2024年中考数学必考考点专题04 分式的运算与化简求值篇（原卷版）

这是一份2024年中考数学必考考点专题04 分式的运算与化简求值篇（原卷版），共6页。试卷主要包含了计算，化简，先化简，再求值，﹣2等内容，欢迎下载使用。

因式分解的方法：
①提公因式法：；
②公式法：平方差公式：；完全平方公式：。
③十字相乘法：在中，若，则：
。
分式的性质：
分式的分子与分母同时乘上或除以同一个不为0的数或式子，分式的值不变。
约分与通分：
①约分：将分式中能进行分解因式的分子分母分解因式，约掉公因式。公因式等于系数的最大公约数乘上相同字母或式子的最低次幂。
②通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式的过程。公分母等于系数的最小公倍数乘上所有式子的最高次幂。
分式的乘除运算：
①乘法运算步骤： = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I：对分子分母因式分解；
= 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II：约掉公因式；
= 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III：分子乘以分子得到积的分子，分母乘以分母得到积的分母。
②除法运算法则：除以一个分式等于乘上这个分式的倒数式。
分式的加减运算：
具体步骤： = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I：对能分解的分母进行因式分解，并求出公分母；
= 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II：将分式通分成同分母；
= 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III：分母不变，分子相加减。
分式的化简求值：将分式按照加减乘除的运算法则化简至最简分式，然后带入已知数据求值即可。
专题练习
1．（2022•西藏）计算：．
2．（2022•兰州）计算：．
3．（2022•大连）计算：．
4．（2022•十堰）计算：．
5．（2022•常德）化简：．
6．（2022•内蒙古）先化简，再求值：，其中x＝3．
7．（2022•阜新）先化简，再求值：，其中a＝4．
8．（2022•资阳）先化简，再求值．，其中a＝﹣3．
9．（2022•黄石）先化简，再求值：，从﹣3，﹣1，2中选择合适的a的值代入求值．
10．（2022•朝阳）先化简，再求值：，其中x＝（）﹣2．
11．（2022•锦州）先化简，再求值：，其中．
12．（2022•盘锦）先化简，再求值：，其中．
13．（2022•郴州）先化简，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1．
14．（2022•营口）先化简，再求值：，其中a＝+|﹣2|﹣（）﹣1．
15．（2022•绵阳）（1）计算：2tan60°+|﹣2|+（）﹣1﹣；
（2）先化简，再求值：，其中x＝1，y＝100．