2023-2024学年福建省泉州六中八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省泉州六中八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，是分式的为( )
A. 1mB. x−2y3C. 12x−13yD. 75
2.下列式子：①y=3x−5；②y2=x；③y=|x|；④y= x−1.其中y是x的函数的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.在圆周长的计算公式C=2πr中，变量有( )
A. C，πB. C，rC. π，rD. C，2π
4.下列分式中，最简分式是( )
A. 2xy4x2B. a2+b2a+bC. 2−x4−x2D. 3−xx2−6x+9
5.关于一次函数y=−2x+b(b为常数)，下列说法正确的是( )
A. y随x的增大而增大
B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4
C. 图象一定过第一、三象限
D. 与直线y=3−2x相交于第四象限内一点
6.郑州市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告，某小区有3000人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检测人数比原计划增加50人，结果提前2小时完成检测任务．假设原计划每小时检测x人，则依题意，可列方程为( )
A. 3000x+2=3000x+50B. 3000x−2=3000x+50
C. 3000x+2+50=3000xD. 3000x+2−50=3000x
7.若÷(1+1a−1)=1a+1，则为．( )
A. a−1a2+aB. 1a2−1C. aa2−1D. a2−1
8.若点(a,y1)、(a+1,y2)在直线y=kx+2上，且y1>y2，则该直线所经过的象限是( )
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限
9.若关于x的分式方程3xx−2−1=m+3x−2有增根，则m的值为( )
A. 2B. −3C. −1D. 3
10.正比例函数y=kx与一次函数y=x−k在同一坐标系中的图象大致应为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.函数y=xx−2中自变量x的取值范围是______．
12.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为 ．
13.在平面直角坐标系中，把点P(−5,3)向右平移6个单位得到点P1，点P1关于原点的对称点是P2，则点P2到原点的距离为______．
14.若分式方程kxx−1−2k−11−x=2无解，则k=______．
15.已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，则m=______．
16.已知直线y=−34x+3与坐标轴相交于A、B两点，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，当点P的运动时间是______秒时，△PAB是等腰三角形．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：|−3|−2(π−1)0+ 16+(13)−1．
18.(本小题8分)
化简求值：(1−1m+1)÷mm2+2m+1，并从−1，0，1中任意选一个数代入求值．
19.(本小题8分)
解分式方程：x−3x−2+1=32−x．
20.(本小题8分)
甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，他们行驶的路程y与所用时间x的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)此变化过程中，______是自变量，______是因变量．
(2)甲乙两人______先出发，早出发______小时．
(3)求乙出发多长时间追上甲？
21.(本小题8分)
近几年来，平江坚定不移把创建全国文明城市作为重要工作目标之一.在创文工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的浇灌方式.改进后，现在每天的用水量比原来每天节省20%，这样120吨水可多用6天，求现在每天用水量是多少吨？
22.(本小题10分)
已知一次函数y=2x−4，完成下列问题：
(1)求此函数图象与x轴的交点坐标．
(2)画出此函数的图象：观察图象，当0≤x≤4时，y的取值范围是______．
(3)平移一次函数y=2x−4的图象后经过点(−3,1)，求平移后的函数表达式．
23.(本小题10分)
如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F.点E的坐标为(−6,0)，点P是直线EF上的一点．
(1)求k的值；
(2)若△POE的面积为6，求点P的坐标．
24.(本小题12分)
某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．
(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?
(2)现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30)，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．
25.(本小题14分)
在平面直角坐标系中，直线l1：y=−2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：y=kx+2(k≠0)与坐标轴交于点C，D．
(1)求点A，B的坐标；
(2)如图，当k=2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积；
(3)若直线l1，l2与x轴不能围成三角形，点P(a,b)在直线l2：y=kx+2(k≠0)上，且点P在第一象限．
①求k的值；
②若m=a+b，求m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：x−2y3、12x−13y、75的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
1m的分母中含有字母，因此是分式．
故选：A．
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
本题主要考查分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
2.【答案】C
【解析】解：①y=3x−5，y是x的函数；
②y2=x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；
③y=|x|，y是x的函数；
④y= x−1，y是x的函数．
所以y是x的函数的有3个．
故选：C．
根据以下特征进行判断即可：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．
本题主要考查的是函数的概念，熟练掌握函数的定义是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量，
故选：B．
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
4.【答案】B
【解析】解：A、2xy4x2=y2x，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
B、a2+b2a+b是最简分式，故此选项符合题意；
C、2−x4−x2=−(x−2)(x−2)(x+2)=−1x+2，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
D、3−xx2−6x+9=−x−3(x−3)2=−1x−3，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
故选：B．
利用最简分式定义进行分析即可．
此题主要考查了最简分式，关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
5.【答案】B
【解析】解：A、因为−2