中考数学一轮复习课件微专题二　遇中点作辅助线的方法

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这是一份中考数学一轮复习课件微专题二　遇中点作辅助线的方法，共22页。PPT课件主要包含了思维导图，题型4三角形的中位线，题型5倍长中线，第1题，模拟演练，第2题，第3题，第4题，第5题等内容，欢迎下载使用。

一般三角形的中线，通常考虑中线的性质：等分面积．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，则BD=CD，S△ABD=S△ACD．【例 1】（2022·江苏常州）如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是　　．
题型1一般三角形的中线
题型2直角三角形斜边上的中点
题型3等腰三角形底边上的中点
【例 3】（2023·上海浦东三模节选）如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线，交BC的延长线于点D，交边AB于点E，求CD的长．
　已知三角形一边中点时，可倍长中线，构造全等三角形，利用全等三角形的性质“对应边相等，对应角相等”解题．如图，在△ABC中，D是BC的中点，延长AD至点E，使DE=AD，连接CE，则△ABD≌△ECD．
【例 5】如图，AD是△ABC的中线，在AD上取一点F，连接BF并延长交AC于点E，使AE=EF．求证：BF=AC．
证明：延长AD至点H，使DH=AD，连接BH．∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD．∵∠BDH=∠CDA，DH=DA，∴△BDH ≌△CDA（SAS）．∴BH=AC，∠H=∠CAD．∵AE=EF，∴∠EAF=∠AFE．又∠BFH=∠AFE，∴∠H=∠BFH．∴BF=BH．∴BF=AC．
2．（2023·浙江）如图，点P是△ABC的重心，D是AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F，若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为（）A．15B．18C．24D．36
3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=4，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，EF，若四边形ABCD的面积为12，则△BEF的面积为　　．
4．如图，已知AP∥BC，E是DC的中点，且AD+BC=AB，求证：AE⊥BE．
证明：延长AE，BC交于点M，如图所示．
5．（2023·浙江温州三模）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD=AE．
（1）证明：CG=EG．（2）若AB=10，AD=6，求CE的长．