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中考数学专题复习 课件 实际应用题专项训练
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这是一份中考数学专题复习 课件 实际应用题专项训练，共25页。PPT课件主要包含了方程组的应用，不等式组的应用，函数的应用，解直角三角形的应用等内容，欢迎下载使用。
实际应用题涉及方程(组)、不等式(组)、函数、解直角三角形的应用等.实际应用题是中考的热点内容,多属于中档题.解决此类题的关键是正确理解函数性质与解直角三角形的方法,正确理解题意,利用转化的方法找出对应的数量关系,构建恰当的数学模型.
2.(2023临沂沂水一模)已知某租车公司有甲、乙两个营业点,顾客租车后于当日营业结束前必须在任意一个营业点还车.某日营业结束清点车辆时,发现在甲归还的车辆比从甲出租的多4辆.若当日从甲出租且在甲归还的车辆为13辆,从乙出租且在乙归还的车辆为11辆,则关于当日从甲、乙两个营业点出租车的数量,下列比较正确的是( )A.从甲出租的比从乙出租的多2辆B.从甲出租的比从乙出租的少2辆C.从甲出租的比从乙出租的多6辆D.从甲出租的比从乙出租的少6辆
3.(2023阜新节选)为了进一步丰富校园文体活动,某中学准备一次性购买若干个足球和排球,用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同,已知足球的单价比排球的单价多15元.求足球和排球的单价各是多少元.
4.(2023临沂沂水一模)下表为某餐厅的价目表,今日每份餐点价格均为价目表价格的 9折.若慧慧今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点,且两份餐点的总花费不超过 50元,则她的第二份餐点的选择最多有( )
A.5种B.7种C.9种D.11种
5.(2023广东)某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于10%,则最多可打 折.
6.(2023赤峰)某集团有限公司生产甲、乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1 500元.(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元.
(2)若使甲、乙两种电子产品的销售总收入不低于5 400万元,则至少销售甲种电子产品多少件?
解:(2)设销售甲种电子产品m万件,则销售乙种电子产品(8-m)万件.根据题意,得900m+600(8-m)≥5 400,解得m≥2,∴m的最小值为2.答:至少销售甲种电子产品2万件.
7.(2023济宁微山一模)某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销,该网店店主结合店铺数据发现,日销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,售价、日销售量、日销售纯利润W(元)的四组对应值如下表.此外,该网店每日的固定成本折算下来共1 000元.
【注】日销售纯利润=日销售量×(售价―进价)-每日固定成本
(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围).
(2)求当售价是多少时,日销售纯利润最大?
解:(2)设进价为n元,根据题意,得140×(130-n)-1 000=400,解得n=120.根据题意,得W=(-2x+400)(x-120)-1 000=-2(x-160)2+2 200,故当x=160元时,日销售纯利润最大.
8.(2023抚顺)某平台销售某款儿童组装玩具,进价为每件100元.在销售过程中发现,每周的销售量y(件)与每件玩具售价x(元)之间满足一次函数关系(其中100≤x≤160,且x为整数),当每件玩具售价为120元时,每周的销量为80件;当每件玩具售价为140元时,每周的销量为40件.(1)求y与x之间的函数解析式.
(2)当每件玩具售价为多少元时,该平台每周销售这款玩具所获的利润最大?最大周利润是多少元?
解:(2)设利润为w元,由题意,可得w=(x-100)(-2x+320)=-2(x-130)2+1 800,∴当x=130时,w取得最大值,此时w=1 800.答:当每件玩具售价为130元时,该平台每周销售这款玩具所获的利润最大,最大周利润是1 800元.
9.(2023济宁微山一模)为出行方便,越来越多的市民使用起了共享单 车,图(1)为单车实物图,图(2)为单车示意图,AB与地面平行,点A,B,D在同一条直线上,点D,F,G在同一条直线上,坐垫C可沿射线BE方向调节.已知∠ABE=70°,∠EAB=45°,车轮半径为30 cm,BE=40 cm.小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为90 cm时骑着比较舒适,此时CE的长约为 cm(结果精确到1 cm.参考数据:sin 70°≈0.94,cs 70°≈0.34,tan 70°≈2.75).
11.(2023潍坊)如图所示,l是南北方向的海岸线,码头A与灯塔B相距 24 km,海岛C位于码头A北偏东60°方向.一艘勘测船从海岛C沿北偏西30°方向往灯塔B行驶,沿线勘测石油资源,勘测发现位于码头A北偏东15°方向的D处石油资源丰富.若规划修建从D处到海岸线的输油管道,则输油管道的最短长度是多少千米(结果保留根号)?
方程、不等式、函数的综合应用
12.(2023菏泽曹县一模)某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元,购进甲商品1件和乙商品2件共需70元.(1)分别求甲、乙两种商品每件的进价.
(2)商场决定甲商品每件20元出售,乙商品每件50元出售,为了满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60件,且甲商品的数量不少于乙商品数量的4倍,请求出获得利润最大的进货方案.
解:(2)设购进甲种商品m件,则购进乙种商品(60-m)件,获利w元.∴m≥4(60-m),解得m≥48.∴w=(20-10)m+(50-30)(60-m)=-10m+1 200.∵-10<0,w随着m的增大而减小,且m≥48,∴当m=48时,w有最大值,且w=-10×48+1 200=720.此时60-m=12.∴获得利润最大的进货方案是甲种商品购进 48件,乙种商品购进12件.
13.(2023龙东地区)2023年5月30日上午 9时31分,神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空.某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播.学校准备为同学们购进A,B两款文化衫,每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元,用500元购进A款和用400元购进B款文化衫的数量相同.(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元.
(2)已知毕业班的同学一共有300人,学校计划用不多于14 800元、不少于14 750元购买文化衫,则有几种购买方案?
实际应用题涉及方程(组)、不等式(组)、函数、解直角三角形的应用等.实际应用题是中考的热点内容,多属于中档题.解决此类题的关键是正确理解函数性质与解直角三角形的方法,正确理解题意,利用转化的方法找出对应的数量关系,构建恰当的数学模型.
2.(2023临沂沂水一模)已知某租车公司有甲、乙两个营业点,顾客租车后于当日营业结束前必须在任意一个营业点还车.某日营业结束清点车辆时,发现在甲归还的车辆比从甲出租的多4辆.若当日从甲出租且在甲归还的车辆为13辆,从乙出租且在乙归还的车辆为11辆,则关于当日从甲、乙两个营业点出租车的数量,下列比较正确的是( )A.从甲出租的比从乙出租的多2辆B.从甲出租的比从乙出租的少2辆C.从甲出租的比从乙出租的多6辆D.从甲出租的比从乙出租的少6辆
3.(2023阜新节选)为了进一步丰富校园文体活动,某中学准备一次性购买若干个足球和排球,用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同,已知足球的单价比排球的单价多15元.求足球和排球的单价各是多少元.
4.(2023临沂沂水一模)下表为某餐厅的价目表,今日每份餐点价格均为价目表价格的 9折.若慧慧今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点,且两份餐点的总花费不超过 50元,则她的第二份餐点的选择最多有( )
A.5种B.7种C.9种D.11种
5.(2023广东)某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于10%,则最多可打 折.
6.(2023赤峰)某集团有限公司生产甲、乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1 500元.(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元.
(2)若使甲、乙两种电子产品的销售总收入不低于5 400万元,则至少销售甲种电子产品多少件?
解:(2)设销售甲种电子产品m万件,则销售乙种电子产品(8-m)万件.根据题意,得900m+600(8-m)≥5 400,解得m≥2,∴m的最小值为2.答:至少销售甲种电子产品2万件.
7.(2023济宁微山一模)某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销,该网店店主结合店铺数据发现,日销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,售价、日销售量、日销售纯利润W(元)的四组对应值如下表.此外,该网店每日的固定成本折算下来共1 000元.
【注】日销售纯利润=日销售量×(售价―进价)-每日固定成本
(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围).
(2)求当售价是多少时,日销售纯利润最大?
解:(2)设进价为n元,根据题意,得140×(130-n)-1 000=400,解得n=120.根据题意,得W=(-2x+400)(x-120)-1 000=-2(x-160)2+2 200,故当x=160元时,日销售纯利润最大.
8.(2023抚顺)某平台销售某款儿童组装玩具,进价为每件100元.在销售过程中发现,每周的销售量y(件)与每件玩具售价x(元)之间满足一次函数关系(其中100≤x≤160,且x为整数),当每件玩具售价为120元时,每周的销量为80件;当每件玩具售价为140元时,每周的销量为40件.(1)求y与x之间的函数解析式.
(2)当每件玩具售价为多少元时,该平台每周销售这款玩具所获的利润最大?最大周利润是多少元?
解:(2)设利润为w元,由题意,可得w=(x-100)(-2x+320)=-2(x-130)2+1 800,∴当x=130时,w取得最大值,此时w=1 800.答:当每件玩具售价为130元时,该平台每周销售这款玩具所获的利润最大,最大周利润是1 800元.
9.(2023济宁微山一模)为出行方便,越来越多的市民使用起了共享单 车,图(1)为单车实物图,图(2)为单车示意图,AB与地面平行,点A,B,D在同一条直线上,点D,F,G在同一条直线上,坐垫C可沿射线BE方向调节.已知∠ABE=70°,∠EAB=45°,车轮半径为30 cm,BE=40 cm.小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为90 cm时骑着比较舒适,此时CE的长约为 cm(结果精确到1 cm.参考数据:sin 70°≈0.94,cs 70°≈0.34,tan 70°≈2.75).
11.(2023潍坊)如图所示,l是南北方向的海岸线,码头A与灯塔B相距 24 km,海岛C位于码头A北偏东60°方向.一艘勘测船从海岛C沿北偏西30°方向往灯塔B行驶,沿线勘测石油资源,勘测发现位于码头A北偏东15°方向的D处石油资源丰富.若规划修建从D处到海岸线的输油管道,则输油管道的最短长度是多少千米(结果保留根号)?
方程、不等式、函数的综合应用
12.(2023菏泽曹县一模)某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元,购进甲商品1件和乙商品2件共需70元.(1)分别求甲、乙两种商品每件的进价.
(2)商场决定甲商品每件20元出售,乙商品每件50元出售,为了满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60件,且甲商品的数量不少于乙商品数量的4倍,请求出获得利润最大的进货方案.
解:(2)设购进甲种商品m件,则购进乙种商品(60-m)件,获利w元.∴m≥4(60-m),解得m≥48.∴w=(20-10)m+(50-30)(60-m)=-10m+1 200.∵-10<0,w随着m的增大而减小,且m≥48,∴当m=48时,w有最大值,且w=-10×48+1 200=720.此时60-m=12.∴获得利润最大的进货方案是甲种商品购进 48件,乙种商品购进12件.
13.(2023龙东地区)2023年5月30日上午 9时31分,神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空.某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播.学校准备为同学们购进A,B两款文化衫,每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元,用500元购进A款和用400元购进B款文化衫的数量相同.(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元.
(2)已知毕业班的同学一共有300人,学校计划用不多于14 800元、不少于14 750元购买文化衫,则有几种购买方案?
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