2024年福建省泉州市多校中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年福建省泉州市多校中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列选项中能使成为菱形的是等内容，欢迎下载使用。

2023—2024年度福建多校模拟中考联合考试
数 学 试 题
本试卷共6页，考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡．上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．
4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在实数，，0，中，最大的数（ ）
A．B．C．0D．
2．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，点A，B，C在上，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．2023年4月，第六届数字中国建设峰会在福州举办．本届峰会发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年，中国数字经济规模达50.2万亿元．数据50.2万亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列选项中能使成为菱形的是（ ）
A．B．C．D．
7．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
8．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图，某数学实践小组测量操场的旗杆的高度，操作如下：
（1）在点D处放置测角仪，量得测角仪的高度为a；
（2）测得仰角；
（3）量得测角仪到旗杆的水平距离为b
则旗杆的高度可表示为（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线的函数表达式为，若将x轴向上平移1个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围__________．
12．计算：__________．
13．一个扇形的圆心角是，半径为4，则这个扇形的面积为__________．（结果保留）
14．已知反比例函数图象在每一个象限内，y随着x的增大而减小，写出一个满足条件的实数k的值__________．
15．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，不放回再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是__________．
16．如图，中，，点O是的重心，延长与相交于点D，若，则__________．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分8分）
解不等式组：．
18．（本题满分8分）
如图，点D在边上，，，，求证：．
19．（本题满分8分）
先化简，再求代数式的值，其中．
20．（本题满分8分）
如图，在中．，，．由沿方向平移得到，线段由线段绕点A按逆时针方向旋转得到，且点D落在直线上．
（1）求的大小；
（2）求四边形的面积．
21．（本题满分8分）
如图，在中，．
（1）在上求作一点O，使得分别与，相切．
（2）在（1）的条件下，已知，，求的值．
22．（本题满分10分）
根据以下素材，探索完成任务．
23．（本题满分10分）
某款热销净水器使用寿命为十年，过滤功能由核心部件滤芯来实现在使用过程中，滤芯需要不定期更换，每个滤芯200元．若在购买净水器的同时一次性购买多个滤芯，则滤芯可享受5折优惠．使用过程中若需再购买则没有优惠，若购买的滤芯未使用则按照每个50元回收．如图是根据100位客户所购买的该款净水器在十年使用期内更换滤芯的个数绘制成的频数分布直方图（每位客户购买一台）．
（1）以这100位客户所购买的净水器在十年使用期内更换滤芯的个数为样本，估计一台净水器在十年使用期内更换滤芯的个数不大于10（小于等于10）的概率；
（2）试以这100位客户所购买的净水器在十年使用期内购买滤芯所需总费用的平均数作为决策依据，说明购买净水器的同时一次性购买11个还是12个滤芯？
24．（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为E，在该抛物线第一象限内有一点A，轴，垂足为B．点F坐标分别为，点C是的中点，轴，垂足为E，，垂足为D．
（1）求证：；
（2）求证：B，D，F三点共线；
（3）若，判断四边形是何种特殊的四边形，并说明理由．
25．（本题满分14分）
如图1，在中，，，D是线段上的动点（不与点A，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接，．过点E作交的延长线于点F．
（1）若，求的大小（用含a的代数式表示）；
（2）求证：；
（3）如图2，当B，E，D三点共线时，若，，求的长．
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如何设计奖品购买及兑换方案？
素材1
某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价比笔记本贵5元，购买40个笔记本和20只钢笔的所花的钱一样多
素材2
某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数．
素材3
学校花费400元后．文具店赠送m张兑换券
（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同．
问题解决
任务1
探求商品单价
请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价．
任务2
探究购买方案
探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案．
任务3
确定兑换方式
运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式