2024年云南省昆明一中高考物理适应性试卷（八）(含详细答案解析)

这是一份2024年云南省昆明一中高考物理适应性试卷（八）(含详细答案解析)，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法正确的是( )
A. 居里夫人最早发现了天然放射现象
B. 查德威克通过核反应 714N+24He→817O+11H第一次实现了原子核的人工转变
C. 放射性元素铀的半衰期为138天，100g的铀经过276天，还剩有25g的铀未衰变
D. 在裂变反应 92225U+01n→56144Ba+3689Kr+301n中，钡核的平均结合能比铀核的平均结合能小
2.蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。为了研究蹦极运动过程，做以下简化(如图甲)：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点开始下落到最低点的过程中，位移一时间(x−t)图像如图乙所示，其中t1为游客速度最大的时刻，t2为游客运动到最低点的时刻，空气阻力不计。下列说法正确的是( )
A. t1时刻游客的加速度大小为g
B. t2时刻游客的加速度为0
C. 0∼t1时间内游客的机械能保持不变
D. t1∼t2时间内游客所受合力的大小逐渐变大
3.如图所示，绝热容器被绝热隔板K1和卡销K2锁住的绝热光滑活塞隔成A、B、C三部分，A部分为真空，B部分为一定质量的理想气体，且压强pBA. 只打开隔板K1，B中气体对外做功，内能减少
B. 只打开隔板K1，B中气体不做功，内能不变
C. 只打开隔板K1，B中气体压强不变
D. 只打开卡销K2，让活塞移动，B中气体对外做功，内能减少
4.如图所示，将一轻弹簧与小圆桶连接在一起，弹簧左端固定在墙上，保持弹簧水平且整个装置放在光滑的水平面上，小圆桶刚好静止在O点。用手缓慢拉动小圆桶到达B点，松开手后小圆桶一直在AB之间振动，若小圆桶运动到A处时将一小物体放到小圆桶内，小物体和小圆桶无相对运动而一起运动，下列说法正确的是( )
A. 振幅变小B. 周期不变C. 最大速度不变D. 最大速度减小
5.如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个不等量异种点电荷+4Q、−Q，顶点为a、b，c、d的正方形虚线框边长为L，−Q位于其几何中心。e、f两点为虚线框与x轴的交点。规定无穷远处电势为0，则( )
A. a、b两点电势相等
B. b、c两点处的电场强度相同
C. c点电势低于f点电势
D. 负试探电荷在a点的电势能大于其在e点的电势能
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
6.如图所示，带有等量异种电荷的两个小球A、B分别套在绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，其中NP部分粗糙，MN部分光滑，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角。A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L。现缓慢推动B球向左移动一小段距离，A球也缓慢移动，当B球到达C点(图中未画出)时，撤去水平推力，A、B依然均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1，则( )
A. L1B. L1>L2
C. 小球B在C点静止时受到的摩擦一定比初始时受到的摩擦力小
D. 小球B在C点静止时受到的摩擦一定比初始时受到的摩擦力大
7.2019年12月中国航天科技集团宣布2030年我国将开展太阳系外行星宜居行星探测项目——“觅音计划”；同月“IAU100太阳系外行星世界命名活动”中将我国天文学家发现的第一颗太阳系外行星命名为“望舒”。若“望舒”的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍。现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. “望舒”的平均密度比地球平均密度小
B. “望舒”表面处的重力加速度小于9.8m/s2
C. 飞船在“望舒”表面附近运行时的速度大于7.9km/s
D. 飞船在“望舒”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行时的周期小
8.如图所示，半圆槽左端C与一块竖直粗糙挡板平滑无缝拼接并固定在一起，该装置的总质量为m，静置于光滑水平面上。现让一质量也为m的小滑块自右侧槽口A的正上方高H处，从静止开始自由下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，已知半圆槽的内壁光滑，半径为R。则以下结论中正确的是( )
A. 小滑块从接触半圆槽到第一次运动至最低点B的过程中，小滑块所受重力的功率逐渐增大
B. 小滑块从接触半圆槽到第一次运动至C点的过程中，槽的对地位移为R
C. 小滑块从接触半圆槽到第一次运动至C点的过程中，槽对小滑块的冲量为竖直方向
D. 小滑块第一次从C点滑出后，所能达到的最高点D离C的竖直距离h小于H
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
9.图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
(1)光具座上安装的元件a、b、c分别是______。
A.透镜、单缝、滤光片
B.透镜、单缝、双缝
C.透镜、滤光片、单缝
(2)按照正确的顺序安装好元件，调整后在光屏上观察到明暗相间的条纹。将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1=2.230mm。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐如图乙所示，此时手轮上的示数如图丙所示，x2=______ mm。已知单缝与双缝间的距离为100mm，双缝与屏的距离800mm，双缝间距0.25mm。可得所测光的波长为______ m。(结果保留两位有效数字)
(3)关于此实验，下面几种说法正确的是______。
A.仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到干涉图样
B.仅将单缝移近双缝，光屏上观察到的条纹数变少
C.单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相垂直
D.仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹
10.用光敏电阻和电磁继电器等器材设计目动光控照明电路，傍晚天变黑，校园里的路灯自动亮起；早晨天亮时，路灯自动熄灭。选用的光敏电阻的阻值随照度变化的曲线如图甲所示(照度反应光的强弱，光越强，照度越大，照度单位为lx)。图乙所示为校园路灯自动控制的模拟电路图，用直流电路给电磁铁供电作为控制电路，用220V交流电源给路灯供电。
(1)请用笔画线代替导线，正确连接继电器控制电路。
(2)当线圈中的电流大于或等于2mA时，继电器的衔铁将被吸合。为了实现根据光照情况控制路灯通断，路灯应接在______接线柱上。
A.A、B
B.B、C
C.A、C
(3)图中直流电源的电动势E=15V，内阻忽略不计，电磁铁线圈电阻为400Ω，滑动变阻器有三种规格可供选择：R1(0∼100Ω)、R2(0∼1750Ω)、R3(0∼17500Ω)，要求天色渐暗照度降低至15lx时点亮路灯，滑动变阻器应选择______(填“R1”“R2”或“R5”)。
(4)使用过程中发现天色比较暗了，路灯还未开启。为了使路灯亮得更及时，应适当地______(填“增大”或”减小”)滑动变阻器的电阻。
(5)小佳同学想利用乙图为自己家院子里的车库设计自动开门装置，当车灯照到光敏电阻上时，开门电动机启动打开车库的门。开门电动机应连接在______接线柱上。
四、简答题：本大题共3小题，共44分。
11.一可看作质点的小球从斜面倾角A正上方H=2.4m处以某一初速度v0水平抛出，斜面足够大，小球垂直打在斜面上，斜面倾角为45∘，忽略空气阻力，g取10m/s2，求平抛初速度v0。
12.如图所示，在水平面(纸面)内有三根足够长且光滑的金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点连接，构成“∠”形导轨，夹角为θ=45∘，金属棒ab、ac的电阻不计，金属棒MN粗细均匀，质量为m，单位长度的电阻为r，空间存在磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)。用水平外力使MN向右以速度v匀速运动，初始位置时，MN与a点的水平距离为L0，运动中MN始终与ac垂直且和导轨保持良好接触。
(1)求水平外力做功的功率随时间t变化的关系式；
(2)若空间中垂直于纸面的磁场随时间t变化，金属棒MN从初始位置以v的速度匀速向右运动，要使回路中电流为零，求磁感应强度B随时间t变化的关系式。
13.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带负电的粒子质量为m(不计重力)，以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，从C点射出磁场，OC与OB成60∘。
(1)现将该粒子的速度变为v3，仍从A点沿直径AOB方向射入磁场，求此时粒子在磁场中的运动时间；
(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度大小不变的条件下，可用下面两种方式来实现：
①粒子的入射点不变，改变粒子的入射方向，让粒子的入射方向与AO方向成θ角，求θ角的正弦值；
②将粒子的入射点沿圆弧向上平移一段距离d，沿平行于AOB方向射入，求d。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.贝克勒尔最早发现天然放射现象，故A错误；
B.卢瑟福通过核反应第一次实现了原子核的人工核反应，故B错误；
C.100g的铀经过276天，铀未衰变的质量为m=m0(12)276138=100×(12)276138g=25g
故C正确；
D.钡核的平均结合能比铀核的平均结合能大，故D错误。
故选：C。
贝克勒尔最早发现天然放射现象，卢瑟福通过核反应第一次实现了原子核的人工核反应，根据半衰期的公式计算C，根据平均结合能的特点分析D。
解决本题的关键知道衰变的实质，并知道在衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，同时掌握半衰期的特点。
2.【答案】D
【解析】解：A、在t1时刻游客的速度最大，此时加速度为零，故A错误；
B、在t2时刻游客运动到最低点，弹性绳向上的弹力大于游客的重力，游客具有竖直向上的加速度，故B错误；
C、因在t1时刻游客的加速度为零，故此时弹性绳向上的弹力等于游客的重力，在此之前弹性绳已经有弹力，且对游客做负功，根据功能关系可知游客的机械能减少了，故C错误；
D、在t1∼t2时间内游客向下做减速运动，所受合力的方向向上，弹性绳伸长量逐渐变大，弹性绳的弹力逐渐变大，合力的大小逐渐增大，故D正确。
故选：D。
在t1时刻游客的速度最大，此时加速度为零；在t2时刻游客运动到最低点，弹性绳向上的弹力大于游客的重力；在t1时刻之前弹性绳已经有弹力，且对游客做负功，根据功能关系分析机械能的变化；在t1∼t2时间内游客向下做减速运动，弹性绳伸长量逐渐变大合力的大小逐渐增大。
本题考查了力与运动和功能问题。关键是能清楚游客的受力情况和运动过程中能量的转化情况，根据牛顿第二定律分析力与运动问题。知道重力势能变化与重力做功有关，动能的变化与合力做功有关，机械能的变化与除重力以外的力做功有关。
3.【答案】B
【解析】解：AB.只打开隔板K1时，B中气体向A中真空扩散，气体不做功，W=0，绝热容器导致Q=0，由热力学第一定律知ΔU=W+Q=0，内能不变，故A错误，B正确；
C.只打开隔板K1时，B中气体内能不变，温度不变，由玻意耳定律pV=C知B中气体体积增大，压强减小，故C错误；
D.只打开卡销K2时，由于pB0，绝热容器导致Q=0，由热力学第一定律ΔU=W+Q，可知B中气体内能变大，故D错误；
故选：B。
根据容器为绝热容器可知，气体不会吸放热，再根据气体体积变化判断气体做功情况，结合热力学第一定律即可分析各选项。
该题考查气体做绝热过程中热力学第一定律的应用，属于基础知识点的考查，基础题。
4.【答案】D
【解析】解：A、根据系统的机械能守恒可知，系统的振幅不变，故A错误；
BCD.根据系统机械能守恒可知，小物体和小桶一起运动过程中，在同一位置的速度都会减小，而振动的振幅不变，故周期变大，故BC错误，D正确。
故选：D。
系统在振动过程中，机械能守恒，进而可以判断振动系统的振幅以及速度、周期的变化情况。
知道振动系统在振动过程中机械能守恒是解题的关键。
5.【答案】D
【解析】解：A、根据题意分析可知，a、b两点在−Q的同一等势面上，但不在+4Q的同一等势面上，故两点电势不相等，故A错误；
B、根据电场场强叠加原理，可知b、c两点的场强大小相等，但方向不一样，故B错误；
C、根据点电荷的场强公式可知，在x轴上场强为零的点应该位于f点的左侧。若移动一正点电荷从c到f，根据电场力做正功，电势能减小，即c点电势高于f点电势，故C错误；
D、由于+4Q的电荷量大于−Q的电荷量，根据库仑定律F=kq1q1r2可知，负试探电荷从a点运动到e点过程中，+4Q的电荷对负电荷的引力适中大于−Q的电荷的斥力，电场力的合力表现为引力，因此电场力做正功，电势能减小，故D正确。
故选：D。
根据距离关系得出点电荷周围的场强和电势的大小关系，结合各自合成的特点完成分析；
根据电场力的做功特点，结合功能关系分析出电势能的大小关系。
本题主要考查了电势能与电场力做功的关系，熟悉点电荷周围场强和电势的特点，结合功能关系即可完成分析。
6.【答案】AC
【解析】解：AB.对A球进行受力分析(图甲)，根据动态平衡的分析方法，A球受到的重力大小、方向不变，支持力的方向不变，库仑力的方向在改变，但是由于B球只能到C，故由矢量三角形可知A受到的库仑力和支持力都在减小。根据库仑定律的表达式可得AB之间的距离变大，故A正确，B错误；
CD.再对A、B整体受力分析(图乙)，根据平衡条件可得B所受摩擦力的大小变小，故C正确，D错误。
故选：AC。
对A球受力分析，根据动态平衡的分析方法，受到的重力大小方向不变、支持力的方向不变，库仑力的方向在改变，但是由于B球只能到C，故由矢量三角形可知A受到的库仑力在减小．根据库仑定律的表达式判断AB之间的距离变化．再对B受力分析，根据平衡条件判断推力的变化。
本题要掌握库仑定律、平衡条件、受力分析，是一道综合能力较强的题目，本题的突破口在于A球受到的重力大小方向不变、支持力的方向不变，库仑力的方向在改变。
7.【答案】CD
【解析】解：设地球的半径为R1，质量为M1，则“望舒”的半径R2=1.5R1，质量为M2=5M1。
A、球的体积公式V=43πR3，根据密度公式ρ=mV可解得“望舒”与地球的密度之比为ρ2ρ1=1.48，故A错误；
B、根据mg=GMmR2得g=GMR2，所以“望舒”与地球表面的重力加速度之比为g2g1=M2R12M1R22，代入数据解得g2g1=2.22，所以“望舒”表面处的重力加速度大于地球表面的重力加速度，故B错误；
C、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，也是飞船在地球表面附近运行的速度，根据v= gR可知，”望舒“的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，即飞船在“望舒”表面附近运行时的速度大于7.9km/s，故C正确；
D、设飞船在星球表面飞行的周期为T，根据GMmR2=mR4π2T2可得，T= 4π2R3GM，代入可得T2T1=0.82，所以飞船在“望舒”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行时的周期小，故D正确。
故选：CD。
根据密度公式比较；根据重力加速度的方程比较；根据第一宇宙速度的计算比较；根据万有引力提供向心力分别计算出飞船的运行周期，进而比较。
掌握星球表面的重力等于万有引力，以及飞船的绕星球表面飞行时的向心力有万有引力提供，列方程计算即可，基础题。
8.【答案】BC
【解析】解：A、小滑块第一次运动到B点时的速度方向水平向左，而重力方向竖直向下，两者方向相互垂直，可知在B点重力的功率为零，则在到达B点之前一定有重力的功率减小的过程，故A错误；
B、小滑块在半圆槽中运动过程，小滑块与半圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒，而此系统水平方向的初动量为零，则运动过程中两者的水平方向的动量始终等大反向，因两者质量相等均为m，故两者的水平速度始终等大反向，可得两者的水平位移也等大反向，即两者对地水平位移大小关系为：xm=xM，小滑块从接触半圆槽到第一次运动至C点，两者的相对位移大小为2R，即xm+xM=2R，可得：xM=R，故槽的对地位移为R，故B正确；
C、小滑块运动至C点水平方向上与半圆槽共速，因系统水平方向的动量为零，故小滑块运动至C点时两者水平方向速度为零，此时小滑块只有竖直方向的速度，而小滑块在接触半圆槽时速度方向也是竖直方向，故此过程其动量变化量的方向也是竖直方向。根据动量定理，合力冲量方向一定与动量变化量的方向相同，故小滑块所受合力的冲量方向为竖直方向，而重力的冲量方向是竖直向下的，故此过程槽对小滑块的冲量必为竖直方向，故C正确；
D、小滑块第一次从C点滑出后，水平方向上与半圆槽共速，因系统水平方向的动量为零，故小滑块运动从C点滑出后两者水平方向速度为零，小滑块达到最高点D时速度为零，故小滑块达到最高点D时系统总动能为零，全过程系统机械能守恒，故小滑块第一次从C点滑出后，所能达到的最高点D离C的竖直距离h等于H，故D错误。
故选：BC。
小滑块第一次运动到B点时的速度方向与重力方向相互垂直，可知在B点重力的功率为零；小滑块在半圆槽中运动过程，小滑块与半圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒，且系统水平方向的动量始终为零，两者质量相等，故两者的水平速度始终等大反向，可得两者的水平位移也等大反向；小滑块运动至C点水平方向上与半圆槽共速，小滑块只有竖直方向的速度，此过程其动量变化量的方向为竖直方向，根据动量定理解答；小滑块达到最高点D时系统总动能为零，根据系统机械能守恒定律解答。
本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用，解题关键掌握系统在水平方向动量守恒，在水平方向上类似人船模型。
9.【答案】C13.8707.3×10−7 AD
【解析】解：(1)用双缝干涉测量光的波长实验中，安装仪器从左到右的顺序为光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏，故AB错误，C正确。
故选：C。
(2)螺旋测微器的精确度为0.01mm，x2=13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm；
相邻亮条纹之间的距离Δx=x2−x16−1=13.870−2.2305mm=2.328mm
根据双缝干涉条纹间距公式Δx=Ldλ
波长λ=dΔxL=0.25×2.328800mm=7.3×10−7m
(3)A.仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到彩色干涉图样，故A正确；
B.仅将单缝移近双缝，条纹间距不变，光屏上观察到的条纹数不变，故B错误；
C.单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相互相平行，故C错误；
D.仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的衍射条纹，条纹的宽窄和亮度的分布不再均匀，故D正确。
故选：AD。
故答案为：(1)C；(2)13.870；7.3×10−7；(3)AD。
(1)根据双缝干涉测波长的实验装置要求，确定元件的安装顺序；
(2)螺旋测微器的精确度为0.01mm，测量值=固定刻度对应示数(mm)+对齐格数(估读一位)×精确度；根据双缝干涉条纹间距公式求波长；
(3)A.去掉滤光片，入射光是白光，同样具备相应的条件，只是会观察到彩色条纹；
B.根据双缝干涉条纹间距公式分析作答；
C.干涉条纹与双缝平行；
D.仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到衍射条纹。
本题考查了“用双缝干涉测量光的波长”实验，掌握螺旋测微器的读数规则，双缝干涉条纹间距公式的运用，理解单缝衍射与双缝干涉图样的不同。
10.【答案】AR2 增大 BC
【解析】解：(1)为满足实验要求，控制电路的连接情况如图所示
(2)天亮时照度增大，光敏电阻的阻值减小，根据闭合电路的欧姆定律，电磁铁中电流增大，磁场增强，吸引衔铁向下与C接通，灯熄灭，故灯泡应接在A、B之间，故A正确，BC错误。
故选：A。
(3)要求天色渐暗照度降低至15lx时点亮路灯，此时光敏电阻的电阻值约为4.8kΩ，由闭合电路欧姆定律可知，R总=EI=152×10−3Ω=7500Ω
此时的滑动变阻器的阻值约为7500Ω−4800Ω−400Ω=2300Ω=2.3kΩ，故滑动变阻器应选择R2；
(4)使用过程中发现天色比较暗了，路灯还未开启，说明此时控制电路的电流较大，总电阻较小，所以为使路灯亮得更及时，应适当地增大滑动变阻器的电阻。
(5)车灯照到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值减小，控制电路部分的电流增大，此时电动机启动，故将开门电动机连接在BC接线柱上满足题意。
故答案为：(1)实物连线如上图所示；(2)A；(3)R2；(4)增大；(5)BC。
(1)光越强，照度越大，光敏电阻的阻值越小，控制电路的电流大衔铁被吸引下来，路灯熄灭，据此完成电路连接；
(2)根据光敏电阻阻值变化情况结合闭合电路的欧姆定律分析；
(3)根据闭合电路的欧姆定律计算判断；
(4)根据电路电流的变化情况进行分析判断；
(5)根据电路工作情况判断接法。
考查光敏电阻和闭合电路的欧姆定律，会根据题意进行分析解答相关的问题。
11.【答案】解：小球做平抛运动，当垂直打在斜面上时，由速度关系有
tan45∘=v0vy
vy=gt
由位移关系可得
x=v0t
y=12gt2
由几何关系可得
xtan45∘+y=H
联立代入数据解得：v0=4m/s。
答：平抛初速度v0为4m/s。
【解析】小球做平抛运动，可利用斜面倾角，计算竖直方向速度与水平方向速度的关系，利用运动的合成与分解思想结合运动学公式计算初速度。
本题考查了对平抛运动的理解，旨在考查运动的合成与分解方法的应用。
12.【答案】解：(1)金属棒MN运动的速度为v，则MN切割磁感应线产生的感应电动势：
E=B0Lv=B0(L0+vt)tanθ⋅v=B0(L0+vt)v
回路总电阻为：R=(L0+vt)r
由闭合电路欧姆定律得：I=ER
解得：I=B0vr
电流为恒定电流，故安培力为：F安=B0IL=B02(L0+vt)vr
由于导体棒匀速运动，可得：F外=F安
水平外力做功的功率随时间变化的关系式为：P外=F外v
解得：P外=B02v2(L0+vt)r；
(2)金属棒MN以速度v匀速向右运动时，闭合回路中电流为0，根据法拉第电磁感应定律可得E=0，闭合回路的磁通量保持不变。
初始时，磁通量为：Φ1=B0L022
t时，磁通量为：Φ2=B(L0+vt)22
磁通量保持不变，可得Φ1=Φ2
解得：B=L02(L0+vt)2⋅B0。
答：(1)水平外力做功的功率随时间t变化的关系式为P外=B02v2(L0+vt)r；
(2)磁感应强度B随时间t变化的关系式为B=L02(L0+vt)2⋅B0。
【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律求解MN切割磁感应线产生的感应电动势，由闭合电路欧姆定律求解感应电流，根据功率计算公式求解水平外力做功的功率随时间变化的关系式；
(2)金属棒MN以速度v匀速向右运动时，闭合回路中电流为0，磁通量保持不变，由此得到磁感应强度B随时间t变化的关系式。
对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相当于电源，根据电路连接情况，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解。
13.【答案】解：(1)粒子在磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，当粒子以速度v沿直径AOB方向射入磁场时，轨迹如图1所示。
由洛伦兹力提供向心力得：qvB=mv2r1
解得运动半径为：r1=mvqB
根据几何关系可知：r1R=tan60∘，可得：r1= 3R
当粒子以速度为v3射入时，运动半径为：
r2=13r1= 33R
设第二次射入时的圆心角为α(见图1)，根据几何关系可知：
tanα2=Rr2，解得：α=120∘
则第二次运动的时间为(由运动弧长s计算)
t=sv3=3v⋅α360∘⋅2πr2=2 3πR3v
(2)①、当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子轨迹弧长最长，轨迹圆心角最大，速度偏转的角度最大，如图2所示。
根据几何关系可知：sinθ=Rr1
解得：sinθ= 33
②、同理，当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大，如图3所示。
根据几何关系可知，图3中β角满足：sinβ=Rr1
所求平移距离为：d=Rsinβ
解得：d= 33R
答：(1)此时粒子在磁场中的运动时间为2 3πR3v；
(2)①θ角的正弦值为 33；
②平移距离d为 33R。
【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得到两次运动半径的关系，画出运动轨迹图，根据几何关系解得运动半径，根据轨迹弧长与线速度大小的比等于运动时间，求解第二次运动的时间；
(2)①、当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子轨迹弧长最长，轨迹圆心角最大，速度偏转的角度最大，根据几何关系求解；
②、同理，当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大，根据几何关系求解。
本题考查了带电粒子在磁场中运动问题，题目难度不大，运动半径一定时，轨迹弧长越长，轨迹圆心角越大，速度偏转的角度越大，根据此关系确定出射位置。粒子在磁场中的匀速圆周运动时需要画轨迹图，确定轨迹半径和圆心角是关键。