2024年贵州省初中学业水平考试统一命题模拟试题数学卷（一）(1)

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1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 10．D 11．C 12．B
二、填空题(每题4分，共16分)
13．2026 14．5 15．
16．
解：如图①，过点作于点，过点作于点，
在中，，，
，
，
当最小时，四边形的面积最小，
，
点在以点为圆心，的长为半径的圆上，
，
、、三点共线时，最小，最小值为，
如图②，，，
，
，
即，
，
，
，
故答案为：．
三、解答题(本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（1）解：原式．
（2）①，
因式分解得：，
即或，
解得：．
②，
因式分解得：，
即或，
解得：．
18．（1）解：∵，，
∴，
∴，
在中，∵，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵点，分别为，的中点，
∴．
19．解（1）根据题意，小清成绩8环次数最多，即，
∵小华成绩的中间两位数分别为6和8，
∴小华成绩的中位数，
根据折线统计图可知，小华成绩的波动较大，即，
故答案为：8，7，；
（2）小清成绩的平均数；
（3）小清和小华相比，小清成绩的方差小，并且小清成绩的平均数高，
∴小清射击成绩整体表现更好．
20．解：（1）由题意知，米，
∵，
∴米．
答：两山峰之间的水平距离为50000米．
（2）作于，
由题意知，米，
∵，
∴米，
∴米．
答：美女峰的海拔高度为1338米．
21．（1）解：A种车型的人均乘车费用：（元），
B种车型的人均乘车费用：（元），
C种车型的人均乘车费用：（元）．
所以应选B、C两种车型．
（2）解：设租用B型车x辆，则租用C型车辆，根据题意得：
，
解得，
，
∴租用B型车6辆，租用C型车4辆；
（3）要求所租车型不超过两类，有以下两种情况：
①若只租用一种车型：
A车型：，
B车型：，
C车型：，
所以只租一种车型不可行．
②若租用两种车型：
要使租车总费用最省，应多租人均乘车费用较低的车型且尽量使每辆车坐满，
则选B、C两种车型，设B种车型x辆，C种车型y辆，
第一种情况：若每辆车都坐满，
由①得③
把③代入②得，解得．
由③可得y是偶数，所以或．
分别代入③得到或．
当，时，租车总费用为（元）；
当，时，租车总费用为（元）．
此时，符合要求的方案是：B种车型3辆，C种车型6辆．
第二种情况：若租用车辆没有坐满，则租车总费用大于每辆车坐满的总费用．
综上所述，符合要求的方案是：B种车型3辆，C种车型6辆．
22．（1）解：∵点在反比例函数的图像上，
∴，
解得：，
∴，
∵点在直线上，
∴，
解得：；
（2）∵直线与反比例函数的图像交于点，，
∴，
解得：或，
∴，
根据图像可知：当时，的取值范围为：或．
23．（1）证明：连接，则，
，
的平分线交于点，
，
，
，
交的延长线于点，
，
是的切线，且，
为的切线．
（2）解：作于点，

则，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
，
，
，
，
阴影部分的面积是．
24．（1）根据题意得：A(8，0)，B(4，4)，
设二次函数的解析式为：y=a(x-8)x，
把(4，4)代入上式，得：4=a×(4-8)×4，解得：，
∴二次函数的解析式为：y=(x-8)x=x2+2x（0≤x≤8）；
（2）由题意得：x=0.4+1.2÷2=1，代入y=x2+2x，得y=×12+2×1=＞1.68，
答：他的头顶不会触碰到桥拱；
（3）由题意得：当0≤x≤8时，新函数表达式为：y=x2-2x，
当x＜0或x＞8时，新函数表达式为：y=-x2+2x，
∴新函数表达式为：，
∵将新函数图象向右平移个单位长度，
∴（m，0），（m+8，0），（m+4，-4），如图所示，
根据图像可知：当m+4≥9且m≤8时，即：5≤m≤8时，平移后的函数图象在时，的值随值的增大而减小．
26．（1）根据定义可得：四边形是“等对邻直角四边形”，
∵“等对邻直角四边形”中，，，是的中点，是的中点，
∴，，
∴，
故答案为：，；
（2）四边形为菱形，理由如下：
由（）得，
∵是的中点，是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵等对邻直角四边形，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∴四边形为菱形；
（3）∵，是的中点，
∴，，
∵为中点，
∴，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
由勾股定理得：，
∴，
如图，

∴以为顶点的四边形的面积为；
如图，
以为顶点的四边形的面积为．