湘西州2024年春人教版八年级下册《数学》期中考试卷【含答题卡、参考答案】

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一、选择题：本大题共10道小题,每小题3分，共计30分.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
> 12． 10 13．2 14. 5
15. 15 16. 485 17. 66 18. 4
三、解答题：本大题共8小题，共66分.每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤.
19.（本题满分6分) +÷﹣×
解：原式＝ 2+﹣分
＝2 + 4﹣ 分
＝4+ 分
20.（本题满分6分）
解：由已知得 x+y=6, xy=分
将其代入(x+y)2－2xy=62－2×分
=22 6分
(方法不唯一，按步骤相应给分)
21.(本题满分8分)
解：设旗杆高度为x米，则绳子长为（x+1）米分
由勾股定理得x2+52=(x+1)分
解得 x=12 分
答：旗杆高度为12米. ..8分
22.(本题满分8分)
解: （1）如图1所示. .2分
（2）如图2所示. ..5分
（3）63. 分
图1 图2
23.(本题满分9分)
解：（1）相等.易证 (SSS) 2分
（2）AB⊥CD.三线合一分
（3）菱形.四边相等 6分
（4）SACBD= 12∙AB∙CD=12×16×12=分
则S正方形=96，∴正方形边长为96=分
24.（本题满分9分）
解：（1）共3组：与,：与,与 ；分
如图所示，四边形AGCH是平行四边形.方法不唯一，正确即可；分
（3）如图所示；方法不唯一，正确即可分
25.（本题满分10分）
解：过点C作CH⊥MN于点H． ..2分
则BH=12BC=50m,CH=AH=3BH=503m . .． 4分
∴AB=AH-BH=50(3-1)分
∴小车平均速度＝AB10＝50(3−1)10＝5(3-1)分
而5(3-1)<5 ∴此车没有超速分
26.（本题满分10分）
（1）x2− x + 14 ＝( x−12 )2； 分 .
（2）3−22 ＝( 2−1 )2或( 1−2 )2 ，3+22 ＝( 2+1 )2；分
4+23＝( 1+3 )2 ＝1+3；分
a ＝m2+3n2，b = 2mn；分
a ＝52，b = 16， m ＝2，n = 4 ；（答案不唯一）分
（6）∵ a+6 5＝(m+n5)2
∴a ＝m2+5n2，6= 2mn即mn= 3；
∵m 、n 均为正整数
∴m=1n=3或m=3n=1
∴a ＝m2+5n2=46或分1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
D
B
C
D
A
B
C
C