模拟卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江新中考专用）

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江专用）
黄金卷01
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2023·浙江·一模）在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·浙江温州·校联考三模）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·浙江绍兴·校联考模拟预测）据绍兴市文化广电旅游局提供的数据表明，“五一”假期全市共接待游客人次，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·浙江杭州·临安市锦城第四初级中学校考二模）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图1水平放置，其主视图是（ ）

A． B． C． D．
5．（2023·浙江·一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·浙江·一模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．（2023·浙江宁波·校联考三模）我国古代有道算题如下：马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？若设每匹马价x两，每头牛价y两，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·浙江绍兴·校联考模拟预测）如图，将的边与刻度尺的边缘重合，点，，分别对应刻度尺上的整数刻度．已知，下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·浙江嘉兴·统考二模）已知二次函数，下列说法中正确的个数是（ ）
（1）当时，此抛物线图象关于轴对称；
（2）若点，点在此函数图象上，则；
（3）若此抛物线与直线有且只有一个交点，则；
（4）无论为何值，此抛物线的顶点到直线的距离都等于．
A．1B．2C．3D．4
10．（2023·浙江绍兴·校联考三模）如图，已知直线：与轴，轴分别相交于点，，与直线相交于点，直线：与直线相交于点，与轴相交于点．已知，，当点从点运动到点的过程中，四边形的形状变化依次为（ ）

A．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
D．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（2023·浙江衢州·校考一模）分解因式：
12．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）计算： ．
13．（2023·浙江·模拟预测）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1，2，3，4，若连续自由转动转盘两次，指针指向的数字分别记作，把作为点的横、纵坐标．则点在函数的图象上的概率为 ．

14．（2023·浙江杭州·临安市锦城第四初级中学校考二模）如图，是的切线，交于点，，连接，，若，则的度数为 ．
15．（2023·浙江·一模）如图，在矩形ABCD中，，E为CD上一点，以E为圆心，EA为半径的弧交AB于F，交BC于G，若F为弧AG的中点，则 ， ．

16．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）如图，矩形的两边与分别落在x轴负半轴与y轴正半轴上．反比例函数与分别交于，两点．点为上一点，P到直线的距离不大于3，则点P的横坐标m的取值范围是 ．

三、解答题（第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）
17．（2023·浙江宁波·校联考三模）（1）计算
（2）化简
18．（2023·浙江·一模）如图，在的网格中，线段的端点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请用无刻度的直尺画出符合要求的图形，并保留画图痕迹（不要求写画法）．

(1)在图1中画出一个以为边的，使顶点在格点上．
(2)在图2中的线段上找出一点，使．
19．（2023·浙江杭州·模拟预测）“垃圾分类新时尚，文明之风我先行”．某地自开展“创卫、创文工作”以来，广大群众积极参与各项工作．新修订的生活垃圾分类标准为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小珂所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图：
a．线上垃圾分类知识测试频数分布表
b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图

c．成绩在这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)小珂居住的社区大约有居民2000人，若测试成绩达到80分为良好，那么估计小珂所在的社区成绩良好的人数约为______人；
(4)若测试成绩在前十五名的居民可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．已知居民A的得分为87分，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
20．（2023·浙江绍兴·校考一模）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上．

(1)转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度．
(2)将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，）
21．（2023·浙江杭州·校考二模）已知：如图，在平行四边形中， 的平分线交于点E，点F是的中点，连接并延长交于点G，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
22．（2023·浙江绍兴·校联考模拟预测）在平面直角坐标系中，已知点，在二次函数的图象上．
(1)当时，求的值；
(2)在（1）的条件下，当时，求的取值范围；
(3)若时，函数的最小值为，求的值．
23．（2023·浙江衢州·统考二模）（1）【阅读理解】
倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司采购一批包含、两款不同型号的垃圾分拣机器人．已知1台型机器人和1台型机器人同时工作10小时，可处理垃圾5吨；若1台型机器人先工作5小时后，再加入1台型机器人同时工作，则还需工作8小时才能处理完5吨垃圾．问1台型机器人和1台型机器人每小时各处理垃圾多少吨？
分析 可以用线段图（如图）来分析本题中的数量关系．
由图可得如下的数量关系：
①1台型10小时的垃圾处理量台型10小时的垃圾处理量吨；
②________________吨．
（2）【问题解决】
请你通过列方程（组）解答（1）中的问题．
（3）【拓展提升】
据市场调研，机器人公司对、两款机器人的报价如下表：
若垃圾处理厂采购的这批机器人（、两款机器人的总台数不超过80台）每小时共能处理垃圾20吨，请利用（2）中的数据回答：如何采购才能使总费用最省？最少费用是多少万元？
24．（2023·浙江丽水·统考二模）如图，内接于，且，．是劣弧上一点，分别交于点，点，交于点．
(1)当经过圆心时，
①求证：平分；
②求的值；

(2)①连接，求证：；
②连接，求证：；
③连接，若，求的长．

成绩分组
频数
3
9
12
8
型号
型
型
报价（万元／台）
20
14