广东省广州市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列命题中为真命题的是，已知，则x的平方根为等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时100分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．
3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（ ）上．
A．B．C．D．
2．下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离是（ ）
A．B．C．D．
3．利用消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将D．要消去x，可以将
4．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中为真命题的是（ ）
A．内错角相等；B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．垂线段最短；D．是无理数
6．在方程中，当时，；当时，；则当时，（ ）
A．8B．10C．D．12
7．如图，数轴上表示0，1，的点分别为A，B，C，点B到点C的距离与点B到点D的距离相等，则点D所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则x的平方根为（ ）
A．5.835B．0.5835C．D．
9．如图，，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，，．根据这个规律探索可得，第2024个点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．比较大小：______．
12．如图，直线，相交于点O，，平分，则的度数为______．
13．已知点P的坐标为，点M的坐标为，平行于y轴，则线段的长______．
14．已知t满足方程组，则x与y之间满足的关系式为______．
15．如图，的边长，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为______．
16．将图1中的长方形分成B，C两部分，一个B，两个C与正方形A拼接成如图2的大正方形．如果拼接后的大正方形的面积是5．则图1中原长方形的周长是______．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分6分）
计算：；
18．（本小题满分10分）
解方程（组）：（1）；
（2）．
19．（本小题满分10分）
已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根．
20．（本小题满分10分）
已知：如图，，，，求证：．
21．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．
（1）写出各顶点坐标；
（2）求出的面积；
（3）如图，直线l经过点B，且与x轴垂直，若点Q在直线l上，且的面积等于的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标．
22．（本小题满分12分）
如图，在中，，，，E为的中点，动点D在上从点A向点B运动，将沿翻折，使点A落在点处．
（1）如图，当时，求的度数；
（2）若与点C重合，证明：；
（3）点D从点A运动到点B的过程中，探究与的数量关系，并说明理由．
23．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，点向右平移4个单位，再向下平移个单位得到点B，把线段先向右平移3个单位，再向上平移个单位得到线段（点A对应点），
（1）若，，求点的坐标；
（2）连接
①若轴，求出此时m与n的数量关系；
②在①的结论下，过点B作y轴的垂线l．已知E是l上一点，连接，且的最小值为8，若点，及点都是关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点，试判断的值是否随着s，t的变化而变化？若不变请求出其值，若变请说明理由．