中考数学一轮复习考点讲练课件：第27讲 数据的收集、整理与描述

这是一份中考数学一轮复习考点讲练课件：第27讲 数据的收集、整理与描述，共59页。PPT课件主要包含了数据的收集，调查的方法，个体样本，个体的数目，数据的描述，全面调查与抽样调查，抽样调查，频数直方图，解1400D，统计图等内容，欢迎下载使用。

统计图(常考点)扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图.
[典例1] (2023嘉兴)在下面的调查中,最适合用全面调查的是( )A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类
本题考查全面调查与抽样调查,如何选择调查方法要根据具体情况而 定.一般来讲,通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息,但花费的时间较长,耗费大,且一些调查项目并不适合普查.其次,某些调查过程带有破坏性.如:调查一批灯泡的使用寿命只能采取抽样调查,而不能将整批灯泡全部用于试验.另外,有些被调查的对象无法进行普查.
[变式1] (2023大庆)为了调查某品牌护眼灯的使用寿命,比较适合的调查方式是　 　(选填“普查”或“抽样调查”). 
扇形统计图、折线统计图、条形统计图
[典例2] (2023聊城东昌府区一模)为开展学习宣传贯彻党的二十大精神活动,某中学就有关“党的二十大精神”的了解程度,采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行测试(满分100分),并将测试成绩进行收集整理,绘制了如下不完整的统计图、表.
请根据统计图、表中所提供的信息,解答下列问题:(1)求统计表中a,b的值,并求成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是多少度;
(1)根据“一般”的信息可求出本次调查的总人数,从而得出a,b的值,再利用360°乘“良好”人数所占的百分比即可得圆心角的度数;
(2)补全上面的成绩条形统计图;
(2)根据a,b的值补全条形统计图即可;
解:(2)补全成绩条形统计图如下:
(3)若该校共有学生2 400人,估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上(含良好)的人数.
(3)利用该校学生总人数乘达到良好以上(含良好)人数所占的百分比即可得.
本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识点,熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键.
[变式2] (2023大连)2023年5月18日,《大连日报》公布《下一站,去博物馆!》问卷调查结果.本次调查共收回3 666份有效问卷,其中将“您去博物馆最喜欢看什么?”这一问题的调查数据制成扇形统计图,如图所示.下列说法错误的是( )A.最喜欢看“文物展品”的人数最多B.最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%C.最喜欢看“布展设计”的人数超过500人D.统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°
[变式3] (2023长沙)长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示,下列说法中,错误的是( )A.这周最高气温是32 ℃B.这组数据的中位数是30C.这组数据的众数是24D.周四与周五的最高气温相差8 ℃
[典例3] (6分)(2022青岛)孔子曾说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”兴趣是最好的老师,阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙.某校为了解学生兴趣爱好情况,组织了问卷调查活动,从全校2 200名学生中随机抽取了 200人进行调查,其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长.对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计,得到下表:
学生每周自主发展兴趣爱好时长统计表
根据以上信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图.
解:(1)补全学生每周自主发展兴趣爱好时长频数分布直方图,如下图 所示.
……………………………………………………………………………2分
(2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第　 　组.(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图,则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为　　　　,对应的扇形圆心角的度数为　　　　°. 
解:(2)∵总人数为200人,∴中位数是第100,101个学生每周自主发展兴趣爱好时长的平均数.又∵30+60=90<100,30+60+70=160>101,∴中位数落在第三组.故答案为三.2.………………………………5分
(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2 h,请你估计,该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间?
[变式4] (2022泰安节选)2022年3月23日,“天宫课堂”第二课开讲.“太空教师”在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣,某校举行了太空科普知识竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩分为如下5组(满分 100分),A组:75≤x<80,B组:80≤x<85.C组:85≤x<90,D组:90≤x<95, E组:95≤x≤100,并绘制了如下不完整的统计图.
请结合统计图,解答下列问题:(1)本次调查一共随机抽取了　　　　名学生的成绩.频数分布直方图中,所抽取学生成绩的中位数落在　　　　组. (2)补全学生成绩频数分布直方图.
(2)m=400×15%=60,E组的人数为400-20-60-96-144=80(名),补全学生成绩频数分布直方图如下图所示.
(3)若成绩在90分及以上为优秀,学校共有3 000名学生,估计该校成绩优秀的学生有多少名?
1.(2023聊城)4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校 1 500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是( )A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况B.150C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D.从中抽取的150名师生
2.(2023滨州)中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中,对学生每天的作业时间提出明确要求:“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”.为了更好地落实文件精神,某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查.为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示,单位h)状况,设置了如下四个选项,分别为A:t≤1,B:12,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次调查,选项A中的学生人数是多少?
解:(1)此次调查的总人数是24÷24%=100(名),∴选项A中的学生有100-56-24-12=8(名).
(2)在扇形统计图中,选项D所对应的扇形圆心角的度数为多少?(3)如果该县有15 000名初中学生,那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生有多少人?
(4)请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项,并对老师的书面作业布置提出合理化建议.
解:(4)我的作业时间属于B选项.从调查结果来看,仅有64%的学生符合“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”,还有36%的学生每天完成书面作业的时间超过了90分钟,所以布置的作业应该精简、量少(答案不唯一,合理即可).
3.(2023济南)2023年,国内文化和旅游行业复苏势头强劲.某社团对 30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查,获得了它们“五一”假期出游人数(出游人数用m表示,单位:百万)的数据,并对数据进行统计整理.数据分成5组,分别为A组:1≤m<12;B组:12≤m<23;C组:23≤m<34;D组:34≤m<45;E组:45≤m<56.下面给出了部分信息:a.B组的数据:12,13,15,16,17,17,18,20.b.不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如图所示.
请根据以上信息完成下列问题:(1)统计图中E组对应扇形的圆心角为　　　　度; (2)请补全频数分布直方图;
(2)D组个数为30×10%=3(个),∴C组地区个数为30-(12+8+3+3)=4(个),补全图形如下:
(3)这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是　　　　百万; (4)各组“五一”假期的平均出游人数如下表:
1.(2023台州)以下调查中,适合全面调查的是( )A.了解全国中学生的视力情况B.检测“神舟十六号”飞船的零部件C.检测台州的城市空气质量D.调查某池塘中现有鱼的数量
2.(2023扬州)空气的成分(除去水汽、杂质等)是氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是( )A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图
3.(2023福建)为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1 h体育活动时间”的要求,学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位:min),并制作了如图所示的统计图.根据统计图,下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述,正确的是( )A.平均数为70 minB.众数为67 minC.中位数为67 minD.方差为0
4.(2023上海)如图所示,为了调查不同时间段的车流量,某学校的兴趣小组统计了各时间段的小车与公车的车流量,则下列说法正确的是( )A.小车的车流量比公车的车流量稳定B.小车的车流量的平均数较大C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值D.小车与公车车流量的变化趋势相同
5.(2023乐山)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织七年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成如下统计图,估计七年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( )A.100B.150C.200D.400
6.(2022聊城)“俭以养德”是中华民族的优秀传统,某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导,随机抽取50名学生,对他们一周的零花钱数额进行了统计,并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.
关于这次调查,下列说法正确的是( )A.总体为50名学生一周的零花钱数额B.五组对应扇形的圆心角度数为36°C.在这次调查中,四组的频数为6D.若该校共有学生1 500名,则估计该校零花钱数额不超过20元的学生为1 200名
7.(2023赤峰)2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,成为我国航天事业的里程碑.某校对全校1 500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查,调查结果分为A,B,C,D四个等级(A:非常了解;B:比较了解;C:了解;D:不了解).随机抽取了部分学生的调查结果,绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息,下列结论不正确的是( )A.样本容量是200B.样本中C等级所占百分比是10%C.D等级所在扇形的圆心角为15°D.估计全校学生A等级有900名
8.(2023聊城临清一模)某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查,要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据,绘制的不完整统计图如下,则下列说法中不正确的是( )A.这次调查的样本容量是200B.全校1 600名学生中,估计最喜欢体育课外活动的学生有500名C.扇形统计图中,科技部分所对应的圆心角是36°D.被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的学生有50名
9.(2023河南)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律,定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测,如图所示是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图,则此时该基地高度不低于 300 cm 的“无絮杨”品种苗约有　 　棵. 
10.(2023成都)文明是一座城市的名片,更是一座城市的底蕴.成都市某学校于细微处着眼,于贴心处落地,积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动,其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”,每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况,该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图信息,解答下列问题:(1)本次调查的师生共有　　　　名,请补全条形统计图; 
解:(1)由题意,得本次调查的师生共有60÷20%=300(名),∴选择“文明宣传”的师生有300-60-120-30=90(名).补全条形统计图,如图所示.故答案为300.
(2)在扇形统计图中,求“敬老服务”对应的圆心角度数;(3)该校共有1 500名师生,若有80%的师生参加志愿者服务,请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数.
11.(2022威海)某学校开展“家国情·诵经典”读书活动.为了解学生的参与程度,从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查,获取了他们每人平均每天阅读的时间m(单位:min).将收集的数据分为A,B,C,D,E五个等级,绘制成如下统计图表(尚不完整): 平均每天阅读时间统计表
请根据图表中的信息,解答下列问题:(1)求x的值;(2)这组数据的中位数所在的等级是　　　　　; 
解:(1)∵200×20%=40(人),∴x=40.
(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于 50 min 的学生评为“阅读达人”予以表扬.若全校学生以 1 800人计算,估计受表扬的学生人数.
12.(2023武威)据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表(部分数 据)如下,下列结论错误的是( )
A.该小组共统计了100名数学家的年龄B.统计表中m的值为5C.长寿数学家年龄在92～93岁的人数最多D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在 96～97岁的人数估计有110人
A.2021年新能源汽车月度销量最高是12月份,超过40万辆B.2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个C.相对于2021年,2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份,达到了181.1 %D.相对于2021年,2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续 降低
14.(2022烟台)2021年4月,教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各 1 h体育活动时间.某校为了解本校学生校外体育活动情况,随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查,并按照体育活动时间分A,B,C,D四组整理如下:
根据以上信息解答下列问题:(1)制作一个适当的统计图,表示各组人数占所调查人数的百分比;
解:(1)由于表示各组人数占所调查人数的百分比,因此可以采用扇形统计图.
(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间,制作了如图所示的折线统计图.请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间;
(3)若该校共有1 400名学生,请估计该校每天校外体育活动时间不少于1 h的学生人数.
15.(数据观念)(2023吉林)为了解2018～2022年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况,王翔同学查阅相关资料,整理数据并绘制了如下统计图:2018～2022年吉林省粮食总产量及其增长速度