河北省邯郸市永年区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河北省邯郸市永年区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（16个小题，每题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
2．手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师2023年9月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．支出3.00元B．支出10元C．支出22.00元D．收入19.00元
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．都是整式B．不是单项式
C．多项式是三次三项式D．单项式的系数是，次数是4
4．已知三点，若过其中任意两点画一条直线，则画出的不同直线（ ）
A．一定有三条B．只能有一条
C．可能有三条，也可能只有一条D．以上结论都不对
5．运用等式性质进行变形，正确的是（ ）
A．由得到B．由得到
C．由得到D．由得到
6．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
7．若与互为倒数，当时，代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
8．在等式中，括号里应填（ ）
A．B．C．D．
9．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．B．
C．D．
10．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有甲B．只有丙和戊C．只有甲、乙和丁D．只有甲、丙和戊
11．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若是有理数，满足，且，则下列选项中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．如图，绕点顺时针旋转得到，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
14．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
15．4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高个杯子叠起来的高度可以表示为（ ）．
A．B．C．D．
16．如图，点在线段上，且分别是的中点，，则（ ）．
A．16B．12C．8D．6
二、填空题（四个小题，其中17—19每题3分，20题4分，共13分）
17．如图，在一条不完整的数轴上，点表示的数分别是，且，若两点之间的距离为5个单位长度，则点表示的数是______．
18．如果单项式与的和仍是单项式，那么______．
19．已知和互为补角，和互为补角，若，那么的大小为______．
20．如图，已知长方形中，，甲从点出发，以的速度沿长方形的边按的方向行走，同时乙从点出发以的速度与甲同向行走，乙第一次追上甲时的位置在长方形的______．边上．（请在四条边中选择正确的填写）
三、解答题（6道题，共59分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（9分）计算：
（1）（2）
（3）
22．（8分）为了让同学们更爱护城市环境卫生，养成不乱扔垃圾的好习惯，某校组织七年级三个班在洺湖、植物园一带收捡随意丢弃的矿泉水瓶，一班捡了个废弃的瓶子，二班捡的瓶子比一班的2倍少5个，三班捡的㼛子比一班的倍还多10个．
（1）求这三个班共捡瓶子多少个？
（2）计算当时，这三个班共捡了多个瓶子？
23．（8分）解下列方程：
（1）（2）
24．（10分）已知代数式．
（1）求；
（2）当时，求的值；
（3）若的值与的取值无关，求的值．
25．（12分）如图1，已知线段，线段在线段上运动（点不与点重合），点分别是的中点．
（1）若，则______．
（2）当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由．
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，，求的度数．
26．（12分）以下是两张不同类型火车（“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁）的车票：
（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是______（填“相”或“同”向而行，该列动车比高铁发车______（填“早”或“晚”）．
（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为，两列火车的长度不计，高铁比动车早到，求两地之间的距离．
（3）在（2）的条件下，求高铁出发多少小时后两车相距？
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七年级数学试题参考答案
选择题
D；2．A；3．D；4．C；5．C；6．D；7．A；8．B；9．A；10．D；11．C；12．B；13．C；14．B；15．D；16．A
填空题
； 18． 0 ; 19． 60．4 ; 20．
三、解答题
21． （1）解：原式=（-1．2）-7+3．2-1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
=-6； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
（2）解：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（3）解：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
22．解：（1）依题意，二班捡的瓶子为个，三班的为个，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
答：这三个班共捡瓶子个． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）当时，= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
答：这三个班共捡了个瓶子． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
23．（1）解：
移项得，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
合并同类项得，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
系数化为得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2）解：，
去分母得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
去括号得：， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
移项合并同类项得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
解得：． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
24．（1）解：依题意，
把，直接代入得：

；
即； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2）解：由（1）知，
把，代入得
；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
（3）解：由（1）知，
∵的值与的取值无关，
∴
即 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
25．（1）解：22；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
（2）解：线段的长度不会发生变化；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
理由如下：
∵点、分别是、的中点，
∴，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
∴；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
（3）解：∵、分别平分和，
∴，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
26．（1）解：同，早；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（每空1分）
（2）设A、B两地之间的距离为．
根据题意得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
答：A、B两地之间的距离为1200km．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
（3）设高铁出发y小时后两车相距150km，
①当高铁还未追上动车时，，
解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
②当高铁追上动车后，，
解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
③当高铁到达地后，，
解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分（答对任意两种情况得3分，三种全答对得4分）
答：当高铁出发或或后两车相距150km．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分