陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
展开一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列图形中,是中心对称图形的是( ).
A.B.C.D.
2.在,,,,,中,分式有( ).
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是( ).
A.B.
C.D.
4.已知,则下列不等式一定成立的是( ).
A.B.
C.D.
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ).
A.B.
C.D.
6.若分式的值为0,则x的值为( ).
A.1B.0C.D.
7.已知a,b,c分别是的三边长,若,则是( ).
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不能确定
8.如图,在中,分别以点A,B为圆心,以大于的线段长为半径画弧,两弧分别相交于两侧的M,N两点,直线交于点D,交于点E,连接,平分.若,,则的面积为( ).
A.7B.8C.14D.28
9.如图,直线与直线(k,b为常数,)相交于点,则关于x的不等式的解集为( ).
A.B.C.D.
10.如图,在锐角中,,将沿着射线方向平移得到(平移后点A,B,C的对应点分别是点,,),连接,若在整个平移过程中,和的度数之间存在2倍关系,则不可能的值为( ).
A.B.C.D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.若多项式能因武分解为的形式,则m的值为__________.
12.如图,小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片,正方形卡片的边长为10厘米,“丰”字每一笔的宽度都是1厘米,则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是__________厘米2.
13.已知实数a,b满足,,则的值为__________.
14.如图,将沿方向平移得到对应的,若,,则平移距离为__________cm.
15.如图,中,,,,将绕点B逆时针旋转得,若点在上,则的长为__________.
16.如图,点P是矩形内部一点,若点P到A,B,C三点的距离之和的最小值为,,则这个矩形面积的最小值是__________.
三、解答题(共7小题,共52分.解答应写出过程)
17.(每小题4分,共8分)因式分解:
(1);(2)
18.(5分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上:.
19.(6分)先化简:,再从不等式组中选择一个适当的整数,代入求值.
20.(7分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)画出关于原点O对称的图形,并写出,的坐标;
(2)求出的面积.
21.(8分)阅读理解学习:
将多项式分解因式得,说明多项式有一个因式为,还可知,当时.
请你学习上述阅读材料解答以下问题:
(1)若多项式有一个因式为,求k的值;
(2)若,是多项式的两个因式,求a,b的值.
22.(8分)某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售,若购A文具3个,B文具4个,需要211元;若购进A文具5个,B文具2个,需要165元.
(1)求文具A,文具B的进价分别是多少元?
(2)若每个文具A的售价为25元,每个文具B的售价为45元.结合市场需求,该商店决定购进文具A和文具B共70个,且购进文具B的数量不少于文具A的数量的,若文具A和文具B全部销售完,求销售的最大利润及相应的进货方案.
23.(10分)问题探究:(1)在中,,,点D在边上,点E是射线上一动点,将线段绕点D逆时针旋转,旋转角为,得到线段,连接,交于点G.
图1 图2图3
①如图1,当时,点D为线段的中点,则线段与的数量关系是__________.
②如图2,当时,点D为线段的中点,,当AF的长度最小时,的长度为__________.
综合运用:
(2)如图3,在中,,,若D是边上一点,,且,E是边上的动点,若点E绕点D顺时针旋转的对应点是F,连接,,求长度的最小值.
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43,陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(无答案): 这是一份43,陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(无答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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