湖南省益阳市沅江市南大膳镇小波学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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数学
考试范围：第一二单元；考试时间：120分钟；总分：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（30分）
1. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）
A. 2，3，5B. 3，4，5
C. 2，6，9D. 5，8，10
2. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，与交于点．若，则线段的长为（）
A. B. 1C. D. 2
3. 在中，，若，则等于（）
A. B. C. D.
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
5. 在中，，，则的周长为（）
A. B. C. D.
6. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（）
A B. C. D.
7. 如图，在中，是斜边上中线，若，则（）
A. B. C. D.
8. 已知a，b，c为的三边长，若满足，则是（）
A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形
9. 如图，将绕点C旋转180°得，连接、，下列说法正确的有（）
①四边形一定平行四边形
②当时，四边形是矩形
③当时，四边形是菱形
④当，时，四边形是正方形

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，在中，E为边上一点，且，则的度数为（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（24分）
11. 正十边形的每个内角等于________度
12. 如图，为等腰直角三角形，，延长至点D，连接，，则________．
13. 如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为______度．
14. 如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________．
15. 如图，在菱形中，，，则该菱形的面积是________．

16. 在中，平分，如果，，的面积为24，则的面积为______
17. 如图，在中，，以为边分别作正方形和正方形，若，，则图中阴影部分面积为______．
18. 如图，在中，已知，，，依次连接的三边中点，得到，再依次连接的三边中点，得到，按这样的规律下去，的周长为______．

三、解答题
19. 一个多边形内角和是它外角和的3倍，它是几边形？
20. 如图在正方形网格中，按要求完成以下作图；

（1）在图中作关于点中心对称的；
（2）在图中作向右平移三个单位，再向上平移两个单位所得到的图形．
21. 已知：如图，，求证：．
22. 如图，在中，已知，，平分交边于点E，求的长．
23. 按如图所示的方法分别以和为边作正方形和正方形，连接、，求证：．
24. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点G，作交于点F，．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
25. 已知：如图，在四边形中，，垂足分别为E，F，延长，分别交于点H，交于点G，若，．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，求的长．
26. 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为秒．
（1）求的长．
（2）斜边上的高是______．
（3）若点在的角平分线上，则的值为______．
（4）在整个运动过程中，直接写出是等腰三角形时的值．