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2024年重庆市缙云教育联盟高考物理零诊试卷(含详细答案解析)
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这是一份2024年重庆市缙云教育联盟高考物理零诊试卷(含详细答案解析)，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.某质点向东运动6m，又向西运动10m，则这段时间内它运动的路程和位移大小分别是( )
A. 4m，4mB. 4m，−4mC. 16m，4mD. 16m，−4m
2.关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )
A. 静摩擦力一定不做功
B. 滑动摩擦力一定做负功
C. 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和可能不为0
D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可做正功
3.如图所示，小车A静置在水平地面上，斜面B置于小车A上，滑块C放在斜面B上，一根轻弹簧一端固定在小车A上的P点、另一端系在滑块C上的Q点，弹簧PQ与B的斜面垂直，A、B、C三个物体均保持静止，下列有关斜面B、滑块C的受力情况的描述正确的是( )
A. 若弹簧处于压缩状态，则滑块C一定受3个力的作用
B. 若弹簧处于压缩状态，则斜面B一定受4个力的作用
C. 若弹簧处于伸长状态，则滑块C一定受4个力的作用
D. 若弹簧处于伸长状态，则斜面B一定受6个力的作用
4.如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合冋路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
A. 由于回路磁通量增加，p、q将互相靠拢
B. 由于回路磁通量增加，p、q将互相远离
C. 由于p、q中电流方向相反，所以p、q将互相远离
D. 磁铁的加速度仍为g
5.如图所示，一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中( )
A. 水平拉力F是恒力B. 细线的拉力不变
C. 铁架台对地面的压力变小D. 地面对铁架台的摩擦力增大
6.下列选项中物理量全是矢量的是( )
A. 速率 加速度B. 向心力 速度变化量
C. 功率 重力势能D. 周期 线速度
7.如图所示，质量为m滑块A套在一水平固定的光滑细杆上，可自由滑动。在水平杆上固定一挡板P，滑块靠在挡板P左侧且处于静止状态，其下端用长为L的不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为3m的小球B，已知重力加速度大小为g。现将小球B拉至右端水平位置，使细线处于自然长度，由静止释放，则( )
A. 滑块与小球组成的系统机械能不守恒
B. 滑块与小球组成的系统动量守恒
C. 小球第一次运动至最低点时，细线拉力大小为3mg
D. 滑块运动过程中，所能获得的最大速度为32 2gL
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
8.以下关于功和能的说法正确的是( )
A. 功是矢量，能是标量
B. 功和能都是标量
C. 功是能量转化的量度
D. 因为功和能的单位都是焦耳，所以功就是能
9.在下列各图中，分别标出了磁场B的方向，电流I的方向和导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
10.如图所示，空间中有水平向右的匀强电场，场强大小为E，一质量为m的带电小球(可视为质点)，从O点竖直向上抛出，动能为Ek0，经过一段时间小球回到与O点相同高度处时动能为5Ek0，已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 该过程中小球机械能一直增大B. 小球的电荷量q=2mgE
C. 小球的最小动能为Ek02D. 小球运动到最高点的动能为2Ek0
三、填空题：本大题共3小题，共26分。
11.一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上行驶，突然刹车后做加速度大小为3m/s2的匀减速运动，则刹车后2s时汽车速度为______m/s。车速为3m/s时距刹车时刻______ s，刹车后6s时汽车速度为______m/s。刹车阶段制动距离是______ m，汽车的平均速度为______m/s。
12.有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，当地的重力加速度是______m/s2(结果保留三位有效数字)；如果将这个摆改为秒摆，摆长应______(填写“缩短”“增长”)，改变量为______m。
13.如图甲所示，在竖直平面内有一宽度为L的匀强磁场区域，其上下边界水平，磁场的方向垂直竖直平面向里，磁感应强度大小为B.从t=0时开始，一质量为m的单匝正方形闭合金属框abcd在竖直向上的恒力作用下，从静止开始向上运动，ab边刚进入磁场时，速度大小为v1；当线框的cd边离开磁场时马上撤去恒力，此时线框恰与挡板碰撞，速度立刻减为0，碰撞时间忽略不计。线框上升和下落的过程中速度大小与时间的关系如图乙所示，图中v1和v2均为已知。已知线框的边长为L、总电阻为R，在整个运动过程中线框平面始终在该竖直平面内，且ab边保持水平，重力加速度为g，求：
(1)上升过程中，线框ab边刚进入磁场时的电流大小I1；
(2)上升过程中，线框所受恒力的大小F；
(3)整个运动过程中，线框产生的焦耳热Q；
(4)从t=0时开始到线框向下运动至完全离开磁场的时间t总。
四、计算题：本大题共2小题，共31分。
14.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则求
(1)线速度大小
(2)周期
(3)角速度．
15.小明设想自制一个简易的温度计，通过活塞升降距离关联温度变化，如图所示，方形容器底部横截面积为0.01m2，质量为2kg的活塞里面封闭有一定质量的理想气体，活塞距离容器底部50cm，若外界大气压强恒为1.0×105Pa，环境温度为27℃，活塞导热性能良好，与器壁摩擦不计，g=10m/s2。求：
(1)此时，封闭气体的压强？
(2)环境温度下降至−3℃时，活塞到容器底部距离？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：以初位置为坐标原点，向东为正方向，则末位置坐标为6−10=−4m；
物体的路程为：6+10=16m，
物体的位移为：−4−0=−4m，负号表示与正方向相反，故位移大小为4m。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度。路程等于运动轨迹的长度。
解决本题的关键知道位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度。路程等于运动轨迹的长度。
2.【答案】D
【解析】解：A、静摩擦力方向与物体的相对运动趋势方向相反，与运动方向可以相同、相反、垂直，故静摩擦力对物体可以做正功、负功、不做功，故A错误；
B、滑动摩擦力方向与物体的相对运动方向相反，与运动方向可以相同、相反、垂直，故滑动摩擦力对物体可以做正功、负功、不做功，故B错误；
C、相互作用的一对静摩擦力，由于二者的位移大小一定相等，故做功的代数和一定为零；故C错误；
D、根据AB的分析可知静摩擦力和滑动摩擦力均可以做正功；故D正确；
故选：D.
功等于力与力的方向上的位移的乘积，根据功的定义逐项分析即可．同时注意摩擦力与运动方向之间的关系．相互作用的一对静摩擦力所作用的物体位移一定相同，因此它们做功之和一定为零．
力对物体做功，必须具备两个条件：力和在力的方向上的位移．判断摩擦力是否做功及做什么功，要具体分析受力物体在摩擦力方向上是否有位移及位移的方向与摩擦力的方向是相同还是相反．
3.【答案】C
【解析】解：AB、若弹簧处于压缩状态，则滑块C受到重力、弹簧的弹力、斜面的支持力和摩擦力4个力的作用，B受到重力、C对B的压力和摩擦力、A对B的支持力和向右摩擦力5个力的作用，故AB错误；
C、若弹簧处于伸长状态，B和C之间的弹力不可能为零，如果BC之间的弹力为零则摩擦力为零，C不可能静止，则滑块C受到重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和摩擦力4个力的作用，故C正确；
D、若弹簧处于伸长状态，B受到重力、C对B的压力和摩擦力、A对B的支持力和向左的摩擦力5个力的作用，故D错误。
故选：C。
分别以C和B为研究对象，先分析重力、再分析弹簧的弹力，最后分析接触面的弹力和摩擦力。
对于物体的受力分析，解题方法是：确定研究对象，首先分析重力，再分析接触面的弹力和摩擦力，最后分析非接触力(电场力或磁场力)，只分析物体受到的力，不分析物体对外施加的力。
4.【答案】A
【解析】解：ABC、当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，可知，p、q将互相靠拢，回路的面积减小一点，使穿过回路的磁场减小一点，起到阻碍原磁通量增加的作用，故A正确，BC错误。
D、由于磁铁受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g，故D错误。
故选：A。
当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，分析导体的运动情况。
本题直接用楞次定律判断电磁感应现象中导体的运动方向，抓住导体总是反抗原磁通量的变化是关键。
5.【答案】D
【解析】解：AB、对小球受力分析，
设绳子与竖直方向的夹角为θ，
小球受拉力F、重力、绳的拉力T，根据小球处于受力平衡状态可知，F=mgtanθ，T=mgcsθ，θ逐渐增大则F逐渐增大，T也增大，故AB错误；
CD、以整体为研究对象，根据水平方向上受力平衡可知，Ff=F，因为θ逐渐增大，F逐渐增大，Ff逐渐增大；FN=(M+m)g，FN保持不变．故C错误，D正确；
故选：D。
以小球为研究对象分析水平拉力F的大小，以小球和铁架台整体为研究对象受力分析，研究铁架台所受地面的摩擦力和支持力。
本题是动态平衡问题，采用隔离法和整体法相结合进行研究。
通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
6.【答案】B
【解析】解：A.速率只有大小、没有方向，故速率是标量；加速度既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，故加速度是矢量，故A错误；
B.向心力、速度变化量均具有大小和方向，运算均遵循平行四边形定则，故向心力、速度变化量都是矢量，故B正确；
C.功率、重力势能都是只有大小、没有方向，故功率、重力势能都是标量，故C错误；
D.周期只有大小、没有方向，故周期是标量；线速度既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，故线速度是矢量，故D错误。
故选：B。
矢量是有大小、有方向的物理量，矢量运算遵循平行四边形定则；标量是只有大小，没有方向的物理量，标量运算遵循代数运算法则。据此判断选项中的物理量即可。
解题关键是知道矢量和标量之间的不同，并知道常见的物理量是矢量还是标量。
7.【答案】D
【解析】解：A.滑块与小球运动过程中，系统内没有除重力之外的力对系统做功，所以系统机械能守恒，故A错误；
B.小球向下摆动过程中，滑块受到挡板的作用力，滑块与小球组成的系统合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；
C.设小球第一次运动至最低点时的速度为v，根据机械能守恒定律有
3mgL=12mv2
在最低点根据牛顿第二定律有
T−3mg=3mv2L
联立解得小球第一次运动至最低点时细线拉力大小为
T=9mg
故C错误：
D.当小球通过最低点后，P不再受挡板的作用力，此时小球与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，设某时刻小球和滑块的速度分别为v1和v2，规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
3mv=3mv1+mv2
由上式可知，当v1与v反向且达到最大值时，v2 也将达到最大值，即小球第二次通过最低点时，滑块速度达到最大，根据机械能守恒定律有
12⋅3mv2=12⋅3mv12+12mv22
联立解得
v2=32 2gL
故D正确。
故选：D。
小球下摆的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律求出求出小球第一次到达最低点时的速度。在最低点，由牛顿第二定律求细线对小球的拉力大小；小球向右摆动过程中，小球与圆环组成的系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒；当小球再次摆回最低点时，滑块获得最大速度，由动量守恒定律与机械能守恒定律求解。
本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，分析出系统水平动量守恒，要注意小球摆回最低点时，滑块获得最大速度，不是小球第一次到达最高点时滑块速度最大。
8.【答案】BC
【解析】解：A、B、物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功，功是标量；能量也是标量；故A错误，B正确；
C、D、功是能量转化的量度，单位都是焦耳，但功不是能量，故C正确，D错误；
故选：BC。
功是能量转化的量度，单位相同，都是焦耳。
本题关键明确功和能的概念，知道其联系和区别，基础问题。
9.【答案】BC
【解析】【分析】
左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．根据左手定则的内容判断安培力的方向．
判断通电导线的安培力方向，既要会用左手定则，又要符合安培力方向的特点：安培力方向既与电流方向垂直，又与磁场方向垂直．
【解答】
根据左手定则可知，
A、图中安培力方向竖直向下，故A错误；
B、图中安培力方向水平向左，故B正确；
C、图中安培力方向水平向左，故C正确；
D、图中由于磁场和电流方向平行，不受安培力作用，故D错误；
故选：BC。
10.【答案】AC
【解析】解：A.开始时小球重力与电场力的合力斜向右下方，与初速度成钝角，合力做负功，根据动能定理可知，小球速率减小，当合力与速度方向垂直时，速率最小，之后，合力做正功，小球机械能一直增大，故A正确；
B.由题可知，带电小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球竖直初速度为v0，则有Ek0=12mv02
解得v0= 2Ek0m
则小球从抛出到回到与O点相同高度处所用时间为
t=2v0g=2g 2Ek0m
按照竖直上抛运动的对称性，小球回到与O点相同高度处，竖直分速度大小仍然为v0，设此时水平分速度为vx，则合速度有
v2=v02+vx2
则与O点等高度处的动能为
5Ek0=12mv2=12m(v02+vx2)
联立解得vx= 8Ek0m
水平方向上，由运动学公式可得
vx=qEm⋅t
联立方程，解得q=mgE，故B错误；
C.当带电小球速度方向与合力垂直时，速度最小，动能最小，由前面可知，则可知水平方向加速度大小为
a=qEm=g
由几何关系可得，此时小球水平速度和竖直速度大小相等，即
v0−gt′=at′
vx′=12 2Ek0m
vy′=12 2Ek0m
则此时合速度大小为v′2=vx′2+vy′2
联立方程，解得
此时最小动能为
Ekmin=12mv′2
联立解得
Ekmin=Ek02，故C正确；
D.小球运动到最高点时，竖直分速度为零，水平分速度为
vx″=a⋅t2
此时动能为Ek=12mv′2
联立方程，解得Ek=Ek0，故D错误。
故选：AC。
小球受重力和水平方向的电场力，将小球的运动分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀减速运动，两个方向的加速度大小都等于g，在两个方向分别分析求解。
本题考查了运动的合成和分解，通过分解将曲线运动转化成直线运动求解，这是求解曲线运动常用的方法，一定要掌握。
11.【答案】94037.57.5
【解析】解：汽车的初速度为v0=54km/h=15m/s
刹车时间为t0=v0a=15m/s3m/s2=5s，
则刹车后t1=2s时汽车速度为v1=v0−at1=15m/s−3×2m/s=9m/s，故刹车后2s的速度为9m/s；
车速为v2=3m/s时的时刻为t2=v0−v2a=15−3m/s3m/s2=4s，故车速为3m/s时距刹车时刻为4s；
刹车时间为5s，6s时车已停止，则车速为零；
刹车阶段制动距离；x=v0t−12at2=15×2m−12×3×52m=37.5m，故刹车阶段制动距离为37.5m；
汽车的平均速度为v−=v0+02=15m/s2=7.5m/s，故汽车的平均速度为7.5m/s。
故答案为：9；4；0；37.5；7.5。
根据速度-时间公式可求汽车的刹车时间；
根据速度-时间公式可求得刹车后2s末汽车的速度；
根据位移-时间公式可求得刹车距离；
根据平均速度公式可求得汽车整段的平均速度。
本题主要考查了匀变速直线运动的速度和时间关系运用，难度不大，比较容易掌握。
12.【答案】9.79缩短 0.02
【解析】解：该单摆的周期T=tn=60.830s=2.027s
根据单摆的周期公式T=2π Lg得g=4π2LT2=4×3.142×
秒摆的周期为2s，如果将这个摆改为秒摆，则周期缩短，根据T=2π Lg可知，摆长应缩短；
秒摆的摆长L′=T′2g4π2=22×9.794×3.142m≈1m，故缩短量为1.02m−1m=0.02m；
故答案为：9.79m/s2 缩短 0.02
根据单摆的周期公式T=2π Lg得g=4π2LT2；周期缩短，根据T=2π Lg可知摆长应缩短；
熟练掌握单摆的周期公式及变形，知道秒表的周期是2s。
13.【答案】解：(1)ab边进入磁场瞬间，速度大小为v1，根据法拉第电磁感应定律，有：E1=BLv1
根据闭合电路的欧姆定律可得：I1=E1R
联立解得：I1=BLv1R；
(2)ab边进入磁场瞬间，线框开始做匀速直线运动，根据平衡条件可得：F=mg+F安
且：F安=BI1L
联立解得：F=mg+B2L2v1R；
(3)上升通过磁场过程中，有2L=v1t2
根据焦耳定律可得：Q1=I12Rt2
联立解得：Q1=2B2L3v1R
下落通过磁场的过程中，有：mg⋅2L=12mv22+Q2
解得：Q2=2mgL−12mv22
综上有：Q=Q1+Q2
解得：Q=2B2L3v1R+2mgL−12mv22；
(4)从静止到ab边进入磁场的过程中，根据牛顿第二定律可得：F−mg=ma1
根据速度-时间关系可得：v1=a1t1
解得此过程中运动时间为：t1=mRB2L2
上升匀速通过磁场过程中，有2L=v1t2
解得匀速运动的时间为：t2=2Lv1
下落通过磁场的过程中，对其中任一阶段，有：mgΔt−B2L2vRΔt=mΔv
∑mgΔt−∑B2L2vRΔt=∑mΔv
mg∑Δt−B2L2R∑vΔt=m∑Δv
mg⋅t3−B2L2R⋅2L=m(v2−0)
联立解得：t3=2B2L3mgR+v2g
综上有：t总=t1+t2+t3
联立解得：t总=mRB2L2+2Lv1+2B2L3mgR+v2g。
答：(1)上升过程中，线框ab边刚进入磁场时的电流大小为BLv1R；
(2)上升过程中，线框所受恒力的大小为mg+B2L2v1R；
(3)整个运动过程中，线框产生的焦耳热为2B2L3v1R+2mgL−12mv22；
(4)从t=0时开始到线框向下运动至完全离开磁场的时间为mRB2L2+2Lv1+2B2L3mgR+v2g。
【解析】(1)ab边进入磁场瞬间，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律求解电流强度大小；
(2)ab边进入磁场瞬间，根据平衡条件结合安培力的计算公式进行解答；
(3)上升通过磁场过程中，根据焦耳定律求解产生的热；下落通过磁场的过程中，根据功能关系求解产生的热，由此得到整个运动过程中，线框产生的焦耳热；
(4)分段分析，分别根据牛顿第二定律、运动学公式、动量定理等求解从t=0时开始到线框向下运动至完全离开磁场的时间。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
14.【答案】解：(1)由线速度定义得：线速度的大小为：v=△s△t=10010m/s=10m/s
(2)周期为：T=2πrv=2π×2010s=4πs=12.56s
(3)角速度ω=2πT=2π4πrad/s=0.5rad/s.
答：(1)线速度大小为10m/s；
(2)周期为12.56s；
(3)角速度为0.5rad/s.
【解析】(1)根据v=△s△t求出匀速圆周运动的线速度大小．
(2)根据T=2πrv求出运动的周期．
(3)根据ω=2πT求出角速度的大小．
解决本题的关键掌握线速度的定义，然后根据线速度、角速度、周期的关系求解．
15.【答案】解：容器的底面积S=0.01m2，活塞质量m=2kg，
开始活塞到容器底部的距离L1=50cm，大气压强p0=1.0×105Pa
(1)设封闭气体的压强为p，
对活塞，由平衡条件得：p0S+mg=pS
代入数据解得：p=1.02×105Pa
(2)气体出状态的温度T1=(273+27)K=300K，气体末状态温度T2=(273−3)K=270K，
设末状态活塞到容器底部的距离为L2，封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得：L1ST1=L2ST2
代入数据解得：L2=45cm
答：(1)封闭气体的压强是1.02×105Pa。
(2)环境温度下降至−3℃时，活塞到容器底部距离是45cm。
【解析】(1)以活塞为研究对象，应用平衡条件求出封闭气体的压强。
(2)气体发生等压变化，应用盖-吕萨克定律可以求出活塞到容器底部的距离。
分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用平衡条件与盖-吕萨克定律即可解题。
1.某质点向东运动6m，又向西运动10m，则这段时间内它运动的路程和位移大小分别是( )
A. 4m，4mB. 4m，−4mC. 16m，4mD. 16m，−4m
2.关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )
A. 静摩擦力一定不做功
B. 滑动摩擦力一定做负功
C. 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和可能不为0
D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可做正功
3.如图所示，小车A静置在水平地面上，斜面B置于小车A上，滑块C放在斜面B上，一根轻弹簧一端固定在小车A上的P点、另一端系在滑块C上的Q点，弹簧PQ与B的斜面垂直，A、B、C三个物体均保持静止，下列有关斜面B、滑块C的受力情况的描述正确的是( )
A. 若弹簧处于压缩状态，则滑块C一定受3个力的作用
B. 若弹簧处于压缩状态，则斜面B一定受4个力的作用
C. 若弹簧处于伸长状态，则滑块C一定受4个力的作用
D. 若弹簧处于伸长状态，则斜面B一定受6个力的作用
4.如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合冋路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
A. 由于回路磁通量增加，p、q将互相靠拢
B. 由于回路磁通量增加，p、q将互相远离
C. 由于p、q中电流方向相反，所以p、q将互相远离
D. 磁铁的加速度仍为g
5.如图所示，一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中( )
A. 水平拉力F是恒力B. 细线的拉力不变
C. 铁架台对地面的压力变小D. 地面对铁架台的摩擦力增大
6.下列选项中物理量全是矢量的是( )
A. 速率 加速度B. 向心力 速度变化量
C. 功率 重力势能D. 周期 线速度
7.如图所示，质量为m滑块A套在一水平固定的光滑细杆上，可自由滑动。在水平杆上固定一挡板P，滑块靠在挡板P左侧且处于静止状态，其下端用长为L的不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为3m的小球B，已知重力加速度大小为g。现将小球B拉至右端水平位置，使细线处于自然长度，由静止释放，则( )
A. 滑块与小球组成的系统机械能不守恒
B. 滑块与小球组成的系统动量守恒
C. 小球第一次运动至最低点时，细线拉力大小为3mg
D. 滑块运动过程中，所能获得的最大速度为32 2gL
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
8.以下关于功和能的说法正确的是( )
A. 功是矢量，能是标量
B. 功和能都是标量
C. 功是能量转化的量度
D. 因为功和能的单位都是焦耳，所以功就是能
9.在下列各图中，分别标出了磁场B的方向，电流I的方向和导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
10.如图所示，空间中有水平向右的匀强电场，场强大小为E，一质量为m的带电小球(可视为质点)，从O点竖直向上抛出，动能为Ek0，经过一段时间小球回到与O点相同高度处时动能为5Ek0，已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 该过程中小球机械能一直增大B. 小球的电荷量q=2mgE
C. 小球的最小动能为Ek02D. 小球运动到最高点的动能为2Ek0
三、填空题：本大题共3小题，共26分。
11.一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上行驶，突然刹车后做加速度大小为3m/s2的匀减速运动，则刹车后2s时汽车速度为______m/s。车速为3m/s时距刹车时刻______ s，刹车后6s时汽车速度为______m/s。刹车阶段制动距离是______ m，汽车的平均速度为______m/s。
12.有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，当地的重力加速度是______m/s2(结果保留三位有效数字)；如果将这个摆改为秒摆，摆长应______(填写“缩短”“增长”)，改变量为______m。
13.如图甲所示，在竖直平面内有一宽度为L的匀强磁场区域，其上下边界水平，磁场的方向垂直竖直平面向里，磁感应强度大小为B.从t=0时开始，一质量为m的单匝正方形闭合金属框abcd在竖直向上的恒力作用下，从静止开始向上运动，ab边刚进入磁场时，速度大小为v1；当线框的cd边离开磁场时马上撤去恒力，此时线框恰与挡板碰撞，速度立刻减为0，碰撞时间忽略不计。线框上升和下落的过程中速度大小与时间的关系如图乙所示，图中v1和v2均为已知。已知线框的边长为L、总电阻为R，在整个运动过程中线框平面始终在该竖直平面内，且ab边保持水平，重力加速度为g，求：
(1)上升过程中，线框ab边刚进入磁场时的电流大小I1；
(2)上升过程中，线框所受恒力的大小F；
(3)整个运动过程中，线框产生的焦耳热Q；
(4)从t=0时开始到线框向下运动至完全离开磁场的时间t总。
四、计算题：本大题共2小题，共31分。
14.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则求
(1)线速度大小
(2)周期
(3)角速度．
15.小明设想自制一个简易的温度计，通过活塞升降距离关联温度变化，如图所示，方形容器底部横截面积为0.01m2，质量为2kg的活塞里面封闭有一定质量的理想气体，活塞距离容器底部50cm，若外界大气压强恒为1.0×105Pa，环境温度为27℃，活塞导热性能良好，与器壁摩擦不计，g=10m/s2。求：
(1)此时，封闭气体的压强？
(2)环境温度下降至−3℃时，活塞到容器底部距离？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：以初位置为坐标原点，向东为正方向，则末位置坐标为6−10=−4m；
物体的路程为：6+10=16m，
物体的位移为：−4−0=−4m，负号表示与正方向相反，故位移大小为4m。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度。路程等于运动轨迹的长度。
解决本题的关键知道位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度。路程等于运动轨迹的长度。
2.【答案】D
【解析】解：A、静摩擦力方向与物体的相对运动趋势方向相反，与运动方向可以相同、相反、垂直，故静摩擦力对物体可以做正功、负功、不做功，故A错误；
B、滑动摩擦力方向与物体的相对运动方向相反，与运动方向可以相同、相反、垂直，故滑动摩擦力对物体可以做正功、负功、不做功，故B错误；
C、相互作用的一对静摩擦力，由于二者的位移大小一定相等，故做功的代数和一定为零；故C错误；
D、根据AB的分析可知静摩擦力和滑动摩擦力均可以做正功；故D正确；
故选：D.
功等于力与力的方向上的位移的乘积，根据功的定义逐项分析即可．同时注意摩擦力与运动方向之间的关系．相互作用的一对静摩擦力所作用的物体位移一定相同，因此它们做功之和一定为零．
力对物体做功，必须具备两个条件：力和在力的方向上的位移．判断摩擦力是否做功及做什么功，要具体分析受力物体在摩擦力方向上是否有位移及位移的方向与摩擦力的方向是相同还是相反．
3.【答案】C
【解析】解：AB、若弹簧处于压缩状态，则滑块C受到重力、弹簧的弹力、斜面的支持力和摩擦力4个力的作用，B受到重力、C对B的压力和摩擦力、A对B的支持力和向右摩擦力5个力的作用，故AB错误；
C、若弹簧处于伸长状态，B和C之间的弹力不可能为零，如果BC之间的弹力为零则摩擦力为零，C不可能静止，则滑块C受到重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和摩擦力4个力的作用，故C正确；
D、若弹簧处于伸长状态，B受到重力、C对B的压力和摩擦力、A对B的支持力和向左的摩擦力5个力的作用，故D错误。
故选：C。
分别以C和B为研究对象，先分析重力、再分析弹簧的弹力，最后分析接触面的弹力和摩擦力。
对于物体的受力分析，解题方法是：确定研究对象，首先分析重力，再分析接触面的弹力和摩擦力，最后分析非接触力(电场力或磁场力)，只分析物体受到的力，不分析物体对外施加的力。
4.【答案】A
【解析】解：ABC、当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，可知，p、q将互相靠拢，回路的面积减小一点，使穿过回路的磁场减小一点，起到阻碍原磁通量增加的作用，故A正确，BC错误。
D、由于磁铁受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g，故D错误。
故选：A。
当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，分析导体的运动情况。
本题直接用楞次定律判断电磁感应现象中导体的运动方向，抓住导体总是反抗原磁通量的变化是关键。
5.【答案】D
【解析】解：AB、对小球受力分析，
设绳子与竖直方向的夹角为θ，
小球受拉力F、重力、绳的拉力T，根据小球处于受力平衡状态可知，F=mgtanθ，T=mgcsθ，θ逐渐增大则F逐渐增大，T也增大，故AB错误；
CD、以整体为研究对象，根据水平方向上受力平衡可知，Ff=F，因为θ逐渐增大，F逐渐增大，Ff逐渐增大；FN=(M+m)g，FN保持不变．故C错误，D正确；
故选：D。
以小球为研究对象分析水平拉力F的大小，以小球和铁架台整体为研究对象受力分析，研究铁架台所受地面的摩擦力和支持力。
本题是动态平衡问题，采用隔离法和整体法相结合进行研究。
通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
6.【答案】B
【解析】解：A.速率只有大小、没有方向，故速率是标量；加速度既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，故加速度是矢量，故A错误；
B.向心力、速度变化量均具有大小和方向，运算均遵循平行四边形定则，故向心力、速度变化量都是矢量，故B正确；
C.功率、重力势能都是只有大小、没有方向，故功率、重力势能都是标量，故C错误；
D.周期只有大小、没有方向，故周期是标量；线速度既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，故线速度是矢量，故D错误。
故选：B。
矢量是有大小、有方向的物理量，矢量运算遵循平行四边形定则；标量是只有大小，没有方向的物理量，标量运算遵循代数运算法则。据此判断选项中的物理量即可。
解题关键是知道矢量和标量之间的不同，并知道常见的物理量是矢量还是标量。
7.【答案】D
【解析】解：A.滑块与小球运动过程中，系统内没有除重力之外的力对系统做功，所以系统机械能守恒，故A错误；
B.小球向下摆动过程中，滑块受到挡板的作用力，滑块与小球组成的系统合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；
C.设小球第一次运动至最低点时的速度为v，根据机械能守恒定律有
3mgL=12mv2
在最低点根据牛顿第二定律有
T−3mg=3mv2L
联立解得小球第一次运动至最低点时细线拉力大小为
T=9mg
故C错误：
D.当小球通过最低点后，P不再受挡板的作用力，此时小球与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，设某时刻小球和滑块的速度分别为v1和v2，规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
3mv=3mv1+mv2
由上式可知，当v1与v反向且达到最大值时，v2 也将达到最大值，即小球第二次通过最低点时，滑块速度达到最大，根据机械能守恒定律有
12⋅3mv2=12⋅3mv12+12mv22
联立解得
v2=32 2gL
故D正确。
故选：D。
小球下摆的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律求出求出小球第一次到达最低点时的速度。在最低点，由牛顿第二定律求细线对小球的拉力大小；小球向右摆动过程中，小球与圆环组成的系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒；当小球再次摆回最低点时，滑块获得最大速度，由动量守恒定律与机械能守恒定律求解。
本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，分析出系统水平动量守恒，要注意小球摆回最低点时，滑块获得最大速度，不是小球第一次到达最高点时滑块速度最大。
8.【答案】BC
【解析】解：A、B、物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功，功是标量；能量也是标量；故A错误，B正确；
C、D、功是能量转化的量度，单位都是焦耳，但功不是能量，故C正确，D错误；
故选：BC。
功是能量转化的量度，单位相同，都是焦耳。
本题关键明确功和能的概念，知道其联系和区别，基础问题。
9.【答案】BC
【解析】【分析】
左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．根据左手定则的内容判断安培力的方向．
判断通电导线的安培力方向，既要会用左手定则，又要符合安培力方向的特点：安培力方向既与电流方向垂直，又与磁场方向垂直．
【解答】
根据左手定则可知，
A、图中安培力方向竖直向下，故A错误；
B、图中安培力方向水平向左，故B正确；
C、图中安培力方向水平向左，故C正确；
D、图中由于磁场和电流方向平行，不受安培力作用，故D错误；
故选：BC。
10.【答案】AC
【解析】解：A.开始时小球重力与电场力的合力斜向右下方，与初速度成钝角，合力做负功，根据动能定理可知，小球速率减小，当合力与速度方向垂直时，速率最小，之后，合力做正功，小球机械能一直增大，故A正确；
B.由题可知，带电小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球竖直初速度为v0，则有Ek0=12mv02
解得v0= 2Ek0m
则小球从抛出到回到与O点相同高度处所用时间为
t=2v0g=2g 2Ek0m
按照竖直上抛运动的对称性，小球回到与O点相同高度处，竖直分速度大小仍然为v0，设此时水平分速度为vx，则合速度有
v2=v02+vx2
则与O点等高度处的动能为
5Ek0=12mv2=12m(v02+vx2)
联立解得vx= 8Ek0m
水平方向上，由运动学公式可得
vx=qEm⋅t
联立方程，解得q=mgE，故B错误；
C.当带电小球速度方向与合力垂直时，速度最小，动能最小，由前面可知，则可知水平方向加速度大小为
a=qEm=g
由几何关系可得，此时小球水平速度和竖直速度大小相等，即
v0−gt′=at′
vx′=12 2Ek0m
vy′=12 2Ek0m
则此时合速度大小为v′2=vx′2+vy′2
联立方程，解得
此时最小动能为
Ekmin=12mv′2
联立解得
Ekmin=Ek02，故C正确；
D.小球运动到最高点时，竖直分速度为零，水平分速度为
vx″=a⋅t2
此时动能为Ek=12mv′2
联立方程，解得Ek=Ek0，故D错误。
故选：AC。
小球受重力和水平方向的电场力，将小球的运动分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀减速运动，两个方向的加速度大小都等于g，在两个方向分别分析求解。
本题考查了运动的合成和分解，通过分解将曲线运动转化成直线运动求解，这是求解曲线运动常用的方法，一定要掌握。
11.【答案】94037.57.5
【解析】解：汽车的初速度为v0=54km/h=15m/s
刹车时间为t0=v0a=15m/s3m/s2=5s，
则刹车后t1=2s时汽车速度为v1=v0−at1=15m/s−3×2m/s=9m/s，故刹车后2s的速度为9m/s；
车速为v2=3m/s时的时刻为t2=v0−v2a=15−3m/s3m/s2=4s，故车速为3m/s时距刹车时刻为4s；
刹车时间为5s，6s时车已停止，则车速为零；
刹车阶段制动距离；x=v0t−12at2=15×2m−12×3×52m=37.5m，故刹车阶段制动距离为37.5m；
汽车的平均速度为v−=v0+02=15m/s2=7.5m/s，故汽车的平均速度为7.5m/s。
故答案为：9；4；0；37.5；7.5。
根据速度-时间公式可求汽车的刹车时间；
根据速度-时间公式可求得刹车后2s末汽车的速度；
根据位移-时间公式可求得刹车距离；
根据平均速度公式可求得汽车整段的平均速度。
本题主要考查了匀变速直线运动的速度和时间关系运用，难度不大，比较容易掌握。
12.【答案】9.79缩短 0.02
【解析】解：该单摆的周期T=tn=60.830s=2.027s
根据单摆的周期公式T=2π Lg得g=4π2LT2=4×3.142×
秒摆的周期为2s，如果将这个摆改为秒摆，则周期缩短，根据T=2π Lg可知，摆长应缩短；
秒摆的摆长L′=T′2g4π2=22×9.794×3.142m≈1m，故缩短量为1.02m−1m=0.02m；
故答案为：9.79m/s2 缩短 0.02
根据单摆的周期公式T=2π Lg得g=4π2LT2；周期缩短，根据T=2π Lg可知摆长应缩短；
熟练掌握单摆的周期公式及变形，知道秒表的周期是2s。
13.【答案】解：(1)ab边进入磁场瞬间，速度大小为v1，根据法拉第电磁感应定律，有：E1=BLv1
根据闭合电路的欧姆定律可得：I1=E1R
联立解得：I1=BLv1R；
(2)ab边进入磁场瞬间，线框开始做匀速直线运动，根据平衡条件可得：F=mg+F安
且：F安=BI1L
联立解得：F=mg+B2L2v1R；
(3)上升通过磁场过程中，有2L=v1t2
根据焦耳定律可得：Q1=I12Rt2
联立解得：Q1=2B2L3v1R
下落通过磁场的过程中，有：mg⋅2L=12mv22+Q2
解得：Q2=2mgL−12mv22
综上有：Q=Q1+Q2
解得：Q=2B2L3v1R+2mgL−12mv22；
(4)从静止到ab边进入磁场的过程中，根据牛顿第二定律可得：F−mg=ma1
根据速度-时间关系可得：v1=a1t1
解得此过程中运动时间为：t1=mRB2L2
上升匀速通过磁场过程中，有2L=v1t2
解得匀速运动的时间为：t2=2Lv1
下落通过磁场的过程中，对其中任一阶段，有：mgΔt−B2L2vRΔt=mΔv
∑mgΔt−∑B2L2vRΔt=∑mΔv
mg∑Δt−B2L2R∑vΔt=m∑Δv
mg⋅t3−B2L2R⋅2L=m(v2−0)
联立解得：t3=2B2L3mgR+v2g
综上有：t总=t1+t2+t3
联立解得：t总=mRB2L2+2Lv1+2B2L3mgR+v2g。
答：(1)上升过程中，线框ab边刚进入磁场时的电流大小为BLv1R；
(2)上升过程中，线框所受恒力的大小为mg+B2L2v1R；
(3)整个运动过程中，线框产生的焦耳热为2B2L3v1R+2mgL−12mv22；
(4)从t=0时开始到线框向下运动至完全离开磁场的时间为mRB2L2+2Lv1+2B2L3mgR+v2g。
【解析】(1)ab边进入磁场瞬间，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律求解电流强度大小；
(2)ab边进入磁场瞬间，根据平衡条件结合安培力的计算公式进行解答；
(3)上升通过磁场过程中，根据焦耳定律求解产生的热；下落通过磁场的过程中，根据功能关系求解产生的热，由此得到整个运动过程中，线框产生的焦耳热；
(4)分段分析，分别根据牛顿第二定律、运动学公式、动量定理等求解从t=0时开始到线框向下运动至完全离开磁场的时间。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
14.【答案】解：(1)由线速度定义得：线速度的大小为：v=△s△t=10010m/s=10m/s
(2)周期为：T=2πrv=2π×2010s=4πs=12.56s
(3)角速度ω=2πT=2π4πrad/s=0.5rad/s.
答：(1)线速度大小为10m/s；
(2)周期为12.56s；
(3)角速度为0.5rad/s.
【解析】(1)根据v=△s△t求出匀速圆周运动的线速度大小．
(2)根据T=2πrv求出运动的周期．
(3)根据ω=2πT求出角速度的大小．
解决本题的关键掌握线速度的定义，然后根据线速度、角速度、周期的关系求解．
15.【答案】解：容器的底面积S=0.01m2，活塞质量m=2kg，
开始活塞到容器底部的距离L1=50cm，大气压强p0=1.0×105Pa
(1)设封闭气体的压强为p，
对活塞，由平衡条件得：p0S+mg=pS
代入数据解得：p=1.02×105Pa
(2)气体出状态的温度T1=(273+27)K=300K，气体末状态温度T2=(273−3)K=270K，
设末状态活塞到容器底部的距离为L2，封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得：L1ST1=L2ST2
代入数据解得：L2=45cm
答：(1)封闭气体的压强是1.02×105Pa。
(2)环境温度下降至−3℃时，活塞到容器底部距离是45cm。
【解析】(1)以活塞为研究对象，应用平衡条件求出封闭气体的压强。
(2)气体发生等压变化，应用盖-吕萨克定律可以求出活塞到容器底部的距离。
分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用平衡条件与盖-吕萨克定律即可解题。
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