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中考数学一轮复习考点讲练课件 ：第24讲 图形的平移、旋转和对称
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这是一份中考数学一轮复习考点讲练课件 ：第24讲 图形的平移、旋转和对称，共48页。PPT课件主要包含了旋转角，中心对称，全等图形，对称中心，轴对称常考点，对称轴，垂直平分，垂直平分线，图形的平移，图形a等内容，欢迎下载使用。
平行(或在同一直线上)
平行(或者在同一直线上)
[典例1] (2023金华)如图所示,两盏灯笼的位置A,B的坐标分别是(-3,3),(1,2),将点B向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点B′,则关于点A,B′的位置描述正确的是( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点O对称D.关于直线y=x对称
[变式1] (2023郴州)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是( )
[典例2] (2022聊城)如图所示,在平面直角坐标系中,线段A1B1是将△ABC绕着点P(3,2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分,则点C的对应点C1的坐标是( )A.(-2,3)B.(-3,2)C.(-2,4)D.(-3,3)
[变式2] (2023无锡)如图所示,在△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°),得到△ADE,DE交AC于点F.当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于( )A.80°B.85°C.90°D.95°
[变式3] (2023连云港)以正六边形ABCDEF的顶点C为旋转中心,按顺时针方向旋转,使得新正六边形A′B′CD′E′F′的顶点D′落在直线BC上,则正六边形ABCDEF至少旋转 °.
[变式4] (2022枣庄)在活动课上,“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车.如图所示,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,使点C′落在AB边上,以此方法做下去,则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为 (结果保留π).
[典例3] (2023广安)如图所示,将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形,用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形,请在下列网格中画出你拼成的四边形(注:①网格中每个小正方形的边长为1;②所拼的图形不得与原图形相同;③四边形的各顶点都在格点上).
解:如图所示.(答案不唯一)
[变式5] (2023云南)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,是轴对称图形的为( )
[变式6] (2023广西)下列数学经典图形中,是中心对称图形的是( )
[变式7] (2023徐州)下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )
[变式8] (2023潍坊)下列图形由正多边形和圆弧组成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
[典例4] (2023菏泽东明一模)将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD,BE为折痕,若∠ABE=20°,则∠CBD等于( )A.50°B.60°C.70°D.80°
本题考查角的计算、折叠对称,解题的关键是熟练掌握角的计算方法、图形折叠对称的性质.
[变式9] (2022威海)如图,图(1)是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图(2)中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是 ( )A.A点B.B点C.C点D.D点
[变式10] (2023吉林)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC
1.(2023滨州)如图所示,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(6,3),B(6,0),O(0,0).将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是 .
2.(2023临沂)将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合,旋转角的大小不可能是( )A.60°B.90°C.180°D.360°
4.(2023枣庄)银杏是著名的活化石植物,其叶有细长的叶柄,呈扇形.如图所示是一片银杏叶标本,叶片上两点B,C的坐标分别为(-3,2),(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后,叶柄上点A对应点的坐标为 .
5.(2023菏泽)如图所示,点E是正方形ABCD内的一点,将△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°得到△CBF.若∠ABE=55°,则∠EGC= 度.
轴对称图形和中心对称图形
6.(2023烟台)下列四种图案中,是中心对称图形的是( )
7.(2023济宁)下列图形中,是中心对称图形的是( )
8.(2023菏泽)剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
9.(2023济南改编)如图所示是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
10.(2023威海)我国民间建筑装饰图案中,蕴含着丰富的数学之美.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
11.(2023日照)窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
12.(2023枣庄)(1)观察分析:在一次数学综合实践活动中,老师向同学们展示了图(1)、图(2)、图(3)三幅图形,请你结合自己所学的知识,观察图中阴影部分构成的图案,写出三个图案都具有的两个共同特征: , ;
解:(1)观察发现四个图形都是轴对称图形,且面积相等;故答案为:轴对称图形 面积相等
(2)动手操作:请在图(4)中设计一个新的图案,使其满足你在(1)中发现的共同特征.
解:(2)答案不唯一,如图所示.
13.(2023聊城)如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC各点坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-4,4).先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2,1),则点A2的坐标为( )A.(1,5)B.(1,3)C.(5,3)D.(5,5)
1.(2023宁夏)下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形,忽略内部轮廓),其中轴对称图形是( )
2.(2022济南)下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.(2022枣庄)剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案 中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4.(2023南充)如图所示,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是( )A.2B.2.5 C.3 D.5
5.(2023通辽)如图所示,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点D恰好落在BC边上,若DE⊥AC,∠CAD=24°,则旋转角α的度数为( )A.24°B.28°C.48°D.66°
6.(2022青岛)如图所示,将△ABC先向右平移3个单位长度,再绕原点O旋转180°,得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是( )A.(2,0)B.(-2,-3)C.(-1,-3)D.(-3,-1)
9.(2023徐州)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,点D在边BC 上.将△ACD沿AD折叠,使点C落在点C′处,连接BC′,则BC′的最小值为 .
10.(2023达州)如图所示,网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的格点上.(1)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
解:(1)△A1B1C1如图所示.
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2;(3)在(2)的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积.
解:(2)△A2B2C2如图所示.
11.(2023赤峰)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6.点F是AB中点,连接CF,把线段CF沿射线BC方向平移到DE,点D在AC上,则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是( )A.16,6B.18,18C.16,12D.12,16
12.(2022日照)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是 .
平行(或在同一直线上)
平行(或者在同一直线上)
[典例1] (2023金华)如图所示,两盏灯笼的位置A,B的坐标分别是(-3,3),(1,2),将点B向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点B′,则关于点A,B′的位置描述正确的是( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点O对称D.关于直线y=x对称
[变式1] (2023郴州)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是( )
[典例2] (2022聊城)如图所示,在平面直角坐标系中,线段A1B1是将△ABC绕着点P(3,2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分,则点C的对应点C1的坐标是( )A.(-2,3)B.(-3,2)C.(-2,4)D.(-3,3)
[变式2] (2023无锡)如图所示,在△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°),得到△ADE,DE交AC于点F.当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于( )A.80°B.85°C.90°D.95°
[变式3] (2023连云港)以正六边形ABCDEF的顶点C为旋转中心,按顺时针方向旋转,使得新正六边形A′B′CD′E′F′的顶点D′落在直线BC上,则正六边形ABCDEF至少旋转 °.
[变式4] (2022枣庄)在活动课上,“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车.如图所示,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,使点C′落在AB边上,以此方法做下去,则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为 (结果保留π).
[典例3] (2023广安)如图所示,将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形,用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形,请在下列网格中画出你拼成的四边形(注:①网格中每个小正方形的边长为1;②所拼的图形不得与原图形相同;③四边形的各顶点都在格点上).
解:如图所示.(答案不唯一)
[变式5] (2023云南)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,是轴对称图形的为( )
[变式6] (2023广西)下列数学经典图形中,是中心对称图形的是( )
[变式7] (2023徐州)下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )
[变式8] (2023潍坊)下列图形由正多边形和圆弧组成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
[典例4] (2023菏泽东明一模)将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD,BE为折痕,若∠ABE=20°,则∠CBD等于( )A.50°B.60°C.70°D.80°
本题考查角的计算、折叠对称,解题的关键是熟练掌握角的计算方法、图形折叠对称的性质.
[变式9] (2022威海)如图,图(1)是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图(2)中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是 ( )A.A点B.B点C.C点D.D点
[变式10] (2023吉林)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC
1.(2023滨州)如图所示,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(6,3),B(6,0),O(0,0).将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是 .
2.(2023临沂)将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合,旋转角的大小不可能是( )A.60°B.90°C.180°D.360°
4.(2023枣庄)银杏是著名的活化石植物,其叶有细长的叶柄,呈扇形.如图所示是一片银杏叶标本,叶片上两点B,C的坐标分别为(-3,2),(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后,叶柄上点A对应点的坐标为 .
5.(2023菏泽)如图所示,点E是正方形ABCD内的一点,将△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°得到△CBF.若∠ABE=55°,则∠EGC= 度.
轴对称图形和中心对称图形
6.(2023烟台)下列四种图案中,是中心对称图形的是( )
7.(2023济宁)下列图形中,是中心对称图形的是( )
8.(2023菏泽)剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
9.(2023济南改编)如图所示是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
10.(2023威海)我国民间建筑装饰图案中,蕴含着丰富的数学之美.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
11.(2023日照)窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
12.(2023枣庄)(1)观察分析:在一次数学综合实践活动中,老师向同学们展示了图(1)、图(2)、图(3)三幅图形,请你结合自己所学的知识,观察图中阴影部分构成的图案,写出三个图案都具有的两个共同特征: , ;
解:(1)观察发现四个图形都是轴对称图形,且面积相等;故答案为:轴对称图形 面积相等
(2)动手操作:请在图(4)中设计一个新的图案,使其满足你在(1)中发现的共同特征.
解:(2)答案不唯一,如图所示.
13.(2023聊城)如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC各点坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-4,4).先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2,1),则点A2的坐标为( )A.(1,5)B.(1,3)C.(5,3)D.(5,5)
1.(2023宁夏)下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形,忽略内部轮廓),其中轴对称图形是( )
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3.(2022枣庄)剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案 中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4.(2023南充)如图所示,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是( )A.2B.2.5 C.3 D.5
5.(2023通辽)如图所示,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点D恰好落在BC边上,若DE⊥AC,∠CAD=24°,则旋转角α的度数为( )A.24°B.28°C.48°D.66°
6.(2022青岛)如图所示,将△ABC先向右平移3个单位长度,再绕原点O旋转180°,得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是( )A.(2,0)B.(-2,-3)C.(-1,-3)D.(-3,-1)
9.(2023徐州)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,点D在边BC 上.将△ACD沿AD折叠,使点C落在点C′处,连接BC′,则BC′的最小值为 .
10.(2023达州)如图所示,网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的格点上.(1)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
解:(1)△A1B1C1如图所示.
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2;(3)在(2)的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积.
解:(2)△A2B2C2如图所示.
11.(2023赤峰)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6.点F是AB中点,连接CF,把线段CF沿射线BC方向平移到DE,点D在AC上,则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是( )A.16,6B.18,18C.16,12D.12,16
12.(2022日照)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是 .
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