利润和利息问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版）

这是一份利润和利息问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版），共36页。试卷主要包含了某开发商按照分期付款的形式售房等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共20小题）
1．星华电器商场一款洗衣机按20%的利润定价，后打八折出售，结果亏了128元，这款洗衣机的进价是（ ）元。
A．3840B．3200C．3072D．2560
2．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加25%，乙店的利润减少20%，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（ ）%。
A．156.25B．125C．80D．64
3．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（ ）元．
A．110B．120C．130D．100
4．为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（ ）
A．赚2.5万元B．亏2.5万元C．赚2万元D．不赚也不亏
5．一种医用外科口罩的成本仅为0.5元/只，疫情期间，一些不法商贩哄抬口罩价格，从2元/只的进价卖到20元/只。为了稳定市场，打击不法行为，政府扩大口罩生产。据工信部信息，目前一条生产线生产一只口罩仅需0.5秒，但是每个家庭要购买100只，才能保证市场的基本稳定。疫情期间，不法商贩贩卖口罩的利润率达到（ ）。[利润率＝（销售价﹣进价）÷进价]
A．5%B．90%C．900%D．3900%
6．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（ ）
A．180件B．200件C．240件D．300件
7．某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，那么商店是盈利还是亏损？（ ）元.
A．亏50B．盈40C．亏30D．盈20
8．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（ ）年张明家需要交房款5200元．
A．7B．8C．9D．10
9．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了110，一件亏了110，总体来讲这家商店是（ ）
A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定
10．百货大楼卖一条裤子，如果每条售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一条裤子赚的钱不少于30元，应该打（ ）
A．六折B．七折C．八折
11．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（ ）
A．48元B．60元C．90元D．180元
12．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（ ）
A．盈利20元B．亏本20元C．盈利25元D．亏本25元
13．一支钢笔，若卖100元，可赚钱25%；若卖120元，则可赚钱（ ）
A．60%B．50%C．40%D．无法确定
14．某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的15，后来按原价的90%出售，每天的销售量提高到原来的1.5倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（ ）
A．原来B．后来C．一样多D．无法比较
15．某文具店进了一批钢笔，每盒12支，批发每盒132元，零售价每支12元，用批发价卖出1盒与用零售价卖出8支的利润相同，则进货价为每支（ ）
A．8元B．9元C．10元
16．某店出售的甲种糖每斤3元，乙种糖每斤5元，如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（ ）
A．大B．小C．相等D．无法比较
17．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元．现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（ ）元钱．
A．197B．100C．97
18．某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按x%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按x%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则利率x%为（ ）
A．10%B．12%C．25%D．40%
19．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）
A．150元B．80元C．100元D．120元
20．已知某种商品的进价为1600元，新年期间，商场为了促销，对该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（ ）
A．2400元B．2200元C．2000元D．1800元
二．填空题（共20小题）
21．利息＝ × × ，税款＝ × ．
22．小明家存入银行50000元，存期3年，年利率是2.25%，到期时的利息是 元。
23．小丽，小强和小杰在某超市参加社会实践活动，参与了某种水果的销售工作。已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，你们每天可售出300千克；
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克；
小杰：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。
注：利润＝（销售价﹣进价）×销售量。
（1）请根据他们的对话填写下表：
（2）请你根据表中的信息填空：
①销售单价每上涨1元，销售量就减少 千克。
②如果以12元/千克的价格销售，那么每天可获取的利润是 元。
24．某一年，三年定期存款的年利率是2.75%，小明存了5000元定期3年，到期时可得利息 元（免征利息税）。
25．王老师在银行存入9000元，按年利率3.25%计算，存满三年后，应得利息 元。
26．开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在发售价中所占的百分数是 %。
27．某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是 元．
28．小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为 %。
29．学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4%计算，每年每人应付保险费 元．
30．有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价：设商品件数是N，那么N件商品售价（单位：元）按每件成本×（1+20%）×N算出后，凑成5的整数倍（只增不减），按这种定价方法得到：1件50元；2件95元；3件140元；4件185元……如果每件成本是整数元，那么该商品每件成本是 元。
31．某品牌的电视按原价格销售，每台可获利润60元；现在降价销售，结果电视销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台电视降价 元。
32．盈利百分数=卖出价−买入价买入价×100%。某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的盈利，那么今年买入价去年买入价= 。
33．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王1月18日以每股10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每股13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王买卖这种股票大约一共赚了 元。
34．一个商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍数量的录音带。如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是 。
35．商品甲的进价比商品乙便宜10%，如果商品甲按照20%的利润定价销售，商品乙按照15%的利润定价销售，商品 的定价比较便宜。
36．某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是 元．
37．商店以每双5元购进一批凉鞋，售价为每双8元，当卖得只剩下14时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利90元，这批凉鞋共有 双.
38．甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件数比甲少18，甲、乙两商店分别按获利75%和80%的定价出售，当两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润恰好够甲再购进这种商品4件，那么，甲两次共购进这种商品 件。
39．商场出售一台电视机，如果按定价的90%出售，那么商场赚80元；如果按定价的75%出售，那么商场赔70元．这台电视机的成本是 元．（成本+利润＝定价）
40．卓sir有一套价值120万元的房子，他将房子加价10%卖给客户A，过一段时间后，又从客户A中以150万元的价格将房子买回，后因楼市政策调整，只能减价6%卖出。整个买卖过程中，卓sir （“赚”或“亏”）了 万元.
三．应用题（共20小题）
41．高波新买了1000元建设债券，定期5年，如果每年的利率是7%，到期时一共可以取出本息多少元？（建设债券不征利息税。）
42．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多15，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
43．丽丽的妈妈开了家鞋店．其中一款鞋子，如果售价比标价便宜110，妈妈能赚45元，如果售价比标价便宜15，妈妈只能赚34元．这款鞋子的进货价是多少元？（标价：鞋子标签上的价格，售价：最终出售的价格）
44．甲、乙两个个体户做生意，甲得利30%，乙损失20%，乙现在的资本仅是甲的12。已知两人原有资本一共是14500元，两人原有资本各是多少元？
45．“叶氏”水果行将一批芒果按100%的利润率定价出售，由于定价高，无人购买，不得不按定价的75%出售。当售出40%的芒果后，余下的害怕腐烂，于是再次降价售完全部芒果。结果实获利润35%。那么第二次降价后的售价是原定价的百分之几？
46．一批商品，按期望获得50%的利润率来定价，结果只售出70%的商品。为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折售出。这样所获得的全部利润是原本的期望利润的82%，问：后来售出时打了几折？
47．百货大楼的某品牌电风扇按40%的利润定价，然后按定价的八折卖出，结果仍盈利36元。这种电风扇的进货价是多少元？（先画线段图，再解答）
48．超市购进砂糖桔500kg，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%．若希望销售这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？
49．王叔叔将两万元存入银行，定期三年，年利率以4.00%计算，到期时银行应付给他利息多少元？
50．2020庚子年，疫情传播各地。专家为预防疫情提出“勤洗手，出门戴口罩”等一系列预防措施，因这一措施的提出口罩价格急剧增长。其中一家口罩售价上涨50%，后顾客投诉，商家又将价格减少3元，这时仍可获利2元，口罩的进价是多少元？
51．某商场在一促销期间，将一件商品降价出售，如果减去定价的10%出售，那么盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元.此商品的购入价是多少元？
52．某商品如果按照定价出售，则每个可以获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？
53．小明家以每月600元的租金租用了一个仓库，存放进去3吨水果．按照惯例这些水果要销售两个月，由于降低了销售价格，结果1个月就销售完了．因为节省了租金，结果算下来反而多赚了30元．销售时每千克水果比原计划降低了多少元？
54．王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出．在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多少元？
55．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。书店购进这种图书多少本？
56．优视力镜片厂每月生产镜片100万片，其中约有1%为次品，以往都是在出库的过程中扔掉。今年技术员小唐为厂长算了一笔账，一片镜片出厂价为10元，重新烧制过程要用去成本8元，每月加用一名质检员工资3600元。没等这名技术员算完，厂长：“哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀！”你能说一说厂长为什么惊讶吗？
57．一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？
58．商店按每件100元的价格新进了50件衣服，先按进价的120%售出了30件，然后把剩下的衣服按之前的售价打六折出售．这笔生意是赚了还是亏了？并计算赚了多少钱或亏了多少钱？
59．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（附加税算作成本）
60．利华商场店庆大酬宾，规定：若一次购买200元以下商品不打折；购买200～500元的商品九折优惠；购买500元以上的商品，把500元部分九折优惠，超出部分八折特惠。小甬两次购物分别付了158元、594元。如果他合起来一次性购买这些商品，可以再省多少钱？
利润和利息问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】B
【分析】20%的单位“1”是洗衣机的进价，即定价是进价的（1+20%），所以设这种洗衣机的进价是x元，则商品的定价为（1+20%）x＝1.2x 元；“按八折出售”，是指售价是定价的80%，则售价为80%×1.2x＝0.96x元，由此根据成本﹣售价＝亏损，列出方程解答即可。
【解答】解：设这种洗衣机的进价是x元，则定价为（1+20%）x＝1.2x元，则售价为：80%×1.2x＝0.96x元，由题意得：
x﹣0.96x＝128
0.04x＝128
x＝3200
答：这款洗衣机的进价是3200元。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找准20%的单位“1”，理解按八折出售的意义，再根据数量关系等式：成本﹣售价＝亏损，列方程解答。
2．【答案】D
【分析】25%的单位“1”是甲店原来的利润，“甲店的利润增加25%，”即甲店现在的利润是原来的（1+25%）；20%的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利润减少20%，”即乙店现在的利润是原来的（1﹣20%），设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，最后根据后来两店的利润相等，列出等式，得出原来甲店利润是乙店利润的百分数。
【解答】解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，
（1+25%）x＝（1﹣20%）y
1.25x＝0.8y
xy=
＝64%
答：原来甲店利润是乙店利润的64%。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是，弄清两个单位“1”的不同，再根据数量关系等式，列出等式得出答案。
3．【答案】D
【分析】设进价是x元，并把进价看成单位“1”，原价就是（1+50%）x元，再把原价看成单位“1”，现价就是原价的80%，用乘法求出现价；现价减去成本价就是20元，由此列出方程求解．
【解答】解：设进价是x元，由题意得：
（1+50%）x×80%﹣x＝20，
1.5x×0.8﹣x＝20，
1.2x﹣x＝20，
0.2x＝20，
x＝100；
答：运动衣的进价是100元．
故选：D．
【点评】此题中注意：八折即标价的80%，利润＝售价﹣进价；然后由此找出等量关系求解．
4．【答案】B
【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较．盈利20%，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1+20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱．亏本20%，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱．然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解．
【解答】解：第一套设备盈利20%：
30÷（1+20%）×20%
＝30÷120%×20%
＝25×20%
＝5（万元）；
第二套设备亏本20%：
30÷（1﹣20%）×20%
＝30÷80%×20%
＝37.5×20%
＝7.5（万元）；
7.5﹣5＝2.5（万元）；
所以该公司卖出这两套设备亏了2.5万元．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．
5．【答案】C
【分析】根据“利润率＝（销售价﹣进价）÷进价”，把数据代入进行计算即可。
【解答】解：（20﹣2）÷2×100%
＝18÷2×100%
＝900%
答：疫情期间，不法商贩贩卖口罩的利润率达到900%。
故选：C。
【点评】解题的关键明确数量关系式：利润率＝（销售价﹣进价）÷进价。
6．【答案】B
【分析】设商店一共进了x件衬衫，则有（x﹣150）件衬衫是按80×（1+25%）＝100元出售的，有（1﹣90%）x＝0.1x件衬衫是按进货价80元出售的，有（150﹣0.1x）件衬衫是按100×0.9＝90元出售的，由“共获利2300元”可得方程（100﹣80）（x﹣150）+（90﹣80）（150﹣0.1x）＝2300元，据此列方程求解．
【解答】解：设商店一共进了x件衬衫．
（100﹣80）（x﹣150）+（90﹣80）（150﹣0.1x）＝2300
20x﹣3000+1500﹣x＝2300
19x＝3800
x＝200
答：商店一共进了200件衬衫．
故选：B．
【点评】解决本题关键是分析得出各种价格衬衫卖出的数量之间的关系，然后找出等量关系列方程解答．
7．【答案】C
【分析】先把定价看作单位“1”，8折是指现价是原价的80%，求出定价；再把进价看成单位“1”，它的（1+15%）就是8折后的价格，由此用除法求出进价，然后用8折后的价格减去150元与进价比较，进而求出它们的差即可。
【解答】解：1150×80%＝920（元）
920÷（1+15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920﹣150＝770（元）
770＜800
所以商店亏损了，
800﹣770＝30（元）
答：如果真这样，商店亏损了30元。
故选：C。
【点评】本题主要考查了利润问题，注意单位“1”的选择和变换，是本题解题的关键。
8．【答案】D
【分析】第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%＝5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%＝5340（元），
第四年付：5000+80000×0.4%＝5320（元），
…
以此类推：
第十年付：5200元．
此题可用方程解答，设第x年，小明家需交房款5200元，根据题意列出方程：
5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%＝5200，解这个方程即可．
【解答】解：设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得：
5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%＝5200，
5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%＝5200，
5000+（100000﹣5000x）×0.4%＝5200，
400﹣20x＝200，
20x＝200，
x＝10．
答：第10年张明家需要交房款5200元．
故选：D。
【点评】此题属于利息问题，关系较复杂，需认真加以分析，一步步推算，最终得出结果，但比较麻烦．用方程来解，比较简单些．
9．【答案】B
【分析】设这两件衣服都以100元卖出，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的（1+110），由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；
再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价是进价的（1−110），由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；
再把赚的钱数和亏的钱数比较即可．
【解答】解：设这两件衣服都以100元卖出．
100÷（1+110）
＝100÷1110
＝901011（元）
100﹣901011=9111（元）
100÷（1−110），
＝100÷910，
＝11119（元）；
11119−100＝1119（元）；
1119＞9111
答：结果是亏了．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，分别求出进价，进而求解．
10．【答案】C
【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种裤子的进价；为保证一条裤子赚的钱不少于30元，那么服装的实际售价必须大于进价+30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解．
【解答】解：进价：150×60%＝90（元）
最低的实际售价：90+30＝120（元）
120÷150＝80%
实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售．
答：为保证一条裤子赚的钱不少于30元，应该打八折．
故选：C．
【点评】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解．
11．【答案】B
【分析】设进价是x元，先把进价看成单位“1”，那么标价就是（1+50%）x元；现价是标价的80%，也就是（1+50%）x×80%，而获利12元，又说明现价是x+12元，由此列出方程求解即可．
【解答】解：设进价是x元，由题意得：
（1+50%）x×80%＝x+12
1.2x＝x+12
1.2x﹣x＝12
0.2x＝12
x＝60
答：这批衬衫的进价是60元．
故选：B．
【点评】本题考查了进价、售价、利润以及打折的含义及相互关系，分清楚单位“1”的不同是解决问题的关键．
12．【答案】A
【分析】计划零售价4元，则打八折后的价格是4×80%元，所以买了500×60%＝300双，可卖4×80%×300元，同理可知，剩下的500﹣200双可卖4×70%×（500﹣300）元，将所卖钱数相加后与成本价比较即得全部卖出后是盈利还是亏本．
【解答】解：4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）
＝960+560
＝1520（元）；
500×3＝1500（元）；
1520﹣1500＝20（元）．
答：全部卖出后是盈利，获得20元．
故选：A。
【点评】首先根据题意求出共卖出多少元钱是完成本题的关键．
13．【答案】B
【分析】把进价看成单位“1”，它的（1+25%）就是100元，由此求出进价，再用120元减去进价，求出卖120元可以赚的钱数，再除以进价即可求解．
【解答】解：100÷（1+25%）
＝100÷125%
＝80（元）
（120﹣80）÷80
＝40÷80
＝50%
答：可赚钱50%．
故选：B．
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，求出进价，再根据利润率的求解方法进行求解．
14．【答案】A
【分析】先求出原定价，80×（1+15）＝96（元），那么现在的价格是：96×90%＝86.4（元）；而原来每件商品的利润是：96﹣80＝16（元），原来每天可以出售100件，可得利润：100×16＝1600（元）；现在每天可以出售100×1.5＝150件，可得利润：150×（86.4﹣80）＝960（元）；所以，现在每天的利润比原来减少了．
【解答】解：原来定价：
80×（1+15）＝96（元）；
原来利润为：
80×15×100＝1600（元）；
现在价格：
96×90%＝86.4（元）；
现在的利润：
100×1.5×（86.4﹣80），
＝150×6.4，
＝960（元）；
1600＞960，
答：原来每天赚的钱多．
故选：A．
【点评】此题的解答有一定难度，只要抓住先求得原来价格与后来价格，以及原来与后来的利润为做题思路，即可解决问题．
15．【答案】B
【分析】利润＝卖出价格﹣进货价格；所以本题可设进货价格为x，则批发价格利润为：132÷12﹣x，零售利润为：12﹣x，又用批发价卖出1盒与用零售价卖出8支的利润相同，由此可得方程：（12﹣x）×8＝（132÷12﹣x）×12解此方程即可．
【解答】解：设进货价格为x，由此可得方程：
（12﹣x）×8＝（132÷12﹣x）×12
96﹣8x＝132﹣12x，
4x＝36，
x＝9；
答：进货价为每支9元．
故选：B．
【点评】此类问题据利润＝卖出价格﹣进货价格代入数据计算即可．
16．【答案】B
【分析】根据题干，设甲种糖每斤的进价是a元，乙种糖每斤的进价是b元，则可以分别求出两种出售情况下的利润，再比较即可解答．
【解答】解：设甲种糖每斤的进价是a元，乙种糖每斤的进价是b元，
则：分开出售的利润是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b），
混合在一起出售的利润是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b），
故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b），
所以混在一起出售的利润比分开出售的利润小．
故选：B．
【点评】此题主要考查利润＝售价﹣进价，分别求出两种出售情况下的利润是解决本题的关键．
17．【答案】C
【分析】根据题意可知，商店老板首先损失了这件礼物的成本18元，然后损失了找给年轻人的79元，共损失了97元．
【解答】解：18+79＝97（元），
答：商店老板共损失了97元；
故选：C．
【点评】本题关键在于充分理解题意，注意还给街坊的100元不属于损失之列，因为找零钱时街坊也给了商店老板100元．
18．【答案】C
【分析】欲求税率，只须求出去年的总收入即可，而总收入由两部分构成：去年的利润，广告费超支．去年利润＝去年销售收入﹣生产成本﹣广告成本．把计划广告钱数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，广告超支为200﹣（1000×20%）元，根据税率公式“利率=纳税数利润+超支×100%”计算即可．
【解答】解：由题意得：去年的利润为：1000﹣500﹣200＝300（万元）
广告费超支：200﹣（1000×2%）
＝200﹣20
＝180（万元）
利率=120300+180×100%
=120480×100%
＝0.25×100%
＝25%
故选：C．
【点评】本小题主要考查根据实际问题选择函数类型等基础知识，考查运算求解能力，考查解决实际问题的能力．属于基础题．
19．【答案】A
【分析】设这件风衣的成本价是x元，则标价是（1+50%）x元，再按标价的8折出售价格是（1+50%）x×80%，这时价格是180元，所以（1+50%）x×80%等于180元，列出方程即可解答．
【解答】解：设这件风衣的成本价是x元，
（1+50%）x×80%＝180
1.2x＝180
x＝150
答：这件风衣的成本价是150元．
故选：A．
【点评】此题考查利润问题，可以列方程解答，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
20．【答案】B
【分析】根据某种商品的进价为1600元，对该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，找出等量关系为：标价×0.8﹣进价＝利润，设商品标价应为x元，列出方程0.8x﹣1600＝160求解即可．
【解答】解：设商品标价应为x元，由题意得：
0.8x﹣1600＝160
0.8x﹣1600+1600＝160+1600
0.8x＝1760
0.8x÷0.8＝1760÷0.8
x＝2200
答：该商品的标价应为2200元．
故选：B．
【点评】考查一元一次方程在解决生活实际问题的中的应用，找出等量关系是解答本题关键．
二．填空题（共20小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据利息公式“利息＝本金×利率×时间”进行解答即可；
（2）至于税款，先应正确计算出应纳所得税额，再以应纳所得税额乘对应税率，即得出应缴纳税款．
【解答】解：利息＝本金×利率×时间，税款＝应纳所得税额×对应税率；
答：利息＝本金×利率×时间，税款＝应纳所得税额×对应税率；
故答案为：本金，利率，时间，应纳所得税额，对应税率．
【点评】此题根据利息的基础知识的考查，明确“利息＝本金×利率×时间，税款＝应纳所得税额×对应税率”，进而进行解答．
22．【答案】3375。
【分析】利息＝本金×利率×时间，根据公式进行计算。
【解答】解：50000×2.25%×3
＝1125×3
＝3375（元）
故答案为：3375。
【点评】本题的关键是知道利息的计算方法，根据公式计算就可以了。
23．【答案】（1）300，250，150，（2）①50，②800。
【分析】根据利润的计算公式，已知利润和销售价，用利润除以差价等于销售量；从统计表可看出销售单价每增加1元，每天的销售量就减少50千克；根据（2）①的结论，可利用公式求出销售量是12元/千克时的利润。
【解答】解：（1）750÷（13﹣8）
＝750÷5
＝150（千克）
（2）①11﹣10＝1（元）
300﹣250＝50（千克）
（12﹣8）×（250﹣50）
＝4×200
＝800（元）
故答案为：（1）300，250，150，（2）①50，②800。
【点评】本题主要考查了学生对利润计算的灵活运用，及把数学应用于生活的意识。β
24．【答案】412.5。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【解答】解：5000×2.75%×3
＝5000×0.0275×3
＝137.5×3
＝412.5 （元）
答：到期时可得利息412.5元。
故答案为：412.5。
【点评】掌握利息的计算方法是解题的关键。
25．【答案】877.5。
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，代数解答即可。
【解答】解：9000×3.25%×3
＝292.5×3
＝877.5（元）
答：存满三年后，应得利息877.5元。
故答案为：877.5。
【点评】此题主要考查学生对利息公式的灵活应用。
26．【答案】88。
【分析】根据题意，设去年每册书的成本价是x元，利润是y元，则今年每册书的成本价是（1+10%）x＝1.1x（元），利润是（1﹣40%）y＝0.6y（元），然后根据去年和今年的售价相同，列出方程，求出x、y的关系，再用今年这种书的成本价除以它的售价，求出今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少即可。
【解答】解：根据题意，设去年每册书的成本价是x元，利润是y元
则今年每册书的成本价是（1+10%）x＝1.1x（元），利润是（1﹣40%）y＝0.6y（元）
所以x+y＝1.1x+0.6y
整理，可得x＝4y，
所以今年这种书的成本在售价中所占的百分数是：
1.1x÷（1.1x+0.6y）
＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）
＝4.4y÷5y
＝0.88
＝88%
答：今年这种书的成本在售价中所占的百分数是88%。
故答案为：88。
【点评】此题主要考查了利润和利息问题的应用，解答此题的关键是判断出每册书去年的成本价和利润的关系。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】设进价是x元，并把进价看成单位“1”，原价就是（1+50%）x元，再把原价看成单位“1”，现价就是原价的1﹣20%，用乘法求出现价；现价减去成本价就是20元，由此列出方程求解．
【解答】解：设进价是x元，由题意得：
（1+50%）x×（1﹣20%）﹣x＝20
1.5x×0.8﹣x＝20
1.2x﹣x＝20
0.2x＝20
x＝100；
答：成本价是100元．
故答案为：100．
【点评】此题中注意：降价20%即标价的80%，利润＝售价﹣进价；然后由此找出等量关系求解．
28．【答案】22.8。
【分析】解答此题可用赋值法，假设房子的标价是10万元，要求小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率，需求出买入价和卖出价，然后依据（卖出价﹣买入价）÷买入价×100%解答。
【解答】解：设小甬的爸爸买房的标价为l0万元
小甬的爸爸买房用10×95%＝9.5（万元）
卖出10×（1+40%）＝14（万元）
（14﹣9.5）÷9.5×100%
＝4.5÷9.5×100%
≈47.4%
而小甬的爸爸 9.5万元相当于现金的9.5×（1+20%）＝11.4（万元）
所以小甬的爸爸实际利润为14﹣11.4＝2.6（万元）
故利润率为2.6÷11.4×100%＝22.8%
答：小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为22.8%。
故答案为：22.8。
【点评】此题属于利润的实际应用，关键是应用利润率＝（卖出价﹣买入价）÷买入价×100%解答。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】保险费＝保险金额×保险费率×时间，利用公式即可计算得出正确答案．
【解答】解：5000×0.4%×1＝20（元），
答：每年每人应付保险费20元．
故答案为：20．
【点评】此题考查了保险费的计算公式的实际计算应用．
30．【答案】38。
【分析】由条件“每件成本×（1+20%）×N”可知，这一定价方法得到：1件50元；2件95元；3件140元；4件185元；…，且能凑成5的整数倍，所以我们考虑件数多的时候，算出的价格就越接近成本价，由此选择数据列式算出原价即可。
【解答】解：因为4件成本185元，
所以每一件的成本大于180÷4÷[（1+20%）×1]
＝45÷1.2
＝3712（元）
不大于185÷4÷[（1+20%）×1]
＝185×14×56
＝381324（元）
而每件成本是整元，所以只能取38元；
答：如果每件成本是整元，那么这一商品每件成本是38元。
【点评】答此题首先发现数据的变化规律：件数增加，每一件的卖价减少，再进一步利用5的整数倍（只增不减），确定成本的范围，求得答案。
31．【答案】15元。
【分析】假设销量原来只有1台，现在1+1＝2台，获得利润60×（1+0.5）＝90元，每台获得利润90÷2＝45元，每台彩电降价60﹣45＝15元。
【解答】解：1×60﹣60×（1+0.5）÷2
＝60﹣60×1.5÷2
＝60﹣90÷2
＝60﹣45
＝15（元）
答：每台彩电降价15元。
故答案为：15。
【点评】此题考查了解决关于利润的实际应用题的方法，本题关键是利用假设法确定销售的台数，注意利润＝售价﹣成本价。
32．【答案】910。
【分析】最后解答今年买入价去年买入价是多少，那么分别求出去年的买入价和今年的买入价即可求解．定价不变，把定价看作“1”，则去年买入价为1×80%÷（1+20%）=23；今年买入价为1×75%÷（1+25%）=35，所以今年买入价去年买入价=35÷23=910。
【解答】解：[75%÷（1+25%）]÷[80%÷（1+20%）]
=35÷23
=910
答：今年买入价去年买入价是910。
【点评】此题解题的关键是先判断出单位“1”，进而根据分数除法的意义依次求出所需数值，进而得出问题答案。
33．【答案】9225.585元。
【分析】要求一共赚了多少钱，可以先算出3000股股票的总价格：（13.86﹣10.65）×3000；需要求出纳税钱3000股卖了多少钱，买股时和卖股时各交的费用是多少钱，然后利用关系式：卖得的钱数﹣买时花掉的钱数＝老王赚的钱数；据此解答即可。
【解答】解：（13.86﹣10.65）×3000
＝3.21×3000
＝9630（元）
10.65×3000×（0.2%+0.35%）+13.86×3000×（0.2%+0.35%）
＝175.725+228.69
＝404.415（元）
9630﹣404.415＝9225.585（元）
答：一共赚了9225.585元钱。
故答案为：9225.585元。
【点评】利用百分数的知识解决生活中的实际问题，解答此题要注意两次纳费。
34．【答案】19。
【分析】设应将售价定为每3盘K元，每3盘录音带的投资为：1×163+2×214=163+212，每3盘K元的价格出售的利润为[K﹣（163+212）]，所以：[K﹣（163+212）]÷（163+212）＝20%，解以上方程，即可得出K的值。
【解答】解：设应将售价定为没3盘K元，每3盘录音带的投资为：1×163+2×214=163+212，
每3盘k元的价格出售的利润为：K﹣（163+212）
所以：[K﹣（163+212）]÷（163+212）＝20%，
解方程，得K＝19，
答：K值是19。
故答案为：19。
【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】用假设法，设商品乙的进价为100元，则商品甲的进价为[100×（1﹣10%）]元；已知商品甲按20%的利润定价销售，所以商品甲的售价为[90×（1+20%）]元，同理再求出商品乙的售价，再进行大小比较即可得到结论。
【解答】解：设商品乙的进价为100元，则商品甲的进价为：100×（1﹣10%）＝90（元）
商品甲的定价为：90×（1+20%）＝108（元）
则商品乙的定价为：100×（1+15%）＝115（元）
108＜115
所以商品甲的定价比较便宜。
故答案为：甲。
【点评】本题属于百分数的应用类型题目，解决本题的关键是把乙商品的进价看作“1”。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】先把原来的标价看成单位“1”，它的90%也是现在的售价，再把进价看成单位“1”，它的（1+20%）就是现在的售价；由此用除法求出该商品的进货价格．
【解答】解：120×90%÷（1+20%）
＝108÷1.2
＝90（元）
答：该商品的进货价格是90元．
故答案为：90．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
37．【答案】90。
【分析】设这批凉鞋有x双，则商店购进这批凉鞋的款是5x元，商店已售出的凉鞋是（1−14）x双，得款8×（1−14）x．由题意得方程：8×（1−14）x﹣5x＝90，解方程即可。
【解答】解：设这批凉鞋有x双，则商店购进这批凉鞋的款是5x元，由题意得：
8×（1−14）x﹣5x＝90，
6x﹣5x＝90
x＝90.
答：这批凉鞋有90双。
【点评】此题也可用算术法解答，这批凉鞋售价每双8元，只售出总量的（1−14）双，这就相当于这批鞋全部售出，实际每双售价8×（1−14）．这是解答本题的关键之处。
38．【答案】84
【分析】本题采用假设法做，把甲的件数看作8件，已购进的件数比甲少18，那么乙购进8×（1−18）＝7（件），然后求出甲的利润是8×75%，乙的利润是7×80%，再求甲比乙多的利润，这部分利润也正好买了4件商品，用除法计算出结果就是我们要求甲第一次的总数，最后要把多的利润买来的4件一起加起来。
【解答】解：假设甲买了8件。
8×（1−18）＝7（件）
4÷（8×75%﹣7×80%）×8
＝4÷0.4×8
＝80（件）
80+4＝84（件）
答：甲两次共购进这种商品84件。
故答案为：84
【点评】此题条件较复杂，需认真分析，先求出甲比乙多的利润是解决此题的关键。
39．【答案】820。
【分析】把定价看成单位“1”，如果按定价的90%出售，那么商场赚80元；如果按定价的75%出售，那么商场赔70元；也就是按照定价的75%出售，会比按照定价的90%出售少赚（80+70）元，即定价的（90%﹣75%）是（80+70）元，根据分数除法的意义，用除法即可求出定价。
【解答】解：（80+70）÷（90%﹣75%）
＝150÷15%
＝1000（元）
1000×90%﹣80
＝900﹣80
＝820（元）
答：这台电视机的成本是820元。
故答案为：820。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
40．【答案】赚，3。
【分析】先把原标价120万元看成单位“1”，用120乘上10%，是第一次赚的钱，150×6%是第二次赔的钱，用赚的减去赔的，大于0则赚，小于0则赔，由此解答即可。
【解答】解：120×10%＝12（万元）
150×6%＝9（万元）
12﹣9＝3（万元）
两次买卖共赚3万元。
故答案为：赚，3。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】1350。
【分析】根据利息的公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息，因为债券不交利息税，所以到期时一共可以取出本息＝本金+利息。
【解答】解：1000×7%×5+1000
＝350+1000
＝1350（元）
答：到期时一共可以取出本息1350元。
【点评】本题考查利率问题，需要学生熟练运用利息公式和本息公式来解题。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲套数多15，乙即是6份；甲获得的利润是80%×5＝4份，乙获得的利润是50%×6＝3份；甲比乙多4﹣3＝1份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10×5＝50套．
【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是
5+5×15
＝5+1
＝6份；
10÷（5×80%﹣6×50%）×5
＝10÷1×5
＝50（套）；
答：甲原来购进了50套．
【点评】此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作5份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析、解答即可得出答案．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，把标价看成单位“1”，便宜的价格差（45﹣34）元就是标价的（15−110），用除法可以求出标价；
用标价乘（1−110）就是售价，用售价减去赚的45元就是进货价；据此解答．
【解答】解：（45﹣34）÷（15−110）
＝11÷110
＝110（元）
110×（1−110）﹣45
＝110×910−45
＝99﹣45
＝54（元）
答：这款鞋子的进货价是54元．
【点评】解决本题关键是理解便宜的价格差（45﹣34）元就是标价的（15−110），用除法可以求出标价，再进一步解答．
44．【答案】8000元，6500元。
【分析】设甲原有资本x元，则乙原有资本（14500﹣x）元，根据题意可知：甲得利后的资本是原资本的（1+30%），根据一个数乘分数的意义，用乘法可以求出甲得利后的钱数；乙损失20%，损失后的资本是乙原资本的（1﹣20%），根据一个数乘乘分数的意义，用乘法可以求出乙损失后的钱数；进而根据“后来乙的资本仅是甲的12”列出方程，解答即可求出甲原来的资本，进而求出乙原来的资本。
【解答】解：设甲原有资本x元，则乙原有资本（14500﹣x）元，由题意可得：
（14500﹣x）×（1﹣20%）＝[x×（1+30%）]×12
（14500﹣x）×0.8＝0.65x
11600﹣0.8x＝0.65x
11600﹣0.8x+0.8x＝0.65x+0.8x
1.45x＝11600
x＝8000
乙：14500﹣8000＝6500（元）
答：甲原有资本8000元，乙原有资本6500元。
【点评】解答此题的关键：设要求的一个量为x，则另一个量也用x表示，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答求出x，进而求出另一个所求量。
45．【答案】62.5%。
【分析】原定价是成本的200%，所以原定价的75%是成本的75%×200%＝150%。第二次降价后的售价是成本的（1+35%﹣150%×40%）÷（1﹣40%）＝125%，相当于原定价的125%÷200%＝62.5%；据此解答即可。
【解答】解：75%×200%＝150%
（1+35%﹣150%×40%）÷（1﹣40%）
＝（135%﹣60%）÷60%
＝75%÷60%
＝125%
125%÷200%＝62.5%
答：第二次降价后的售价是原定价的62.5%。
【点评】本题的关键是理清价格、利润、进价、售货量它们之间的关系，如获得的总利润＝第一次降价获得利润（售出40%）+第二次降价获得利润（售出60%）。
46．【答案】八折。
【分析】全部利润是原来期望获得利润的82%，则实际利润为50%×82%＝41%；按50%的利润率卖出的商品获得的利润为：50%×70%＝35%，则按定价打折出售的商品获得的利润为41%﹣35%＝6%，按打折定价出售的商品为全部商品的1﹣70%＝30%，则打折部分利润率为：6%÷30%＝20%，将进价当作单位“1”则原价为1+50%，打折后的价格为1+20%，折扣＝打折后的价格÷原价，（1+20%）÷（1+50%）＝0.8，所以剩下的商品打了8折。
【解答】解：实际利润为：50%×82%＝41%
打折部分利润率为：
（41%﹣50%×70%）÷（1﹣70%）
＝6%÷30%
＝20%
（1+20%）÷（1+50%）
＝120%÷150%
＝0.8
所以剩下的商品打了八折
答：后来售出时打了八折。
【点评】本题中考查的知识点有①利润＝售价﹣进价；②利润率＝利润÷进价；③折扣＝折后的价格÷原价。
47．【答案】300元。
【分析】把每台电风扇的进价看作单位“1”，则定价为（1+40%），售价为：（1+40%）×80%＝112%，实际每台空调获利112%﹣1＝12%，12%与36元相对应，用对应量除以对应的分率求出电风扇的进货价。
【解答】解：
（1+40%）×80%
＝114%×80%
＝112%
36÷（112%﹣1）
＝36÷0.12
＝300（元）
答：这种电风扇的进货价是300元。
【点评】完成此题的关键是找准单位“1”的量。
48．【答案】6.4元。
【分析】超市购进砂糖桔500kg，每千克进价是4.80元，首先求得总价是500×4.8＝2400（元），损耗10%后砂糖桔的进价相当于是500×4.8÷（500﹣500×10%），再利用售价＝进价×（1+利润率）求得零售价即可。
【解答】解：500×4.8÷（500﹣500×10%）×（1+20%）
＝2400÷450×1.2
＝6.4（元）
答：每千克砂糖桔的零售价应定为6.4元。
【点评】在算出总成本的基础上，根据利润率求出卖出的总钱数是完成本题的关键，完成本题同时要注意，由于损耗是10%，所以在算进价时，应减去总数的10%。
49．【答案】2400元。
【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，计算即可。
【解答】解：20000×3×4.00%＝2400（元）
答：到期时银行应付给他利息2400元。
【点评】本题主要考查利息公式的应用。
50．【答案】10元。
【分析】顾客投诉，商家又将价格减少3元，这时仍可获利2元，说明还未降价前，可获利2+3＝5（元）；口罩售价上涨50%，把进价看作是单位“1”，即售价比进价多50%，利润5元所对的分率就是50%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，即可求出进价。
【解答】解：（2+3）÷50%＝10（元）
答：口罩的进价是10元。
【点评】本题的关键在于找到50%所对的量是多少，利用对应量÷对应分率＝单位“1”，即可求出单位“1”。
51．【答案】2845元。
【分析】把定价看作单位“1”，两种减价相差215+125＝340元，它对应的分率是20%﹣10%＝10%，根据盈亏问题的解答方法可得定价是340÷10%＝3400元，然后再根据百分数乘法的意义求出减去定价的10%后的钱数，再减去盈利即可．
【解答】解：（215+125）÷（20%﹣10%）
＝340÷10%
＝3400（元）
3400×（1﹣10%）﹣215
＝3160﹣215
＝2845（元）
答：此商品的购入价是2845元。
【点评】本题考查了盈亏问题与百分数应用题的综合应用，解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出定价。
52．【答案】200。
【分析】由于商品按定价出售一个可得利润45元，设这件商品的成本价为x元，则原来的定价为（x+45）元，按定价打八五折出售出售的价格为（x+45）×85%元，则按定价打八五折，出售8个的利润是（x+45）×85%×8﹣8x；原来利润是45元，则按定价减价35元出售的利润为45﹣35元，出售12个的利润是（45﹣35）×12元，由于按定价打八五折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样，由此可得方程：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12，解此方程求出成本价后，即能求出原来定价是多少。
【解答】解：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12
（x+45）×6.8﹣8x＝10×12
6.8x+306﹣8x＝120
1.2x＝186
x＝155
155+45＝200（元）
答：这种商品原来的每个定价是200元。
【点评】完成本题依据的关系式为：定价＝成本价+利润。
53．【答案】0.19元。
【分析】由于省下了一个月的租金，多赚了30元，那么一个月的租金减去30元就是一共少卖的钱数，用少卖的钱数除以总千克数就是每千克降低的价格。
【解答】解：3吨＝3000千克
（600﹣30）÷3000
＝570÷3000
＝0.19（元）
答：销售时每千克水果比计划降低0.19元。
【点评】本题关键是找出多赚的30元是怎么得来的，由此求出降低的总价，然后根据总价、数量、单价三者之间的关系求解。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】用每股的原价与售价的差乘股数求出没有交税时的获利．用购买的总钱数乘（0.1%+0.15%）就是需要缴纳的印花税和佣金数；用售出的总钱数乘（0.1%+0.15%）即可求出售出时需要缴纳的印花税和佣金数．用没有交税时的获利减去买卖时缴纳的印花税和佣金即可求出实际获利的钱数．
【解答】解：5000×（8﹣5.6）﹣5000×5.6×（0.1%+0.15%）﹣5000×8×（0.1%+0.15%）
＝12000﹣70﹣100
＝11830（元）
答：王阿姨这次投资共获利11830元．
【点评】此题条件较复杂，需认真分析，明确单位“1”的变化是解决此题的关键．
55．【答案】100本。
【分析】根据题意，如果全部卖掉的话将获利（504+16.8×10）元，又因为每卖一本获利（16.8﹣10.08）元；要求书店购进这种图书多少本，根据总共获利除以每本获利即可。
【解答】解：（504+16.8×10）÷（16.8﹣10.08）
＝（504+168）÷6.72
＝672÷6.72
＝100（本）
答：这个书店购进该种图书100本。
【点评】此题的解答首先根据已知条件，求出每卖一本获利多少元，再假设全部卖掉的话获利将是多少元，即可解答，也可列方程解答。
56．【答案】因为每年可以赚回196800元．这就是厂长惊讶的原因。
【分析】根据题意，每月生产量中约有1%为次品，可确定把每月的生产量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义可以求出每月生产的次品是多少片，由“一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元”，可求出一片玻璃盈利（10﹣8）元，假如这1%的次品为合格产品，即可求出每月多盈利多少元，再减去每月加用一名质检员工资3600元，就可以求出每月实际多盈利多少元，一年12个月，这样就可以求出每年可多赚回多少钱。
【解答】解：100×10000×1%＝10000（片）；
10000×（10﹣8）＝10000×2＝20000（元）；
20000﹣3600＝16400（元）；
16400×12＝196800（元）；
答：因为每年可以赚回196800元．这就是厂长惊讶的原因。
【点评】此题数量关系比较复杂，解答时要弄清要求什么必须先求什么，一步一步的分析，根据具体数量解答即可。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】设进价是x元，并把进价看成单位“1”，定价就是（1+30%）x元，再把定价看成单位“1”，现价就是定价的85%，用乘法求出现价；现价减去进价就是157.5元，由此列出方程求解．
【解答】解：设进价是x元，由题意得：
（1+30%）x×85%﹣x＝157.5，
1.3x×0.85﹣x＝157.5，
1.105x﹣x＝157.5，
0.105x＝157.5，
x＝1500；
答：这种套装的进价是1500元．
【点评】此题中注意：八五折即定价的85%，利润＝售价﹣进价；然后由此找出等量关系求解．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据总价＝单价×数量，求出总进价是多少元；然后把每件的进价看成单位“1”，用乘法求出它的120%，也就是原来的售价；原来的售价乘30件，求出卖出30件可以卖出的钱数；然后把原来的售价看成单位“1”，用乘法求出它的60%，就是剩下20件衣服的单价，再乘20件，即可求出剩下部分的总售价，然后把两部分的售价相加，求出50件衣服一共卖了多少钱，再与总进价比较、作差即可求解．
【解答】解：100×50＝5000（元）
100×120%＝120（元）
120×30＝3600（元）
120×60%×（50﹣30）
＝72×20
＝1440（元）
3600+1440＝5040（元）
5040＞5000，这笔生意赚了；
5040﹣40＝40（元）
答：这笔生意赚了，赚了40元．
【点评】本题考查了总价、单价、数量三者之间的关系；解答时关键找清楚两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出两部分售价，进而求解．
59．【答案】见试题解答内容
【分析】假设进价为x元，则预期利润率是40%；实际收入（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2＝1.26x，实际利润率为原利润率的一半，即40%×0.5＝20%，根据题意，得到等式1.26x＝（1+20%）（x+150）解方程，即可得解．
【解答】解：设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2＝1.26x
实际利润率为40%×0.5＝20%
1.26x＝（1+20%）（x+150）
1.26x＝1.2x+180
1.26x﹣1.2x＝1.2x+180﹣1.2x
0.06x÷0.06＝180÷0.06
x＝3000
答：这批商品的进价是3000元．
【点评】设出进价，进价加附加费是成本，根据“收入＝成本×（1+利润率）”来解决问题．
60．【答案】31.6元。
【分析】先分析销售的办法：
（1）200元以下商品不打折，这种方法最多付款200元；
（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%＝180（元）；
最多付款500×90%＝450（元）；
（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元．
158元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；
594元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上158元后也属于此阶段优惠；把158元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数。
【解答】解：500×90%＝450（元）
（594﹣450）÷80%＝180（元）
（180+158）×80%＝270.4（元）
（158+594）﹣（450+270.4）＝31.6（元）
答：可以再省31.6元。
【点评】本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折．也考查了实际生活中的折扣问题。
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