湖北省咸宁市嘉鱼县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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考生注意：
1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．
2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．
试题卷
一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意）
1. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和仍是无理数
C. 0既不是有理数也不是无理数D. 无理数都是带根号的数
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题：①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③图形平移前后形状和大小都不变；④在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相垂直．
其中真命题有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 如图，不能判定的条件是（ ）

A. B. C. D.
6. 点为直线外一点，点，，在直线上，若，，，则点到直线的距离是（ ）
A. B. C. 不大于D.
7. 如图，直线，交于点O，已知于点O，平分，若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，将沿方向平移得到，则下列说法不正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点对应点是，点对应点是，则的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
10. 如图，是一个模具的截面示意图（图中所有的角都是直角），根据图中所标尺寸（单位：分米），关于这个示意图的：①周长；②面积；③长；④长．其中可以求出的量有（ ）个
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案填在横线上）
11. 64的平方根是___________．
12. 象棋在中国有着三千多年的历史，老少皆宜．其中棋盘、棋子都蕴含着中国文化，如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“馬”和“車”的坐标分别是和，那么“帥”的坐标为______
13. 某高速公路规定汽车行驶速度不得超过千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时，d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量米，，请你通过计算判断汽车此时的行驶速度v______100千米/时．（填“”、“”或“”）
14. 如果点坐标满足，那么称点P为“美丽点”，若某个位于第二象限的“美丽点”P到y轴的距离为3，则点P的坐标为______
15. 已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…则按此规律可推得这一列数中的第100个数是______
16. 如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若，则的度数为______
三、精心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，三角形中，，按要求作图：
（1）过点C作直线；
（2）作直线于点C，交线段于点M；
（3）过点A作线段的垂线段．
19. 已知的算术平方根是3，n的立方根是，求的平方根．
20. 如图，已知，，于C，于F．求证：．
21. 对于如下运算程序：
（1）若，则______；
（2）若，则______；
（3）若输入m的值后，无法得到n的值，则输入m的值是______．
22. 已知平面直角坐标系中有一点．
（1）若点M在x轴上，则点M坐标为______；
（2）当点M到x轴距离为1时，求点M的坐标；
（3）已知点，当轴时，求线段长．
23. 如图1，，点P为直线上方一点．
（1）若，，则度数为______；
（2）猜想、、所满足的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，，若点P为直线下方一点，此时、、满足怎样的数量关系？如图3，，若点P在直线和直线之间，此时、、又满足怎样的数量关系？请你在图2和图3中任选一个直接写出你的结论．
24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为．
（1）如图1，在正方形网格中平移线段到线段，使点A的对应点为D，点B的对应点为；
①在图1中画出线段的位置，并直接写出点D的坐标；
②连接、，线段和线段的关系是______；
（2）在（1）的条件下线段在平移过程中扫过区域的面积是______；
（3）如图2，平移线段到线段，使点B的对应点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，连接，，交y轴于点P，若三角形的面积为10，求点P的坐标．