2025版高考数学一轮总复习知识梳理训练题第9章统计成对数据的统计分析第1讲随机抽样用样本估计总体

这是一份2025版高考数学一轮总复习知识梳理训练题第9章统计成对数据的统计分析第1讲随机抽样用样本估计总体，共5页。试卷主要包含了定义，常用方法等内容，欢迎下载使用。
普查——对每一个调查对象都进行调查的方法．
抽样调查——根据一定目的，从总体中 抽取一部分个体 进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法．
调查对象的 全体 称为总体，组成总体的 每一个调查对象 称为个体．从总体中抽取的那部分个体称为样本， 样本中包含的个体数 称为样本容量，简称样本量．
知识点一 简单随机抽样
1．定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中 逐个 抽取n(1≤n50%，故D正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3×0.02＋4×0.04＋5×0.10＋6×0.14＋7×0.20＋8×0.20＋9×0.10＋10×0.10＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02＝7.68(万元)，超过6.5万元，故C错误．故选C.
5．(多选题)(2021·新高考Ⅰ)有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1,2，…，n)，c为非零常数，则( CD )
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
[解析] 两组数据的平均数的差为c，故A错误；两组样本数据的样本中位数的差是c，故B错误；∵标准差D(yi)＝D(xi＋c)＝D(xi)，∴两组样本数据的样本标准差相同，故C正确；∵yi＝xi＋c(i＝1,2，…，n)，c为非零常数，x的极差为xmax－xmin，y的极差为(xmax＋c)－(xmin＋c)＝xmax－xmin，∴两组样本数据的样本极差相同，故D正确．故选CD.类别
共同点
各自特点
联系
适用范围
简单
随机
抽样
①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；
②每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样.
从总体中直接随机抽取，是一种等可能抽样.
最基本的抽样方法．常用方法抽签法和随机数法.
总体个数不多，且希望被抽取的个体带有随机性，无固定间隔.
分层
抽样
将总体分成互不交叉的层，分层进行抽取，是一种等比例抽样.
各层抽样时，采用简单随机抽样．
总体由差异明显的几部分组成.