第8章 幂的运算练习题2020-2021学年江苏省各地苏科版七年级数学下册期末试题选编

这是一份第8章 幂的运算练习题2020-2021学年江苏省各地苏科版七年级数学下册期末试题选编，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2021·江苏玄武·七年级期末）计算的结果是（ ）
A．aB．C．D．
2．（2021·江苏昆山·七年级期末）若am＝3，an＝5，则am+n的值是（ ）
A．B．C．8D．15
3．（2021·江苏医药高新技术产业开发区·七年级期末）已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ）
A．4B．8C．24D．32
4．（2021·江苏灌云·七年级期末）若，则n＝（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
5．（2021·江苏盐城·七年级期末）计算的值为（ ）
A．B．C．2D．
6．（2021·江苏吴江·七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·江苏高邮·七年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．a＋a＝a2B．（2a）2÷a＝4C．（ab）2＝a2b2D．（a2）3＝a5
8．（2021·江苏医药高新技术产业开发区·七年级期末）墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．＋B．－C．×D．÷
9．（2021·江苏淮安·七年级期末）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·江苏昆山·七年级期末）a6÷a3的计算结果是（ ）
A．a9B．a18C．a3D．a2
11．（2021·江苏金坛·七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2021·江苏海州·七年级期末）下列计算中，正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题
13．（2021·江苏淮安·七年级期末）计算：__________．
14．（2021·江苏·扬州中学教育集团树人学校七年级期末）已知，，则______
15．（2021·江苏·泰州中学附属初中七年级期末）若，则等于__________．
16．（2021·江苏秦淮·七年级期末）已知：am＝2，an＝3，则a2m＋n＝________．
17．（2021·江苏淮安·七年级期末）计算：（3a）2=_____．
18．（2021·江苏仪征·七年级期末）已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝___．
19．（2021·江苏灌云·七年级期末）若3m＝2，3n＝5，则33m+2n＝______．
20．（2021·江苏苏州·七年级期末）0.1252020×（﹣8）2021＝_______．
21．（2021·江苏·镇江市外国语学校七年级期末）已知一个正方体棱长是 4 103 米，则它的体积是_____立方米．
22．（2021·江苏吴江·七年级期末）已知，，则的值为________．
23．（2021·江苏广陵·七年级期末）已知，，则= _________ .
24．（2021·江苏句容·七年级期末）计算：________．
25．（2021·江苏工业园区·七年级期末）计算：______．
26．（2021·江苏江都·七年级期末）已知，，则的值为______．
27．（2021·江苏淮安·七年级期末）2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于秒，则用科学记数法表示为___．
28．（2021·江苏溧阳·七年级期末）最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________．
29．（2021·江苏洪泽·七年级期末）若，则___．
30．（2021·江苏·泰州中学附属初中七年级期末）带有病原微生物的飞沫核（直径大于0.000007米），在空气中短距离（1米内）移动到易感人群的口、鼻黏膜或眼结膜等导致的传播称为飞沫传播，其中0.000007用科学记数法可表示为_______________．
三、解答题
31．（2021·江苏医药高新技术产业开发区·七年级期末）计算：
（1）-12020+16×2-3×|-3-1|
（2）（-a2）3·（-a3）2÷a4
32．（2021·江苏·泰州中学附属初中七年级期末）计算：
（1）；
（2）．
33．（2021·江苏淮阴·七年级期末）计算：
（1）；
（2）．
34．（2021·江苏秦淮·七年级期末）计算：．
35．（2021·江苏江都·七年级期末）计算：
（1）
（2）
36．（2021·江苏灌南·七年级期末）计算
（1）
（2）
37．（2021·江苏姑苏·七年级期末）计算：
（1）
（2）
38．（2021·江苏无锡·七年级期末）计算：
（1）；
（2）
39．（2021·江苏广陵·七年级期末）计算：
（1）；
（2）．
参考答案：
1．B
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.
【详解】
原式=a5.
故选B.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
2．D
【分析】
根据同底数幂的乘法的运算法则解答即可．
【详解】
解：因为am=3，an=5，
所以am•an=3×5，
所以am+n=15，
故选：D．
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法．解题的关键是掌握同底数幂的乘法的运算法则．
3．A
【分析】
把a+2b-2=0变形为a+2b=2，再将2a×4b变形为，然后整体代入求值即可．
【详解】
解：∵a+2b-2=0，
∴a+2b=2，
∴2a×4b=
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
4．A
【分析】
2020个2020相乘，可以写成，2020个2020相加，可以写成，计算即可得到答案．
【详解】
∵，
，
∴原式左边，
即，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查了乘方的意义，以及同底数幂的乘法运算．注意：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
5．C
【分析】
先根据幂的乘方进行计算，再根据积的乘方进行计算，最后求出答案即可．
【详解】
解：22021×()1010
=22020×2×（）1010
=（22）1010×（）1010×2
=41010×（）1010×2
=（4×）1010×2
=11010×2
=1×2
=2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方与积的乘方和有理数的混合运算，能正确运用积的乘方的逆运算进行计算是解此题的关键．
6．D
【分析】
根据积的乘方法则、幂的乘方法则、合并同类项、同底数幂的乘法法则逐项计算即可．
【详解】
解：A.，故不正确；
B.，故不正确；
C.a2与a3不是同类项，不能合并，故不正确；
D.，正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
7．C
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则、整式的除法运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A、a+a=2a，故此选项错误；
B、（2a）2÷a=4a2÷a=4a，故此选项错误；
C、（ab）2=a2b2，故此选项正确；
D、（a2）3=a6，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算、合并同类项、整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8．D
【分析】
直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
∵（），
，
∴覆盖的是：÷．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
9．B
【分析】
直接利用同底数幂除法的运算法则解答即可．
【详解】
解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂除法，掌握公式是解答本题的关键．
10．C
【分析】
同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可．
【详解】
解：a6÷a3=a6-3=a3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
11．D
【分析】
由合并同类项、同底数幂除法，完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂除法，积的乘方，完全平方公式，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
12．A
【分析】
根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法逐项计算即可.
【详解】
A. ∵ ，故正确；
B. ∵ ，故不正确；
C. ∵ ，故不正确；
D. ∵ ，故不正确；
故选A.
【点睛】
考查了整式的运算，熟练掌握底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法是解答本题的关键.
13．a5
【详解】
分析：根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
解答：解：a2×a3=a2+3=a5．
点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
14．12
【分析】
同底数幂的乘法的逆运算公式：，根据公式直接计算即可.
【详解】
解： ，，

故答案为：
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，掌握利用同底数幂的逆运算的法则求解代数式的值是解题的关键.
15．8
【分析】
由同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算进行化简，然后进行计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简．
16．12
【分析】
根据同底数幂的乘法和幂乘方的逆运算把原式化简，再把am＝2，an＝3代入即可．
【详解】
解：∵am＝2，an＝3，
∴，
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法和幂乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
17．9a2
【详解】
（3a）2=32×a2=9a2，
故答案为9a2
18．20
【分析】
根据积的乘方计算法则解答．
【详解】
解：∵am＝10，bm＝2，
∴（ab）m＝，
故答案为：20．
【点睛】
此题考查积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把结果相乘，熟记法则是解题的关键．
19．200
【分析】
根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
解：∵3m＝2，3n＝5，
∴33m+2n＝（3m）3×（3n）2＝23×52＝8×25＝200．
故答案为：200.
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
20．-8
【分析】
先根据同底数幂乘法的逆运算将化为，再利用积的乘方逆运算得到，求值即可．
【详解】
解：
=
=
=-8
故答案为：-8．
【点睛】
本题考查同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算．熟记公式并灵活运用公式是解题的关键．
21．6.4×1010
【分析】
先根据题意列出算式（4×103）3，再根据幂的乘方与积的乘方求出答案即可．
【详解】
解：正方体的体积是（4×103）3＝64×109＝6.4×1010（立方米），
故答案为：6.4×1010．
【点睛】
本题考查了幂的乘方与积的乘方，科学记数法−表示较大的数和认识立体图形等知识点，能熟记（am）n＝amn和（ab）n＝anbn是解此题的关键．
22．12
【分析】
逆运用同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式对原式适当变形，再将值代入计算即可．
【详解】
解：．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查幂的乘方公式的逆运用，同底数幂的乘法逆运用．熟练掌握相关公式是解题关键．
23．
【详解】
分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．
详解：xa﹣2b=xa÷（xb•xb）=4÷（3×3）=．
故答案为．
点睛：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．
24．
【分析】
利用同底数幂相除的法则计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查整式的乘除，掌握积的乘方与同底数幂相除的法则是解题的关键．
25．2
【分析】
根据同底数幂的除法法则进行解答即可．
【详解】
解：原式=22n+1÷22n
=22n+1-2n
=2．
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂相除，底数不变指数相减是解题的关键．
26．
【分析】
先逆用同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则变形原式，再代值求解即可．
【详解】
解：原式=，
将代入，得：
原式=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了幂的乘方、同底数幂除法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂除法的运算法则，并能灵活运用是解答的关键．
27．
【分析】
根据科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，进而求解．
【详解】
因为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，正确确定a与n的值是解题的关键．
28．．
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.000000091m用科学记数法表示为.
故答案为.
【点睛】
考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.
29．
【分析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，
解得x=2，y=-1，
所以，
故答案为：.
【点睛】
本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，负指数定义；根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
30．
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：；
故答案为：．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
31．（1）7；（2）-a8
【分析】
（1）先计算乘方，负指数与绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除法．
【详解】
解：（1）-12020+16×2-3×|-3-1|，
=-1+16××4，
=-1+8，
=7；
（2）（-a2）3·（-a3）2÷a4，
=-a6•a6÷a4，
=-a6+6-4，
=-a8．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算与整式的幂指数混合运算，掌握乘方运算法则，负指数运算法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘除运算法则，注意底数与符号的关系．
32．（1）0；（2）
【分析】
（1）分别计算乘方运算，零次幂，负整数指数幂的运算，再合并即可；
（2）分别计算同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）
＝1+1﹣2
＝0；
（2）
＝a6+a6+8a6
＝10a6．
【点睛】
本题考查的是实数的运算，乘方运算，零次幂，负整数指数幂的运算，同底数幂乘法，同底数幂的除法，积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．
33．（1）；（2）．
【分析】
（1）先算乘方，绝对值，零指数幂再算加减；
（2）利用积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算，再算加减．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了整式的运算以及实数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
34．
【分析】
先计算负整数指数幂、零指数幂、乘方，再计算加减法即可得．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂、零指数幂等知识，熟练掌握各运算法则是解题关键．
35．（1）；（2）．
【分析】
（1）分别根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂的运算法则化简各数 ，再进行加减运算即可得到答案；
（2）原式第一项进行同底数幂的乘法运算，第二项进行积的乘方运算，最后合并即可．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=．
【点睛】
此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
36．（1）；（2）3a6
【分析】
（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案；
（2）直接利用单项式乘单项式和积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：（1）；
（2）
=3a6．
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘方运算以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算、单项式乘单项式和积的乘方运算、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题基础．
37．（1）；（2）0
【分析】
（1）先逐项化简，再算加减即可；
（2）先算同底数幂的乘法、幂的乘方，再算同底数幂的除法，然后合并同类项；
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=
=
=0．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，零指数幂和负整数指数幂的意义，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则，合并同类项等知识，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
38．（1）；（2）
【分析】
（1）先算乘方，再算括号，后算除法即可；
（2）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；
【详解】
解：（1）原式===；
（2）原式==．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，以及单项式与多项式的乘法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
39．（1）5；（2）
【分析】
（1）根据负整指数幂的性质、零指数幂的性质、同底数幂的除法法则解题；
（2）利用多项式乘以多项式、完全平方公式解题．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】
不同课程幂的运算、整式的乘法等知识，涉及完全平方公式，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．