2024年中考数学必考考点专题17 几何图形初步认识篇（解析版）

这是一份2024年中考数学必考考点专题17 几何图形初步认识篇（解析版），共19页。

几何图形的概念：
从实物中抽象出的各种图形叫做几何图形。有立体图形和平面图形两种。
立体图形：
各部分不都在同一平面内的图形叫做立体图形。
平面图形：
各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形。
点、线、面、体之间的关系：
点动成线，线动成面，面动成体。面可以通过移动和旋转两种方式得到体。
微专题
1．（2022•北京）下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A．B．
C．D．
【分析】简单几何体的识别．
【解答】解：A是圆柱；
B是圆锥；
C是三棱锥，也叫四面体；
D是球体，简称球；
故选：B．
2．（2022•河北）①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（ ）
A．①③B．②③C．③④D．①④
【分析】根据组合后的几何体是长方体且由6个小正方体构成直接判断即可．
【解答】解：由题意知，组合后的几何体是长方体且由6个小正方体构成，
∴①④符合要求，
故选：D．
3．（2022•柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据“面动成体”进行判断即可．
【解答】解：将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱体，
故选：B．
4．（2022•自贡）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，可知上面和下面都是平面，所以得到的立体图形是圆体．
【解答】解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，
将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱．故选：A．
考点二：图形初步认识之几何体
知识回顾
几何体的三视图：
①正视图：从正面看几何体得到的平面图形。
②侧视图：从左面看几何体得到的平面图形。
③俯视图：从上面看几何体得到的平面图形。
在三视图中，看不到但存在的线用虚线表示。
几何体的展开图：
①常见几何体的展开图：
②正方体的十一种展开图：
正方体张开图找相对面：
在同一直线上若存在三个或四个面，则中间间隔一个面的两个面是相对面；“Z”字形的两端的面试相对面。
微专题
5．（2022•阜新）在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：A．俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；
B．俯视图是圆，左视图是矩形，故本选项不合题意；
C．俯视图与左视图都是正方形，故本选项符合题意；
D．俯视图是三角形，左视图是矩形，故本选项不合题意．
故选：C．
6．（2022•襄阳）襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据主视图的意义，从正面看该立体图形所得到的图形进行判断即可．
【解答】解：从正面看，是一个矩形，
故选：A．
7．（2022•鄂尔多斯）下列几何体的三视图中没有矩形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据长方体、三棱柱、圆柱以及圆锥的三视图进行判断即可．
【解答】解：A．该长方体的主视图、左视图、俯视图都是矩形，因此选项A不符合题意；
B．该三棱柱的主视图、左视图是矩形，因此选项B不符合题意；
C．该圆柱体的主视图、左视图是矩形，因此选项C不符合题意；
D．该圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆、所以它的三视图没有矩形，因此选项D符合题意；
故选：D．
8．（2022•河池）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据三视图的概念做出判断即可．
【解答】解：A，三棱柱的三视图既有三角形又有长方形，故不符合题意；
B，圆柱的三视图既有圆又有长方形，故不符合题意；
C，圆锥的三视图既有三角形又有圆，故不符合题意；
D，球的三视图都是圆，故符合题意；
故选：D．
9．（2022•贵港）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三个视图完全相同
【分析】根据圆锥的三视图进行判定即可．
【解答】解：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，
所以主视图与左视图相同，
故选：B．
10．（2022•攀枝花）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列居上是一个小正方形．
故选：C．
11．（2022•内蒙古）由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，
故选：D．
12．（2022•黄石）由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故选：B．
13．（2022•菏泽）沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据主视图的定义，画出这个几何体的主视图即可．
【解答】解：这个几何体的主视图如下：
故选：A．
14．（2022•安顺）某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形结合选项进行判断即可．
【解答】解：从上面看该几何体，是两个同心圆，
故选：D．
15．（2022•济南）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱B．球C．圆锥D．正四棱柱
【分析】根据简单几何体的三视图的特征进行判断即可．
【解答】解：该几何体的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆形，因此这个几何体是圆柱，
故选：A．
16．（2022•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【分析】根据三视图画出小正方体搭成的几何体即可作出判断．
【解答】解：由三视图画出小正方体搭成的几何体如下：
则搭成这个几何体的小正方体的个数是4，
故选：B．
17．（2022•包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）
A．3B．4C．6D．9
【分析】根据俯视图中正方体的个数画出左视图即可得出结论．
【解答】解：由俯视图可以得出几何体的左视图为：
则这个几何体的左视图的面积为4，
故选：B．
18．（2022•黑龙江）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ）
A．7B．8C．9D．10
【分析】由左视图和俯视图可以猜想到主视图的可能情况，从而得到答案．
【解答】解：从俯视图可看出前后有三层，从左视图可看出最后面有2层高，
中间最高是2层，要是最多就都是2层，
最前面的最高是1层，
所以最多的为：2+2×2+1×2＝8．
故选：B．
19．（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥
【分析】根据三视图即可判断该几何体．
【解答】解：由于主视图与左视图是三角形，
俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥，
故选：B．
20．（2022•广州）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱
【分析】根据基本几何体的展开图判断即可．
【解答】解：∵圆锥的侧面展开图是扇形，
∴判断这个几何体是圆锥，
故选：A．
21．（2022•常州）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】从圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，可以得到圆柱的侧面展开图的是长方形．
【解答】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；
又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形．
故选：D．
22．（2022•临沂）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据题意和各个选项中的图形，可以判断哪个图形不可能是三棱柱的展开图．
【解答】解：如图所示的三棱柱的展开图不可能是
，
故选：D．
23．（2022•绥化）下列图形中，正方体展开图错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据正方体的展开图得出结论即可．
【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故D选项都不符合题意．
故选：D．
24．（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据正方体的展开图得出结论即可．
【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体，
故B选项不符合题意，C选项符合题意，
故选：C．
25．（2022•广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
【分析】根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可．
【解答】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，
故选：B．
26．（2022•六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【分析】根据正方体的表面展开图，即可解答．
【解答】解：如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是①，
故选：A．
27．（2022•淄博）经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，“Z”字两端是对面，即可解答．
【解答】解：A、因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故A不符合题意；
B、因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故B不符合题意；
C、因为金与题是相对面，榜与名是相对面，所以正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语金榜题名，故C符合题意；
D、因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故D不符合题意；
故选：C．
28．（2022•徐州）如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、1点6点是相对面，3点与5点是相对面，2点与4点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；
B、4点与3点是相对面，2点与6点是相对面，1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；
C、3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；
D、2点与5点是相对面，3点与4点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项符合题意．
故选：D．
29．（2022•资阳）如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（ ）
A．文B．明C．城D．市
【分析】先以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，再判断与“创”字相对的字即可．
【解答】解：将正方体的表面展开图还原成正方体，以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，可知“创”字与“市”字相对．
故选：D．
30．（2022•恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（ ）
A．“恩”B．“乡”C．“村”D．“兴”
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“振”与“兴”是对面，
故选：D．
31．（2022•遂宁）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．大B．美C．遂D．宁
【分析】根据图形，可以写出相对的字，本题得以解决．
【解答】解：由图可知，
我和美相对，爱和宁相对，大和遂相对，
故选：B．
考点三：图形初步认识之线段
知识回顾
直线、射线与线段：
①直线：朝两边无限延伸的线叫做直线。
②射线：有一个端点，另一端可以无限延伸的线叫做射线。
③线段：有两个端点，长度固定不变的线叫做线段。
线段的性质：
两点之间，线段最短。线段的长度表示两点之间的距离。
线段的计算：
即线段长度的计算。
微专题
32．（2022•柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【分析】应用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．进行判定即可得出答案．
【解答】解：根据题意可得，
从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②．
故选：B．
33．（2022•桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝ cm．
【分析】根据中点的定义可得AB＝2AC＝4cm．
【解答】解：根据中点的定义可得：AB＝2AC＝2×2＝4cm，
故答案为：4．
34．（2022•台湾）缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）．若某栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺？（ ）
A．21.7B．22.6C．24.7D．25.6
【分析】根据线段的和差定义求解．
【解答】解：该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长＝3×7+（1.6﹣0.4﹣0.5）＝21.7（公尺），
故选：A．
考点四：图形初步认识之角
知识回顾
方向角：
方向角的表示方法为角度＋距离。在表达时将北或南放在前，然后加上偏离方向与角度。如北偏东50°。
角的计算：
即角的度数的计算。
余角和补角：
若∠A＋∠B＝90°，则∠A与∠B互余，其中一个角是另一个的余角；
若∠A＋∠B＝180°，则∠A与∠B互补，其中一个角是另一个的补角；
微专题
35．（2022•烟台）如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（ ）
A．北偏东70°B．北偏东75°C．南偏西70°D．南偏西20°
【分析】根据题意可得∠ABC＝75°，AD∥BE，AB＝AC，再根据等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠C＝75°，从而求出∠BAC的度数，然后利用平行线的性质可得∠DAB＝∠ABE＝40°，从而求出∠DAC的度数，即可解答．
【解答】解：如图：
由题意得：
∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝40°+35°＝75°，AD∥BE，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝75°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝30°，
∵AD∥BE，
∴∠DAB＝∠ABE＝40°，
∴∠DAC＝∠DAB+∠BAC＝40°+30°＝70°，
∴小岛C相对于小岛A的方向是北偏东70°，
故选：A．
36．（2022•益阳）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB的走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB＝ °．
【分析】根据题意可得∠APC＝34°，∠BPC＝56°，然后进行计算即可解答．
【解答】解：如图：
由题意得：
∠APC＝34°，∠BPC＝56°，
∴∠APB＝∠APC+∠BPC＝90°，
故答案为：90．
37．（2022•百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为 °．
【分析】根据三角形外角定理进行计算即可得出答案．
【解答】解：根据题意可得，
∠BAC＝90°+45°＝135°．
故答案为：135．
38．（2022•湘潭）如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB＝120°，∠CDB＝20°，则∠AEF＝ ．
【分析】根据平面镜反射的规律得到∠EDO＝∠CDB＝20°，∠AEF＝∠OED，在△ODE中，根据三角形内角和定理求出∠OED的度数，即可得到∠AEF＝∠OED的度数．
【解答】解：∵一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，
∴∠EDO＝∠CDB＝20°，∠AEF＝∠OED，
在△ODE中，∠OED＝180°﹣∠AOB﹣∠EDO＝180°﹣120°﹣20°＝40°，
∴∠AEF＝∠OED＝40°．故答案为：40°．
39．（2022•甘肃）若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是（ ）
A．50°B．60°C．140°D．160°
【分析】根据互余两角之和为90°计算即可．
【解答】解：∵∠A＝40°，
∴∠A的余角为：90°﹣40°＝50°，
故选：A．
40．（2022•玉林）已知：α＝60°，则α的余角是 °．
【分析】根据如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角即可得出答案．
【解答】解：90°﹣60°＝30°，
故答案为：30．
41．（2022•连云港）已知∠A的补角为60°，则∠A＝ °．
【分析】根据补角的定义即可得出答案．
【解答】解：∵∠A的补角为60°，
∴∠A＝180°﹣60°＝120°，
故答案为：120．