资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷（原卷版+解析版）
展开
这是一份2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷（原卷版+解析版），文件包含2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷原卷版docx、2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
第二命题校：鞍山市第一中学 周兴奎
参与命题校：东港市第二中学 隋庆乐
第I卷
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则（ ）
A. B. 1C. D. 3
3. 下列函数中，既是定义域上的奇函数又存在极小值的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国队将派甲、乙、丙、丁4名男子短跑运动员参加男子接力比赛，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，参赛方法共有（ ）种
A. 10B. 12C. 14D. 18
5. 我国古代数学名著《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传.说的是，有996斤棉花要赠送给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子为止……，根据这些信息第三个孩子分得（ ）斤棉花？
A. 99B. 116C. 133D. 150
6. 已知是复数，满足，，，则（ ）
A. B. 3C. D. 6
7. 已知函数，图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 函数的振幅是，初相是
B. 若函数的图象上的所有点向左平移后，对应函数为奇函数，则
C. 若函数在上单调递减，则的取值范围为
D. 若函数图象关于中心对称，则函数的最小正周期的最小值为
8. 设双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，且，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 甲乙两名同学参加系列知识问答节目，甲同学参加了5场，得分是3，4，5，5，8，乙同学参加了7场，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有关这两名同学得分数据下列说法正确是（ ）
A. 得分的中位数甲比乙要小B. 两人的平均数相同
C. 两人得分的极差相同D. 得分的方差甲比乙小
10. 已知函数为实数，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，则与有相同的极值点和极值
B. 存在，使与的零点同时为2个
C. 当时，对恒成立
D. 若函数在上单调递减，则的取值范围为
11. 如图，在棱长为2的正方体中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（ ）
A. 平面截正方体所得的截面面积为
B. 四面体的外接球的表面积为
C. 四面体的体积为
D. 若点为的中点，则存在平面内一点，使直线与所成角的余弦值为
第Ⅱ卷
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 若“，使”是假命题，则实数的取值范围为__________.
13. 已知抛物线，圆，直线与抛物线和圆分别切于、两点，则点的纵坐标为__________.
14. 一个书包中有标号为“”的张卡片.一个人每次从中拿出一张卡片，并且不放回；如果他拿出一张与已拿出的卡片中有相同标号的卡片，则他将两张卡片都扔掉；如果他手中有3张单张卡片或者书包中卡片全部被拿走，则操作结束.记书包中卡片全部被拿走的概率为，则__________.__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 如图，在三棱柱中，侧面底面，，点为线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，求二面角余弦值.
16. 随着中国科技的进步，涌现了一批高科技企业，也相应产生了一批高科技产品，在城市，生产某高科技产品的本地企业有甲､乙两个，城市的高科技产品的企业市场占有率和指标的优秀率如下表：
（1）从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品，求所选产品的指标为优秀的概率；
（2）从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品，若已知所选产品的指标为优秀，求该产品是产自企业甲的概率；
（3）从城市的高科技产品的市场中依次取出6件指标为优秀的产品，若已知6件产品中恰有4件产品产自企业甲，记离散型随机变量表示这6件产品中产自企业乙的件数，求的分布列和数学期望.
17. 已知.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
18. 已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆的短轴长为，离心率为. 点为椭圆上的一个动点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，设，.
（1）求椭圆方程；
（2）证明：为定值；
（3）已知，用表示的面积，并求出的最大值.
19. 若实数列满足，有，称数列为“数列”.
（1）判断是否为“数列”，并说明理由；
（2）若数列为“数列”，证明：对于任意正整数，且，都有
（3）已知数列为“数列”，且.令，其中表示中的较大者.证明：，都有.
市场占有率
指标的优秀率
企业甲
企业乙
其它
第二命题校：鞍山市第一中学 周兴奎
参与命题校：东港市第二中学 隋庆乐
第I卷
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则（ ）
A. B. 1C. D. 3
3. 下列函数中，既是定义域上的奇函数又存在极小值的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国队将派甲、乙、丙、丁4名男子短跑运动员参加男子接力比赛，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，参赛方法共有（ ）种
A. 10B. 12C. 14D. 18
5. 我国古代数学名著《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传.说的是，有996斤棉花要赠送给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子为止……，根据这些信息第三个孩子分得（ ）斤棉花？
A. 99B. 116C. 133D. 150
6. 已知是复数，满足，，，则（ ）
A. B. 3C. D. 6
7. 已知函数，图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 函数的振幅是，初相是
B. 若函数的图象上的所有点向左平移后，对应函数为奇函数，则
C. 若函数在上单调递减，则的取值范围为
D. 若函数图象关于中心对称，则函数的最小正周期的最小值为
8. 设双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，且，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 甲乙两名同学参加系列知识问答节目，甲同学参加了5场，得分是3，4，5，5，8，乙同学参加了7场，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有关这两名同学得分数据下列说法正确是（ ）
A. 得分的中位数甲比乙要小B. 两人的平均数相同
C. 两人得分的极差相同D. 得分的方差甲比乙小
10. 已知函数为实数，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，则与有相同的极值点和极值
B. 存在，使与的零点同时为2个
C. 当时，对恒成立
D. 若函数在上单调递减，则的取值范围为
11. 如图，在棱长为2的正方体中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（ ）
A. 平面截正方体所得的截面面积为
B. 四面体的外接球的表面积为
C. 四面体的体积为
D. 若点为的中点，则存在平面内一点，使直线与所成角的余弦值为
第Ⅱ卷
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 若“，使”是假命题，则实数的取值范围为__________.
13. 已知抛物线，圆，直线与抛物线和圆分别切于、两点，则点的纵坐标为__________.
14. 一个书包中有标号为“”的张卡片.一个人每次从中拿出一张卡片，并且不放回；如果他拿出一张与已拿出的卡片中有相同标号的卡片，则他将两张卡片都扔掉；如果他手中有3张单张卡片或者书包中卡片全部被拿走，则操作结束.记书包中卡片全部被拿走的概率为，则__________.__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 如图，在三棱柱中，侧面底面，，点为线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，求二面角余弦值.
16. 随着中国科技的进步，涌现了一批高科技企业，也相应产生了一批高科技产品，在城市，生产某高科技产品的本地企业有甲､乙两个，城市的高科技产品的企业市场占有率和指标的优秀率如下表：
（1）从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品，求所选产品的指标为优秀的概率；
（2）从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品，若已知所选产品的指标为优秀，求该产品是产自企业甲的概率；
（3）从城市的高科技产品的市场中依次取出6件指标为优秀的产品，若已知6件产品中恰有4件产品产自企业甲，记离散型随机变量表示这6件产品中产自企业乙的件数，求的分布列和数学期望.
17. 已知.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
18. 已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆的短轴长为，离心率为. 点为椭圆上的一个动点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，设，.
（1）求椭圆方程；
（2）证明：为定值；
（3）已知，用表示的面积，并求出的最大值.
19. 若实数列满足，有，称数列为“数列”.
（1）判断是否为“数列”，并说明理由；
（2）若数列为“数列”，证明：对于任意正整数，且，都有
（3）已知数列为“数列”，且.令，其中表示中的较大者.证明：，都有.
市场占有率
指标的优秀率
企业甲
企业乙
其它
相关试卷
2023-2024学年辽宁省部分重点中学协作体高二（上）期中数学模拟试卷（b卷）： 这是一份2023-2024学年辽宁省部分重点中学协作体高二（上）期中数学模拟试卷（b卷），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年辽宁省部分重点中学协作体高二（上）期中数学模拟试卷（a卷）： 这是一份2023-2024学年辽宁省部分重点中学协作体高二（上）期中数学模拟试卷（a卷），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年辽宁省部分重点中学协作体高二（上）期中数学模拟试卷（B卷）（含解析）： 这是一份2023-2024学年辽宁省部分重点中学协作体高二（上）期中数学模拟试卷（B卷）（含解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
