贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2．实数的值为( )
A.B.C.D.
3．估计 的值在( )
A.5与6之间B.6与7之间C.7与8之间D.8与9之间
4．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么的度数为( )
A.B.C.D.
5．下列说法正确的是( )
A.负数没有平方根，负数有立方根B.16的平方根是4
C.的算术平方根是D.的平方根是
6．点满足，那么点的位置可能是( )
A.x轴上所有的点B.y轴上所有的点
C.除去原点后y轴上的所有点D.除去原点后x轴上的所有点
7．在实数中，，，，是有理数的是( )
A.B.C.D.
8．若，则的值是( )
A.B.C.D.
9．绿色出行，健康出行，你我同行，某县为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 都与地面平行，，，已知，则的度数为( )
A.B.C.D.
10．如图所示，过点M作直线的垂线，垂足在( )
A.直线上B.直线的延长线上
C.直线的反向延长线上D.直线外
11．在平面直角坐标系中，若图形各点的纵坐标不变，横坐标分别加，则图形与原来图形相比( )
A.向上平移了个单位长度B.向下平移了个单位长度
C.向左平移了个单位长度D.向右平移了个单位长度
二、多选题
12．下列各数中，为无理数的是( )
A.（相邻1和2之间0的个数依次增加）
B.
C.
D.
三、填空题
13．将命题“钝角大于它的补角”写成“如果...那么...”的形式：_______.
14．为了说明“如果，那么”是假命题，那么a，b可以取一组值是______________.
15．如图，，，则点B、P、A在同一条直线的理由：_______.
16．如果在x轴上，那么点P的坐标是：_______.
四、解答题
17．阅读下面的定义新法则，计算下列问题
对于实数，我们定义的意义为，当时，，当时，，当时，
例如：，
(1)求的值
(2)求的值
18．如图所示，四边形中，，，求证.
19．计算
(1)
(2)
20．已知与互为相反数，则求x的值.
21．如图所示
(1)建立合适的平面直角坐标系画出、、，，相应点的坐标
(2)连接，求出的面积.
22．如图，，点E是直线上一点，平分，，.
(1)求的度数；
(2)若，求证
23．数学课上，老师提出一个问题，比较无理数的时，由于老师无法解决，你能帮老师解决这个问题与的大小.
小明的方法：因为，所以_______3，所以_______（填“”或“”）
小英的方法：，因为，所以_______0，所以_______（填“”或“”）
(1)将上述材料补充完成；
(2)请从小明和小英的方法中选择一种比较与的大小.
参考答案
1．答案：D
解析：由题意知，位于第四象限，
故选：D.
2．答案：B
解析：，
故选：B.
3．答案：D
解析：∵，
∴，
∴，
即，
故选：D.
4．答案：B
解析：，
，
.
故选：B.
5．答案：A
解析：负数没有平方根，负数有立方根，正确，故选项A符合题意；
16的平方根是，错误，故选项B不符合题意；
没有算术平方根，故选项C不符合题意；
的平方根是，故选项D不符合题意.
故选：A.
6．答案：D
解析：点满足，
，则在除去原点后x轴上的所有点，
故选：D.
7．答案：B
解析：，，，，
是有理数.
故选B.
8．答案：A
解析：，，
，
，
，
故选：A.
9．答案：A
解析：，
，
，
故选：A.
10．答案：A
解析：如图，由于直线可以向两端无限延伸，故垂足在直线上，
故选：A.
11．答案：D
解析：∵图形横坐标都增加，纵坐标保持不变，
∴所得的新图形与原图形相比向右平移了个单位长度，
故选：D
12．答案：AC
解析：A. （相邻1和2之间0的个数依次增加）为无理数，
，故该选项符合题意；
B. ，故为有理数，故该选项不符合题意；
C. 为无理数，故该选项符合题意；
D.，故为有理数，故该选项不符合题意；
故选：AC.
13．答案：如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角
解析：题设为：一个角是钝角，结论为：大于它的补角，
故写成“如果...那么...”的形式：如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角，
故答案为：如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角.
14．答案：（答案不唯一）；1（答案不唯一）
解析：当时，有
但
故答案为：（答案不唯一）；1（答案不唯一）.
15．答案：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
解析：理由为：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，
故答案为：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
16．答案：
解析：∵在x轴上，
∴，
解得：，
∴，
∴点P的坐标是：，
故答案为：.
17．答案：(1)2023
(2)0
解析：（1）∵当时，
∴
（2）∵当时，
∴
18．答案：见详解
解析：，
，
，
，
.
19．答案：(1)
(2)
解析：（1），
，
，
（2）
.
20．答案：4
解析：∵与互为相反数，
∴，
∴，
即，
即，
解得：
21．答案：(1)见详解
(2)
解析：（1）建立合适的平面直角坐标系，描点如图：
（2）如图：的面积为，
22．答案：(1)
(2)见详解
解析：（1）平分，
，
，
，
；
（2），
，
，
，
.
23．答案：(1)
(2)见解析
解析：（1）小明的方法：∵，
∴，
∴，
小英的方法：，
∵，
∴，
∴，
故答案为：.
（2）选小明的方法：
∵，
∴，
∴，
选小英的方法：
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴.