2024年安徽省中考数学（模拟）试卷(无答案)

这是一份2024年安徽省中考数学（模拟）试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了﹣2024的绝对值是，下列运算正确的是，如图，该几何体的主视图是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．﹣2024的绝对值是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x＝x4 B． C．3x3y2÷3x2＝xy2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
3．如图，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．据《安徽经济新闻网》2024年1月10日报道：2024年伊始，合肥高新区传来好消息，南岗科技成果加速器北区已经正式开工建设．总投资约16.9亿元，占地面积约179亩，总建筑面积约24.7万平方米．其中数据16.9亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.69×10B．1.69×108C．1.69×109D．1.69×1010
5．随着“二胎政策”出生的孩子越来越多，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A．2x＝8.5%+9.6% B．2（1+x）＝（1+8.5%）（1+9.6%）
C．2（1+x）2＝（1+8.5%+9.6%） D．（1+x）2＝（1+8.5%）（1+9.6%）
6．已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
第6题图 第7题图 第8题图
7．如图，今年十一旅游黄金周期间，西溪景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A口进入，从D口离开的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AE⊥BC于点E，若，AB＝10，则AC的长为（ ）
A．12B．10C．D．
9．如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠DAE＝60°，DE为∠ADC的角平分线，点F为DE上一动点，点G为CF的中点，连接AG，则AG的最小值是（ ）
A．2B．C．4D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，点D、F分别是边AB，BC上的动点，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E，垂足为G，连接GF，则GF+FB的最小值是（ ）
B．C．D．
第9题图 第10题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．分解因式：2m3﹣8mn2＝ ．
12．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB，垂足为M，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，若AM＝1，BM＝5，则AD＝ ．
第12题图 第13题图 第14题图
13．如图，A、B是反比例函数y＝（k＜0）图象上的两点，A、B两点的横坐标分别是﹣3、﹣，直线AB与y轴交于点C，若△AOB的面积为7，则k的值为 ．
14．在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC边上的点，连接AE，将△ABE沿AE翻折至△AFE，连接CF．
（1）如图1，连接BF，若点E为BC边中点，且CF＝AB时，则∠ABF＝ °；
（2）如图2，连接DF，当点D、F、E三点共线时，恰有∠DCF＝∠ADF，则CF的长为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．先化简再求值：，其a从﹣2，2，﹣3，3中选一个合适的数代入求值．
16．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点），A（2，3），B（3，2），C（1，0）．
（1）将△ABC向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
（3）在（2）的旋转过程中，点C1经过的路径长为 ．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售．已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件．若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60%，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了40%，根据上述条件，回答下面问题：
（1）请用含有m的代数式填写表：
（2）该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件．两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？
18．五一期间，某人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题
（1）第10层有 个盆栽，第n层有 个盆栽；
（2）计算：1+3+5+…+49＝ ；
（3）拓展应用：求51+53+55+…+1949的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图，小南家A位于一条东西走向的笔直马路上，超市B在A地的正东方．午休时间，小南从家A出发沿北偏东60°方向步行600米至菜鸟驿站C取快递．下午第一节网课是美术课，此时距离上课时间只有7分钟，他决定先沿西南方向步行至超市B购买素描画纸，再沿正西方向回到家上网课．（参考数据：，）
（1）求菜鸟驿站C与超市B的距离（精确到个位）；
（2）若小南的步行速度为80米/分钟，那么他上美术网课会迟到吗？请说明理由．（忽略小南买素描画纸的时间）
20．（10分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切，且∠DAC＝∠BAC，AD与⊙O交于点E．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）连接BE，若，AB＝10，求DE的值．
六、（本题满分12分）
21．（12分）2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，学校开展了“迎国庆•弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，学校从初中三个年级各随机抽取10人进行相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了相关信息：
a.30名同学中华传统文化知识测试成绩的统计图如图1；
b.30名同学中华传统文化知识测试成绩的频数分布直方图如图2（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）．
c．测试成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 72 72 74 74 74 75 77
d．小明的中华传统文化知识测试成绩为77分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）测试成绩在70≤x＜80这一组的同学成绩的众数为 分；
（2）小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第 名；
（3）抽取的30名同学的成绩的中位数为 分；
（4）序号（见图1横轴）为1﹣10的学生是七年级的，他们成绩的方差记为；序号为11﹣20的学生是八年级的，他们成绩的方差记为；序号为21﹣30的学生是九年级的，他们成绩的方差记为，直接写出，②，③中最小的是 （填序号）；
（5）成绩80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级1800名同学都参加测试，请估计成绩优秀的同学人数．
七、（本题满分12分）
22．（12分）如图1，△ABC是等边三角形，点D在CA的延长线上，点E在BC上，BD＝DE，AB，DE交于点F．
（1）
①求证：∠ABD＝∠CDE；
②求证：AD＝CE；
（2）如图2，若点E是BC的中点，求的值．
八、（本题满分14分）
23．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝a（x+1）（x﹣4）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣2）．
（1）求a的值；
（2）点D为第四象限抛物线上一点．
①求△BCD的面积最大值；
②连接AD，BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S1，△ABE的面积为S2，求的最大值．
进价/元
售价/元
甲类纪念品
m

乙类纪念品