福建省厦门市槟榔中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份福建省厦门市槟榔中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列运算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 时间：120分钟）
班级________姓名________座号________
注意事项：1．全卷三大题，25小题，另有答题卡；
2．解答内容一律写在答题卷上，否则不得分．交卷时只交答题卷；
3．答题一律用0.5毫米的黑色签字笔，尺规作图可用2B铅笔．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．若二次根式在实数范围内有意义，则m取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是北京市某天的气温变化图，根据图象判断，以下说法正确的是（ ）
A．当日最低气温是
B．从早上6时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近
C．当日温度为的时间点有两个
D．当日气温在以下的时长超过12个小时
4．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
7．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ）
A．当时，B．它的图象是一条过原点的直线
C．y随x的增大而减小D．它的图象经过第二、四象限
8．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则（ ）
A．B．C．D．
9．甲、乙两人从同一地点出发，甲以40米/分的速度向北偏东方向直行，乙以30米/分的速度向南偏东方向直行，若他们同时出发，则5分钟后他们相距（ ）
A．50米B．70米C．250米D．350米
10．如图，在平行四边形中，，，，点H、G分别是、上的动点，连接、，E、F分别为、的中点，则的最小值是（ ）
A．4B．5C．D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．化简：______；______；______；______．
12．如图，在中，，则______．
13．已知正比例函数图像过点，则这个正比例函数为______
14．荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．小亮想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索的长度．如图．他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达D的位置，测得推送的水平距离为，即．此时秋千踏板离地面的垂直高度，那么，绳索的长度为______．
15．如图，在菱形中，，对角线，若过点C作，垂足为E，则的长为______．
16．为方便同学们更好的放置自己的物品，某校新购进一批课桌便携式挂钩（图1），实践小组的同学把“挂钩到地面的距离的计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践研究，并形成了如下活动报告．请根据报告计算挂钩到地面的距离（即的长）．（结果精确，）
三．解答题（共16小题，共86分）
17．（15分）计算：（1）；
（2）；
（3）．
18．（8分）如图，在中，分别过A，C两点作对角线的垂线，垂足分别为E，F．求证：四边形是平行四边形．
19．（8分）已知正比例函数，且当时，．
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）若点在这个函数的图象上，求a的值；
（3）画出这个正比例函数的图像．
20．（7分）图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得分米，分米，分米，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准．
21．（8分）一条小船沿直线向码头匀速前进，在0分钟，2分钟，4分钟，6分钟时，测得小船与码头的距离分别为200米，150米，100米，50米．
（1）小船平均每分钟行驶______米；
（2）设小船与码头的距离为y（单位：米），小船行驶时间为x（单位：分钟），根据题意写出y关于x的函数解析式，并求自变量x的取值范围．
（3）请问小船行驶5分钟时，距离码头多远？
22．（10分）如图，在菱形中，对角线和交于点O，分别过点B、C作，，与交于点E．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）当，时，求的长．
23．（8分）先阅读下列材料然后作答．
24．（10分）．如图1，在菱形中，，某数学兴趣小组从函数的角度对菱形的对角线长度进行如下探究：
利用几何画板，测量出以下几组值：
根据所学的函数知识，对上述数据进行分析．
（1）表格中a的值为______．
（2）设的长为自变量x，的长是关于自变量x的函数，记为，现已在图2所示的平面直角坐标系中描出了表格中各组数据的对应点．在图2中补全函数的图象；
（3）在平面直角坐标系中，将三角板（含角的直角三角板）按如图3所示方式放置，顶点和坐标原点重合，斜边在x轴上，画出射线．若与的函数图象交于点，求此时菱形的面积．
25．（12分）问题呈现：对于任意正实数x、y，由于，所以有，于是，只有当时，才成立．也就是说，若为定值p，则当时，有最小值．
（1）若，则只有当______时，有最小值______．
（2）数学思考：现有面积为1的矩形，求出其周长的最小值．
（3）拓展运用：如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P为第一象限内一动点，过P分别向坐标轴作垂线，分别交x、y轴于C、D两点，矩形的面积始终为12，当四边形的面积最小时，试判断四边形为何种特殊形状的平行四边形，并说明理由．
课题
挂钩到地面的距离的计算
调查方式
测量，查看说明书
测量工具
测量角度的仪器，皮尺等
测量过程及计算
调研内容及图示
相关数据及说明
如图2，课桌高度为．如图3，，，
计算结果
______
提出问题
该如何化简？
分析问题
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，这样，，那么便有．
解决问题
解：首先把化为，这里，，
由于，，即，，
．
方法应用
（1）利用上述解决问题的方法化简：，
（2）在中，，，，求边的长．（结果化成最简）．
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
9.54
9.80
9.95
9.95
9.80
9.54
9.16
8.66
8.00
7.14
a
4.36
3.00
2.00
1.00