和差问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版）

这是一份和差问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版），共29页。

1．明明有28本课外书，洋洋有52本课外书，洋洋给明明（ ）本课外书后，两个人的课外书就一样多了。
A．40B．24C．12
2．小华有26枚邮票，小亮有6枚邮票，要使两人的邮票同样多，需要（ ）
A．小华给小亮20枚邮票B．小亮增加10枚邮票
C．小华给小亮10枚邮票
3．小红比小军多8张卡片，小红送给小军（ ）张卡片后，两人的卡片张数同样多。
A．16B．8C．4
4．李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是（ ）
A．李芳收集的个数﹣8＝张宇收集的个数
B．李芳收集的个数+8＝张宇收集的个数
C．李芳收集的个数﹣8＝张宇收集的个数+8
5．小华有34枚邮票，妹妹有18枚邮票，小华给妹妹（ ）枚后，两人的邮票就同样多。
A．16B．8C．6
6．小欢有156元钱，小乐有140元钱，小欢给小乐（ ）元钱，两个人的钱一样多。
A．56B．40C．8D．16
7．如果甲+乙＝7.2，甲﹣乙＝0.8。那么乙＝（ ）
A．3.2B．8C．4D．9
8．小雪和小红一共有120张北京冬奥会吉祥物卡片，小红比小雪多12张，小红有（ ）张北京冬奥会吉祥物卡片。
A．72B．66C．64D．62
9．陈丽有18本作业本，妹妹有10本作业本，陈丽送给妹几本两人就一样多了（ ）
A．8本B．6本C．4本
10．甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（ ）元。
A．5B．10C．15D．20
11．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（ ）元。
A．50B．38C．76D．100
12．师徒两人一共做了200个零件，师傅比徒弟多做16个，师傅做了（ ）个。
A．84B．92C．108D．116
13．姐姐和妹妹各有88元人民币，姐姐送给妹妹32元后，妹妹比姐姐多（ ）元。
A．32B．64C．88
14．姐姐有15颗糖，妹妹有9颗，姐姐给妹妹（ ）颗两人就同样多。
A．2B．3C．6
15．李伟有34颗糖，给王红9颗后两人的糖果就同样多。王红原来有（ ）颗糖。
A．16B．25C．34
16．一个书架，上层和下层共有164本书。如果从下层取出8本放到上层，那么上层和下层的书本数相同。这个书架的上层有（ ）本书。
A．74B．82C．66
17．四一班图书角的科技书和文艺书数量如图，晓晨在计算本数时列出算式（105+15）÷2，他求的是（ ）
A．科技书的本数B．文艺书的本数
C．无法确定
18．乐乐和菲菲共有124元，如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多。乐乐原来有（ ）元。
A．22B．102C．84D．164
19．观察如图的线段图，你知道“列式（126+24）÷2”求的是（ ）
A．长绳的条数B．短绳的条数
C．短绳比长绳多的条数
20．毛毛有27张邮票，丁丁有11张邮票，毛毛拿（ ）张邮票给丁丁，两人的邮票张数就同样多。
A．8B．16C．38
二．填空题（共20小题）
21．四年级和三年级共有128本图书，如果四年级给三年级12本图书，两个年级的图书就一样多了，那么四年级原来有 本图书，三年级原来有 本图书。
22．在“雏鹰争章”活动中，王平得了32颗星，李芳比王平少得5颗星，张小红比李芳多得12颗星。张小红得了 颗星。
23．姐姐收集48片叶子标本，妹妹收集32片叶子标本。要使两个人叶子标本的数量同样多，姐姐要给妹妹 片。
24．一个旅游景点旁边有两个停车场，因为有任务要占甲停车场，需要甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆。原来甲停车场比乙停车场多 辆汽车。
25．红队有40人，黄队有56人。从黄队调 人到红队，两队人数就同样多。
26．姐姐和妹妹分积木，妹妹分得9块。妹妹问姐姐有几块积木，姐姐说：“如果你给我1块，我比你还少1块。”想一想，姐姐分得 块积木。
27．希望小学三四年级一共有学生415人，新学期三年级减少11人，四年级增加4人，两个年级人数正好同样多，三年级原来有 人，四年级原来有 人。
28．二（1）班和二（2）班共有80人，从（1）班调5人到（2）班，两个班人数就一样多，原来二（1）班有 人，二（2）班有 人。
29．果园里有芒果树、龙眼树共400棵，芒果树比龙眼树多60棵。果园里芒果树有 棵，龙眼树有 棵。
30．小玉家养鸡和鸭一共42只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。小玉家原来养鸭 只，养鸡 只。
31．青青家的客厅和厨房的总面积是56平方米。青青家客厅的面积是 平方米，厨房的面积是 平方米。
32．两数和为550，差为76，满足此要求的两个数为 和 。
33．有两箱苹果，甲箱重18千克，乙箱重8千克，从甲箱中拿 千克放入乙箱重，两箱的苹果就一样重，都是 千克。
34．聪聪有78张卡片，亮亮有90张卡片，要使他俩的卡片同样多，亮亮应该给聪聪 张卡片。
35．小宁和小伟一共有卡片180张，小宁给小伟15张后，两人的卡片张数同样多，小宁原来有 张，小伟原来有 张。
36．芳芳有20张邮票，送给丽丽6张后两人就同样多。原来丽丽比芳芳少 张。
37．两个相邻自然数的和是113，这两个自然数是 和 。
38．有甲、乙两个书架，甲书架有180本书，乙书架有120本书，每次从甲书架中拿出5本放进乙书架，拿 次后两个书架的书相等。
39．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，大钢珠比小钢珠少6颗，大钢珠有 颗，小钢珠有 颗。
40．两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是 和 ．
三．应用题（共20小题）
41．某超市有大米和面粉一共128袋，卖掉20袋大米后，剩下的大米和面粉的袋数同样多，原来有多少袋大米，多少袋面粉？
42．欢欢家养鸭和鹅一共154只，卖掉20只鸭后，鸭和鹅的只数同样多。她家原来养鹅多少只？养鸭多少只？
43．花店里有百合花和月季花一共82盆，卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多。花店里原有百合花多少盆？月季花多少盆？
44．某校五年级共有108名学生，男同学增加9人，女同学减少5人，则男女同学一样多。原来各有男、女同学多少人呢？
45．阳光小学三（2）班原来有学生48人，本学期从外地转进2名女生，现在男女生人数正好同样多。原来三（2）班男女生各有多少人？
46．哥哥和弟弟一共有邮票168枚，其中哥哥比弟弟多28枚邮票，哥哥和弟弟各有邮票多少枚？
47．商店里有足球、篮球、排球共312个，足球比排球多25个，篮球比排球少28个，商店里三种球各有多少个？
48．同学们积极参加学校社团活动，美术小组有学生42人，女生比男生多8人，美术小组有男生和女生各多少人？
49．为致敬忙碌在一线的白衣天使们，四（2）班同学们制作了999只千纸鹤，其中女生比男生多做了59只。男生和女生各制作了多少只千纸鹤？
50．甲、乙两筐梨一共有36个，如果甲筐给乙筐11个梨，两筐就同样多了，甲、乙两筐原来各有梨多少个？
51．美国数学家狄考文编了这样一道智力题：
A、B、C三只船，共运货9400箱，A船比B船多运300箱，C船比B船少运200箱。请问三只船各运多少箱？（先画线段图，再解答）
52．二（1）班一共得了37分，二（2）班一共得了42分，二（1）班上半场得了18分，下半场两个班的得分一样多。上半场二（2）班得了多少分？
53．科技书和故事书各多少本？
54．水果店一天共卖出54箱苹果，其中上午比下午多卖了8箱。水果店上午和下午各卖了多少箱苹果？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
上午：
下午：
55．甲、乙两班共有94人，从甲班调3人到乙班，则两班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人？（先画示意图，再解答）
56．学校图书馆有故事书、科技书和文艺书共405本。科技书比文艺书少20本，故事书比文艺书多50本，三种书各有多少本？（先画图分析，再尝试解答）
57．快乐农场2022年一共新栽梨树和桃树960棵，其中梨树比桃树少80棵，快乐农场2022年新栽梨树和桃树各多少棵？（先把线段图补充完整，再解答）
58．张师傅和李师傅一共要加工198个零件。完成任务时，张师傅比李师傅少加工24个。张师傅和李师傅各加工零件多少个？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
59．四（1）班和四（2）班共有168本课外书，四（1）班送给四（2）班21本后，两个班的课外书同样多。两个班原来各有多少本课外书？
60．李大伯今年栽了桃树和梨树共480棵，梨树比桃树多60棵。李大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
和差问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】C
【分析】把洋洋比明明多的本书的一半给明明，这时两人的课外书就一样多了。
【解答】解：（52﹣28）÷2
＝24÷2
＝12（本）
答：洋洋给明明12本课外书后，两个人的课外书就一样多了。
故选：C。
【点评】理解各个数量间的关系是解决本题的关键。
2．【答案】C
【分析】用小华的数量减去小亮的数量，再除以2，即可求出小华给小亮多少枚，两人一样多。
【解答】解：（26﹣6）÷2
＝20÷2
＝10（枚）
答：小华给小亮10枚邮票，两人的邮票同样多。
故选：C。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．【答案】C
【分析】根据题意小红比小军多8张卡片，要求小红送给小军多少张卡片后，两人的卡片张数同样多，就是把这8张卡片平均分成2份，将其中的一份送给小军，据此解答。
【解答】解：8÷2＝4（张）
答：小红送给小军4张卡片后，两人的卡片张数同样多。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是理解：把小红比小军多的张数的一半给小军，俩人的卡片张数就一样多。
4．【答案】C
【分析】如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多，因为一个得到，一个拿出，由此可得：李芳收集的个数﹣8＝张宇收集的个数+8，由此解答即可。
【解答】解：李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是：李芳收集的个数﹣8＝张宇收集的个数+8。
故选：C。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系。
5．【答案】B
【分析】先求出两人邮票的总数，再除以2就是两人同样多的邮票枚数，再用小华的邮票数减去他俩同样多的邮票枚数即可。
【解答】解：（34+18）÷2
＝52÷2
＝26
34﹣26＝8（枚）
答：小华给妹妹8枚后，两人的邮票就同样多。
故选：B。
【点评】求出两人同样多的邮票枚数是解题的关键。
6．【答案】C
【分析】用小欢的钱数减去小乐的钱数，再除以2，就是小欢给小乐的钱数，此时两个人的钱一样多。
【解答】解：（156﹣140）÷2
＝16÷2
＝8（元）
答：小欢给小乐8元钱，两个人的钱一样多。
故选：C。
【点评】明确小欢的钱数与小乐的钱数差除以2就是小欢给小乐的钱数是解题的关键。
7．【答案】A
【分析】根据和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”代入数据解答即可。
【解答】解：（7.2﹣0.8）÷2
＝6.4÷2
＝3.2
答：乙数是3.2。
故选：A。
【点评】熟练掌握和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”是解题的关键。
8．【答案】B
【分析】此题属于和差问题，（和+差）÷2＝大数，据此解答即可。
【解答】解：（120+12）÷2
＝132÷2
＝66（张）
答：小红有66张北京冬奥会吉祥物卡片。
故选：B。
【点评】此题主要考查了和差问题的公式，要熟练掌握。
9．【答案】C
【分析】先求出陈丽比妹妹多的本数，多的本数的一半即为所求。
【解答】解：（18﹣10）÷2
＝8÷2
＝4（本）
答：陈丽送给妹4本两人就一样多了。
故选：C。
【点评】明确陈丽比妹妹多的本数的一半就是陈丽送给妹几本后两人就一样多是解题的关键。
10．【答案】D
【分析】根据“甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等”可知，甲比乙多2个10元。
【解答】解：10×2＝20（元）
答：原来甲比乙多20元。
故选：D。
【点评】本题解题关键是理解“多的是给的2倍“。
11．【答案】A
【分析】可用和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”解答。
【解答】解：上衣：（88+12）÷2
＝100÷2
＝50（元）
答：上衣50元。
故选：A。
【点评】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
12．【答案】C
【分析】根据“师徒两人一共做了200个零件，师傅比徒弟多做16个”可用两人一共做的零件数量减去师傅多做的16个后师傅做的零件数量就和徒弟做的一样多，再除以2就是徒弟做的零件数量，用徒弟做的零件数量加上师傅多做的16个，就是师傅做的零件数量，据此解答。
【解答】解：（200﹣16）÷2+16
＝184÷2+16
＝92+16
＝108（个）
答：师傅做了108个。
故选：C。
【点评】本题考查了差倍问题的实际运用，要熟练掌握差倍问题的公式：和÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
13．【答案】B
【分析】用88元减32元，求出姐姐送给妹妹32元后，姐姐的钱数，用88元加32元，求出姐姐送给妹妹32元后，妹妹的钱数，再相减即可。
【解答】解：（88+32）﹣（88﹣32）
＝120﹣56
＝64（元）
答：妹妹比姐姐多64元。
故选：B。
【点评】本题主要考查了和差问题，关键是求出姐姐送给妹妹32元后，妹妹和姐姐的钱数。
14．【答案】B
【分析】用姐姐的块数减去妹妹的颗数，求出姐姐比妹妹多几颗，再把多的这些平均分成两份，其中的一份就是姐姐给妹妹的颗数。
【解答】解：15﹣9＝6（颗）
6＝3+3
答：姐姐给妹妹3颗两人就同样多。
故选：B。
【点评】本题考20以内加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．【答案】A
【分析】用李伟有糖的颗数连续减去两个9，即可求出王红原来有几颗糖。
【解答】解：34﹣9﹣9
＝25﹣9
＝16（颗）
答：王红原来有16颗糖。
故选：A。
【点评】本题考查100以内减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．【答案】A
【分析】根据“从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相等，”知道原来书架上的两层书相差8×2＝16（本），又知两层书架共有164本书，由此根据和差公式，列式解答即可。
【解答】解：（164﹣8×2）÷2
＝（164﹣16）÷2
＝148÷2
＝74（本）
答：这个书架的上层有74本书。
故选：A。
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数。
17．【答案】A
【分析】根据图示可知，科技书和文艺书共105本，文艺书比科技书少15本；用105本加上15本，就是科技书本数的2倍，据此解答。
【解答】解：（105+15）÷2
＝220÷2
＝110（本）
答：科技书有110本。
故选：A。
【点评】本题考查的是和差问题，准确识图是关键。
18．【答案】B
【分析】如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多，可知，乐乐比菲菲多40×2＝80（元），根据和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，和﹣大数＝小数，据此列式解答即可。
【解答】解：（124+40×2）÷2
＝204÷2
＝102（元）
答：乐乐原来有102元。
故选：B。
【点评】解决此题的关键是先求出两人的钱数差，再根据和差问题公式列式解答。
19．【答案】B
【分析】观察题图，可知（126+24）相当于是把长绳补了24条与短绳条数相等，也就是求2倍的短绳条数，因此（126+24）÷2求的是短绳的条数。
【解答】解：“列式（126+24）÷2”求的是短绳的条数。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确（126+24）的意义，然后再进一步解答。
20．【答案】A
【分析】用毛毛有邮票的数量减去丁丁有邮票的数量，求出毛毛比丁丁多的邮票数量，再分成相同的两份即可求解。
【解答】解：27﹣11＝16（张）
16＝8+8
答：毛毛拿8张邮票给丁丁，两人的邮票张数就同样多。
故选：A。
【点评】本题主要考查了整数加减法的实际应用，先求出毛毛比丁丁的邮票多多少张是解答本题的关键。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】76；52。
【分析】用总人数减去两个12本，再除以2，即可求出三年级原有的本数，用总本数减去三年级原有的本数，即可求出四年级原有的本数。
【解答】解：（128﹣12×2）÷2
＝104÷2
＝52（本）
128﹣52＝76（本）
答：那么四年级原来有76本图书，三年级原来有52本图书。
故答案为：76；52。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．【答案】39。
【分析】用32减去5，求出李芳的星星数量，再加上12，即可求出张小红的星星数量。
【解答】解：32﹣5+12
＝27+12
＝39（颗）
答：张小红得了39颗星。
故答案为：39。
【点评】本题考查了整数的加减运算，要熟练掌握。
23．【答案】8。
【分析】把姐姐比妹妹多的叶子标本的一半给妹妹后两人的叶子标本就一样多了。
【解答】解：（48﹣32）÷2
＝16÷2
＝8（片）
答：要使两个人叶子标本的数量同样多，姐姐要给妹妹8片。
故答案为：8。
【点评】理解各个数量间的关系是解决本题的关键。
24．【答案】25。
【分析】根据题意，甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆，说明原来甲停车场比乙多开出的20辆和后来多的5辆，据此解答。
【解答】解：20+5＝25（辆）
答：原来甲停车场比乙停车场多25辆汽车。
故答案为：25。
【点评】根据题意，求出两个数的和即可解答。
25．【答案】8。
【分析】先用黄队人数减去红队人数，求出差，再把差平均分成2份，其中的1份人数就是从黄队调到红队的人数；据此解答。
【解答】解：56﹣40＝16（人）
16÷2＝8（人）
答：从黄队调8人到红队，两队人数就同样多。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查的是表内除法的应用，关键是理解“怎样才能使得两队人数一样多”。
26．【答案】6。
【分析】先根据姐姐说：“如果你给我1块，我比你还少1块，说明两人之间相差2块积木时，姐姐还少一块积木，由此计算出姐姐比妹妹少的积木数；接下来用妹妹的积木数减去姐姐比妹妹少的积木数即可求解。
【解答】解：姐姐比妹妹少：2+1＝3（块）
姐姐有：9﹣3＝6（块）
所以姐姐分得6块积木。
故答案为：6。
【点评】本题属于考查整数加减法的题目，解答此题的关键是掌握妹妹给姐姐一块时，两人相差了2块。
27．【答案】215，200。
【分析】设三年级原来有x人，四年级有（415﹣x）人，三年级减少11人后为（x﹣11）人，四年级增加4人后为（415﹣x+4）人，根据等量关系：三年级原来人数﹣11＝四年级人数+5列方程解答即可得三年级原来人数，再求四年级原来人数即可。
【解答】解：设年级原来有x人，四年级有（415﹣x）人。
x﹣11＝415﹣x+4
2x＝415+11+4
2x＝430
x＝215
四年级：415﹣215＝200（人）
答：三年级原来有215人，四年级原来有200人。
故答案为：215，200。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：三年级原来人数﹣11＝四年级人数+4列方程。
28．【答案】45，35。
【分析】两个班人数一样多，且两班共有80人；根据40+40＝80，可知：从（1）班调5人到（2）班，两个班人数都是40人；40+5＝45（人）；40﹣5＝35（人）；据此解答即可。
【解答】解：由题意得：
二（1）班和二（2）班共有80人，从（1）班调5人到（2）班，两个班人数就一样多，原来二（1）班有45人，二（2）班有35人。
故答案为：45，35。
【点评】此题主要考查的是100以内数的加减的应用，关键是求出调整后两班的人数各是多少人。
29．【答案】230，170。
【分析】利用公式：（和﹣差）÷2＝较小数，求出龙眼树的棵数，进而求出芒果树的棵数。
【解答】解：（400﹣60）÷2
＝340÷2
＝170（棵）
170+60＝230（棵）
答：果园里芒果树有230棵，龙眼树有170棵。
故答案为：230，170。
【点评】本题主要考查和差问题公式的应用。
30．【答案】11，31。
【分析】根据已知条件“鸡和鸭一共42只，卖掉20只鸡后”可用减法求出鸡和鸭现在的数量，由此时“鸡和鸭的只数同样多”可用鸡和鸭现在的数量除以2求出鸭的只数，然后用鸡和鸭原有的数量减去鸭的数量，求出鸡原来的数量，据此解答。
【解答】解：（42﹣20）÷2
＝22÷2
＝11（只）
42﹣11＝31（只）
答：小玉家原来养鸭11只，养鸡31只。
故答案为：11，31。
【点评】这是一道和差问题的应用题，解答本题的关键是：认真读题弄清题意，明确鸭的数量一直没变，抓住等量关系式：鸭的数量＝（鸡和鸭原来的数量﹣20）÷2，进而求出鸡原来的数量。
31．【答案】37；19。
【分析】客厅和厨房的面积和是56平方米，差是18平方米，根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出厨房的面积，再用客厅和厨房的总面积减去厨房的面积，可以计算出客厅的面积。
【解答】解：（56﹣18）÷2
＝38÷2
＝19（平方米）
56﹣19＝37（平方米）
答：青青家客厅的面积是37平方米，厨房的面积是19平方米。
故答案为：37；19。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
32．【答案】237，313。
【分析】设这两个数分别是a、b，且a＞b，根据题意可得，a+b＝550，a﹣b＝76，然后根据和差公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数，解答即可。
【解答】解：设这两个数分别是a、b，且a＞b，根据题意可得，
a+b＝550
a﹣b＝76
则b＝（550﹣76）÷2
＝474÷2
＝237
a＝550﹣237＝313
答：满足此要求的两个数为237和313。
故答案为：237，313。
【点评】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数。
33．【答案】5；13。
【分析】两箱的苹果一样重，此时两箱都是[（18+8）÷2]千克，再用甲箱苹果原来的重量减两箱的苹果一样重的重量，即可得从甲箱中拿的重量。
【解答】解：（18+8）÷2
＝26÷2
＝13（千克）
18﹣13＝5（千克）
答：从甲箱中拿5千克放到乙箱中，两箱的苹果一样重，这样两箱都是13千克。
故答案为：5；13。
【点评】此题解答的关键先求出两箱苹果的总重量，再进一步求得最后两箱苹果的质量解决问题。
34．【答案】6。
【分析】把亮亮比聪聪多的数的一半给聪聪。
【解答】解：（90﹣78）÷2
＝12÷2
＝6（张）
答：亮亮应该给聪聪6张卡片。
故答案为：6。
【点评】熟悉数量间的差倍关系是解决本题的关键。
35．【答案】105，75。
【分析】小宁和小伟一共有卡片180张，用180除以2求出两人的卡片张数相等的数量，然后减去小宁给小伟15张，就就是小伟的卡片张数，用总张数减去小伟的卡片张数，就是小宁的卡片张数，据此解答。
【解答】解：180÷2﹣15
＝90﹣15
＝75（张）
180﹣75＝105（张）
答：小宁原来有105张，小伟原来有75张。
故答案为：105，75。
【点评】解决本题的关键是求出两人相等时的卡片张数，然后减去多给的张数，就是较少的一个人的卡片张数。
36．【答案】12。
【分析】芳芳送给丽丽6张后两人就同样多，则丽丽原来比芳芳少2个6张。
【解答】解：6×2＝12（张）
答：原来丽丽比芳芳少12张。
故答案为：12。
【点评】解答本题关键是知道芳芳送给丽丽6张后两人就同样多，则丽丽原来比芳芳少2个6张。
37．【答案】56，57。
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝小数，先求出小数，再求大数。
【解答】解：（113﹣1）÷2
＝112÷2
＝56
56+1＝57
答：这两个自然数是56和57。
故答案为：56，57。
【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝小数，和﹣小数＝大数。
38．【答案】6。
【分析】用甲书架的书的本数减乙书架书的本数，得出多的本数，再把多的平均分成2份，每人各得多的一半后，两个书架的本数正好相等，用多的一半除以5即可。
【解答】解：（180﹣120）÷2÷5
＝60÷2÷5
＝30÷5
＝6（次）
答：拿6次后两个书架的书相等。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查了两个不同的书架上的数变成相同，就把多的那部分平分成2份，各一份，再想这一份里面有几个5本即可解决。
39．【答案】12；18。
【分析】大钢珠比小钢珠少6颗，用30加6这时大钢珠和小钢珠的颗数相等，然后除以2就是原来小钢珠的颗数，再进一步解答即可。
【解答】解：（30+6）÷2
＝36÷2
＝18（颗）
30﹣18＝12（颗）
答：大钢珠有12颗，小钢珠有18颗。
故答案为：12；18。
【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝小数，先求出小数，再求大数．
【解答】解：（97﹣1）÷2，
＝96÷2，
＝48；
48+1＝49；
答：这两个自然数是48和49．
故答案为：48，49．
【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝小数，和﹣小数＝大数．
解决本题也可以用方程的方法求解：
设较小的数是x，另一个数是x+1，
x+x+1＝97
2x+1＝97
2x＝96
x＝48
48+1＝49
答：这两个自然数是48和49．
三．应用题（共20小题）
41．【答案】74袋，54袋。
【分析】用总袋数减去20袋，再除以2，即可求出面粉的袋数，用面粉的袋数加上20袋，即可求出大米的袋数。
【解答】解：（128﹣20）÷2
＝108÷2
＝54（袋）
54+20＝74（袋）
答：原来大米有74袋，面粉有54袋。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
42．【答案】67只，87只。
【分析】根据“卖掉20只鸭后，鸭和鹅的只数同样多”，说明鸡鹅鸭相差20只，又因为鹅和鸭一共154只，用1544加上20就是鸭只数的2倍，由此根据和差公式可求得鸭的只数，进而求得鹅的只数。
【解答】解：鸭：（154+20）÷2
＝174÷2
＝87（只）
鸡：154﹣87＝67（只）
答：她家原来养鹅67只，养鸭87只。
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数。
43．【答案】原来有百合花36盆，月季花46盆。
【分析】根据和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，代入数据列式解答即可求出百合花的盆数，和减去较小数就是较大数。
【解答】解：（82﹣10）÷2
＝72÷2
＝36（盆）
82﹣36＝46（盆）
答：花房里原来有百合花36盆，月季花46盆。
【点评】熟练掌握和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数是解题的关键。
44．【答案】47人，61人。
【分析】男同学增加9人，女同学减少5人，实际上原来的男、女同学相差了9+5＝14（人），用总人数减去14，再除以2就是原来男同学的人数，再进一步求女同学的人数即可。
【解答】解：9+5＝14（人）
（108﹣14）÷2
＝94÷2
＝47（人）
108﹣47＝61（人）
答：原来男同学有47人，女同学有61人。
【点评】本题主要考查了差倍问题的灵活应用。
45．【答案】25人；23人。
【分析】用原来的人数加上转进的人数，即可计算出现在班级的总人数，再用总人数除以2，即可计算出男生人数，最后用男生人数减去2，计算出原来女生有多少人。
【解答】解：（48+2）÷2
＝50÷2
＝25（人）
25﹣2＝23（人）
答：原来三（2）班男生有25人，女生有23人。
【点评】本题解题关键是先用加法计算出班级的总人数，再用除法计算出男生人数，最后用减法计算出原来女生有多少人。
46．【答案】弟弟有邮票70枚，哥哥有邮票98枚。
【分析】哥哥和弟弟一共有邮票168枚，其中哥哥比弟弟多28枚邮票，假设哥哥和弟弟一样多，则两人共有（168﹣28）枚邮票，然后除以2即可求出弟弟的邮票枚数，进而求出哥哥邮票的枚数。
【解答】解：弟弟：（168﹣28）÷2
＝140÷2
＝70（枚）
哥哥：70+28＝98（枚）
答：弟弟有邮票70枚，哥哥有邮票98枚。
【点评】本题也可以假设弟弟和哥哥邮票的数量一样多，则则两人共有（168+28）枚邮票，然后除以2求出哥哥邮票的枚数，进而求出弟弟邮票的枚数。
47．【答案】排球105个，足球130个，篮球77个。
【分析】因为足球比排球多25个，篮球比排球少28个，那么（312﹣25+28）是排球个数的3倍，用除法计算得出排球个数，进而求出足球、篮球的个数，解决问题。
【解答】解：排球：
（312﹣25+28）÷3
＝315÷3
＝105（个）
足球：105+25＝130（个）
篮球：105﹣28＝77（个）
答：排球105个，足球130个，篮球77个。
【点评】此题的关键是推出（312﹣25+28）是排球个数的3倍，进一步解决问题。
48．【答案】女生25人，男生17人。
【分析】已知人数和以及人数差，可以用和差公式进行求解：先用人数和加上人数差，然后除以2，就是女生的人数；用人数和减去女生人数就是男生的人数。
【解答】解：（42+8）÷2
＝50÷2
＝25（人）
42﹣25＝17（人）
答：有女生25人，男生17人。
【点评】本题考查了和差公式：（两数和+两数差）÷2＝大数，（两数和﹣两数差）÷2＝小数。
49．【答案】470只；529只。
【分析】根据题意，男生与女生的只数和是999只，差是59只，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，可以计算出男生做的只数，再用男生与女生的只数和减去男子做的只数，可以计算出女生做的只数。
【解答】解：（999﹣59）÷2
＝940÷2
＝470（只）
999﹣470＝529（只）
答：男生制作了470只，女生制作了529只。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
50．【答案】29筐；7筐。
【分析】根据“甲筐给乙筐11个梨，两筐就同样多了”，可以推算出甲筐比乙筐多2个11，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出原来乙筐梨的个数，再用和减去乙筐梨的个数等于甲筐梨的个数。
【解答】解：（36﹣11×2）÷2
＝（36﹣22）÷2
＝14÷2
＝7（个）
36﹣7＝29（个）
答：甲筐原来有29筐，乙筐原来有7筐。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
51．【答案】A船运了3400箱，B船运了3100箱，C船运了2900箱。
【分析】根据题意，找到三只船运货的关系，完成线段图，根据三只船运货的关系及总质量，列式计算即可。
【解答】解：
（9400﹣300+200）÷3
＝9300÷3
＝3100（箱）
3100+300＝3400（箱）
3100﹣200＝2900（箱）
答：A船运了3400箱，B船运了3100箱，C船运了2900箱。
【点评】本题主要考查和差问题的应用，关键是利用线段图分析数量关系并解答。
52．【答案】23分。
【分析】用二（1）班一共总得分减去二（1）班上半场的得分，可以计算出二（1）班下半场的得分，再用二（2）班的总得分减去二（2）班下半场的得分，可以计算出上半场二（2）班得了多少分。
【解答】解：37﹣18＝19（分）
42﹣19＝23（分）
答：上半场二（2）班得了23分。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出二（1）班下半场的得分，再用减法计算出上半场二（2）班得了多少分。
53．【答案】科技书有135本，故事书有105本。
【分析】科技书和故事书的本数和是240，科技书和故事书的本数差是30，然后根据和差问题的公式解答即可。
【解答】解：（240﹣30）÷2
＝210÷2
＝105（本）
105+30＝135（本）
答：科技书有135本，故事书有105本。
【点评】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数。
54．【答案】31箱；23箱。
【分析】根据题意，用线段图表示已知条件和所求问题，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出下午卖出的箱数，最后用总数减去下午的卖出的箱数，计算出上午卖出的箱数。
【解答】解：
（54﹣8）÷2
＝46÷2
＝23（箱）
54﹣23＝31（箱）
答：上午卖了31箱，下午卖了23箱。
【点评】本题考查和差问题的解题方法，解题关键是找出题中两种量的和与差各是多少，再利用和差问题的解题公式列式计算。
55．【答案】
甲班有学生50人，乙班有学生44人。
【分析】因为总人数不变，先用“94÷2”求出后来两个班的人数，然后加上3即甲班的人数；减去3即乙班的人数；由此解答即可。
【解答】解：
94÷2＝47（人）
甲班：47+3＝50（人）
乙班：47﹣3＝44（人）
答：原来甲班有学生50人，乙班有学生44人。
【点评】抓住两个班总人数不变，求出后来两个班的人数，是解答此题的关键。
56．【答案】125本，105本，175本。
【分析】根据“科技书比文艺书少20本，故事书比文艺书多50本”可知一共有3种书，用三种书的总量加上科技书比文艺书少20本，再减去故事书比文艺书多50本后的数量就是文艺书的3倍，进而可用除法求出一份的量，即求出文艺书的数量，然后根据“科技书比文艺书少20本，故事书比文艺书多50本”用文艺书的数量减去20本求出科技书的数量，加上50本求出故事书的数量，据此解答。
【解答】解：
（405+20﹣50）÷3＝125（本）
125﹣20＝105（本）
125+50＝175（本）
答：文艺书有125本，科技书有105本，故事书有175本。
【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，要注意根据已知条件其中的一个量与其它两个量的关系。
57．【答案】；440棵；520棵。
【分析】根据题中的已知条件，把图补充完整，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，计算出梨树的棵数，最后用梨树和桃树的总棵数减去梨树的棵数，计算出桃树的棵数。
【解答】解：
（960﹣80）÷2
＝880÷2
＝440（棵）
960﹣440＝520（棵）
答：新栽梨树440棵，桃树520棵。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
58．【答案】张师傅：87个；李师傅：111个。
【分析】根据题意，两个数的和是198，差是24，由（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，解答即可。
【解答】解：
李师傅加工零件个数：
（198+24）÷2
＝222÷2
＝111（个）
张师傅加工零件个数：
（198﹣24）÷2
＝154÷2
＝87（个）
答：张师傅加工零件87个；李师傅加工零件111个。
【点评】熟记和差公式是解答此题关键。
59．【答案】105本；63本。
【分析】用课外书总本数除以2，求出现在每个班课外书本数。用现在每个班课外书本数加上21本，求出原来四（1）班的课外书本数。用现在每个班课外书本数减去21本，求出原来四（2）班的课外书本数。
【解答】解：168÷2＝84（本）
84+21＝105（本）
84﹣21＝63（本）
答：原来四（1）班有105本课外书，四（2）班有63本课外书。
【点评】本题关键是正确理解题意，求出现在每个班课外书本数，再求出原来每个班课外书本数。
60．【答案】；桃树有210棵，梨树有270棵。
【分析】观察图可知：梨树比桃树多60棵，梨树和桃树一共480棵，可知两数之和是480，两数之差是60，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数。
【解答】解：
（480﹣60）÷2
＝420÷2
＝210（棵）
210+60＝270（棵）
答：李大伯今年栽的桃树有210棵，梨树有270棵。
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数。
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