轴左侧的部分沿x轴翻折后，函数图像经过一三象限，是中心对称图形，符合题意；
C、是二次函数，图像经过一二三象限，将位于y轴左侧的部分沿x轴翻折后，函数图像经过一四象限，不是中心对称图形，不符合题意；
D、是反比例函数，图像经过一三象限，将位于y轴左侧的部分沿x轴翻折后，函数图像经过一二象限，不是中心对称图形，不符合题意.
故选：B.
8．答案：C
解析：随机在圆周上取一点，该点取自弧的概率是，
取自弧的概率是，
,
，
故选：C.
9．答案：A
解析：A、八次数学成绩中有小贵高于小阳的有五次，则小贵成绩的平均数大于小阳的平均成绩，故正确，符合题意；
B、小贵成绩的波动小于小阳成绩，则小贵成绩的方差小于小阳成绩的方程，故错误，不符合题意；
C、小阳的第一次成绩和第三次成绩相同，则小阳成绩的众数有两个，故错误，不符合题意；
D、小贵成绩的中位数为第四次、第五次的平均数，故错误，不符合题意；
故选：A.
10．答案：BC
解析：A、根据尺规作图—作已知角的角平分线，可知射线平分，不符合题意；
B、因为平分，所以,，,,,，故符合题意；
C、，，,,,故符合题意；
D、，,,不符合题意；
故选：BC.
11．答案：AD
解析：设点则点为，过点A作如图：
当时，最小，即最小.
，
，
（负值已舍去），
，
，
故的最小值为4；
连接，过点作轴，垂足为，
设，
点与点关于原点对称，
为等边三角形，
，
，
，
过点作轴于点，
则可得（同角的余角相等），
设点的坐标为，则
解得：，
在中，，即，
将代入，得
，
解得：，
则，
反比例函数的解析式为
故选：AD.
12．答案：ABD
解析：A、边长为，一个角为的菱形，对角线分别为，故符合题意；
B、边长为2的正方形，,对角线的交点到正方形的距离为1，对边的距离为2，故符合题意；
C、边长分别为和，一个角为的平行四边形，一组对边距离为，故不符合题意；
D、边长为的正六边形，,,，,故符合题意.
故选：ABD.
13．答案：1
解析：，
故答案为：1.
14．答案：6
解析：，
故答案为：6.
15．答案：
解析：根据题意得，的圆心在坐标原点，且半径为24的的标准方程为，
故答案为：
16．答案：
解析：如图所示，连接，
根据题意可得，，，，，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴是直角三角形，，且，，
∴，
∴，
故答案为：.
17．答案：；
解析：，，，
，，
点O为中点，
，
，
，
，
过点A作，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
周长为：，
故答案为：；.
18．答案：(1)
(2)
解析：（1）一次函数分别交y轴，x轴于点，
，
点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，
，
反比例函数经过点，
，
；
（2）当时点，
将代入，
，
故反比例函数解析式为.
19．答案：(1)
(2)见详解
(3)世界杯在日韩举办时观众总数最少.
解析：（1）D所占的比例是：，
D所对的圆心角：，
参与本次调查的人数为：；
（2）如图所示：
（3）由图丙可知：世界杯在日韩举办时观众总数最少.
20．答案：(1)见解析
(2)四边形的周长为
(3)，理由见解析
解析：（1）证明：，，
四边形是平行四边形；
（2）四边形是平行四边形，
，，
，，
，
平行四边形的周长为：；
（3），
，
即，
中，，
，
，
，
.
21．答案：(1)高级道
(2)米
(3)至少需要钢材和共米
解析：（1）段滑道在中，
坡角，
故答案为：高级道；
（2）在中，，米，
，
，
米；
（3）在中，，米，，
，
米，
在中，，米，米，，，，
，，
米，米，
，
米，
由图可知：米，米，
米，米，
在中：米，
米.
故至少需要钢材和共米.
22．答案：(1)证明过程见详解
(2)，理由见详解
(3)
解析：（1）如图所示，连接，
∵点是劣弧的中点，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2），理由如下，
如图所示，连接，设交于点，
∵，
∴，
由（1）可知，且，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）∵，
∴，
由（2）可得，，
∴，
如图所示，过点作于点，
在中，，
∴，
∵，
∴，
∴阴影部分的面积.
23．答案：(1)，
(2)
(3)
解析：（1）点，关于点对称，抛物线过点，且顶点为，
点在对称轴直线上，
，
，
将，代入，
得：，
解得：，
抛物线的函数表达式为：；
（2），
，
联立，
解得：或，
即，，
点，的横坐标分别为，，，
，
结合图像可知，的取值范围是：；
（3）如图，将抛物线上的部分向上翻折，点与点重合时，一次函数与新的函数图像只有个交点，
，，
.
24．答案：(1)，，
(2)
(3)的面积为或
解析：（1）在图甲中，将线段延长至点，使，连接，，交于点.
则：
即：
在和中：
∵
∴（）
∴，
设，交于点，
又∵
∴
∴，即
又∵点是中点，点是中点
∴，
又∵，
∴，的位置关系是；数量关系是.
故答案为：，，.
（2）如图所示，
当点与点重合时，
∵，
∴
∴
设正方形的边长为，则
∴，
∵
∴，
∴，
同（1）可得，
∴
∴
则
∴，
在中，
∴
（3）当在点的左边时，如图所示，过点作于点交的延长线于点，则四边形是矩形，
∵，正方形的边长为，
∴，
∵
∴，即
在中，
∴，
∴，，
∴矩形是正方形，
∵，
∴，
∴，则，
∴，，
∴
；
当在点的右边时，如图所示，过点作于点交的延长线于点，
同理可得，
∴
，
综上所述，的面积为或.
坡角
坡度
初级道：
中级道：
高级道：