四川省绵阳市绵阳外国语实验学校 2023-2024 学年七年级下学期 期中数学试题

这是一份四川省绵阳市绵阳外国语实验学校 2023-2024 学年七年级下学期 期中数学试题，共4页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，2015等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷(选择题，共36分)
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．在实数0，﹣2，，2中，最大的是（ ）
A．0B．﹣2C．D．2
2．下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A．了解居民对废电池的处理情况 B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况
C．某种LED灯的使用寿命 D．某类烟花爆竹燃放的安全性
3．已知a < b,下列式子不一定成立的是( )
A．a-1< b-1 B．-2a >-2b C．2a+1< 2b+1 D．m2a < m2b
4．下列命题是真命题的是( )
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．数字“20240428”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．不等式2x+1＜8的最大整数解为（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．若关于x，y的二元一次方程ax+by﹣2＝0的两个解分别是或，则a，b的值是（ ）
A．a＝1，b＝0B．a＝1，b＝﹣1C．a＝﹣1，b＝1D．a＝1，b＝2
8．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（ ）
A．11人B．12人C．11或12人D．13人
9.一副三角板如图所示摆放,若直线a//b, 则∠1的度数为( )
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
10．五四青年节某校举办歌咏比赛，为鼓励本班同学们积极参加，刘老师花了48元钱买了甲、乙两种（两种都买）碳素笔作为奖品．已知甲种碳素笔每支6元，乙种碳素笔每支4元，则老师购买碳素笔的方案共有（ ）
A．4种B．3种C．2种D．1种
11．若不等式组的解集为2＜x＜3，关于x的不等式（c+a）x＞b的解集是，则c的取值
范围是（ ）
A．c＞2B．c＜2C．2＜c＜3D．c＜3
12．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确的是（ ）
A．①②B．①②③
C．②③④D．①②③④
第Ⅱ卷(非选择题，共64分)
二．填空题（每小题3分，共18分）
13．的算术平方根是 ．
14．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．
如果图中∠1是70°，那么∠2的度数是 ．
15．若点P（2m+1，m﹣2）在y轴上，则P的坐标是 ．
16．已知二元一次方程组的解满足x+3y＝k，k的值是 ．
17．如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架AO与底座OE垂直，支架AB，BC为固定支撑杆，当灯体CD与底座OE平行时，∠BAO＝138°，∠BCD＝154°，则∠B的度数为 °．
（第17题图） （第18题图）18．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，已知∠1＝50°，则∠FEH＝ °．
三．解答题（共46分）
19．（7分）计算：22+|﹣2|+﹣（﹣1）2015．
20．（7分）解方程组：
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC先向左平移1个单立长度，再向下平移6个单位长度，得到Δ A'B'C′．
（1）画出△A'B'C'；
（2）连接A'B，A'C，求△A'BC和△A'B'C'的面积差．
22．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
23．（8分）为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，我州北部某市向南部某贫困县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套．
（1）求书籍和实验器材各有多少套？
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县．已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有哪几种方案？
24．（8分）已知：∠AOB＝α（0°＜α＜90°），一块三角板CDE中，∠CED＝90°，∠CDE＝30°，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交OA边于点M，且点M在点D的左侧．
（1）如图，若CE∥OA，∠NDE＝45°，则α＝ °；
（2）若∠MDC的平分线DF交OB边于点F，
①如图，当DF∥OA，且α＝60°时，试说明：CE∥OA；
②如图，当CE∥OA保持不变时，试求出∠OFD与α之间的数量关系．
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10