中考数学一轮复习考点讲练课件：第29讲 概 率

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2.常见谚语、成语中的概率事件不可能事件:太阳打西边出来,刻舟求剑,水中捞月.随机事件:天有不测风云,人有旦夕祸福;守株待兔.必然事件:一口吃不成胖子,一步跨不到天边;水滴石穿;坐吃山空;瓮中捉鳖.
1.概率是表示一个随机事件　 　 大小的数值.必然事件发生的概率为　 　;不可能事件发生的概率为　 　;随机事件发生的概率介于　 　与　 　之间. 2.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=　 　. 
①列表法当一次试验涉及两步计算,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法求事件发生的概率.②画树状图法当一次试验涉及两步或两步以上计算时,通常采用画树状图法求事件发生的概率.
[典例1] (2023武汉)掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是( )A.点数的和为1B.点数的和为6C.点数的和大于12D.点数的和小于13
本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件是指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件,是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
[变式1] (2023营口)下列事件是必然事件的是( )A.四边形内角和是360°B.校园排球比赛,九年级(1)班获得冠军C.掷一枚硬币,正面朝上D.打开电视,正在播放神舟十六号载人飞船发射实况[变式2] 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月
[变式3] 下列事件:①打开电视正在播动画片;②长、宽为m,n的矩形面积是mn;③掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上;④π是无理数.其中属于确定事件的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个[变式4] (2023江西节选)为了弘扬雷锋精神,某校组织“学雷锋,争做新时代好少年”的宣传活动.根据活动要求,每班需要2名宣传员,某班班主任决定从甲、乙、丙、丁 4名同学中随机选取2名同学作为宣传 员.“甲、乙同学都被选为宣传员”是　 　事件(选填“必然”“不可能”或“随机”). 
[典例2] (10分)(2023鞍山)二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法,在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”,并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.小明和小亮对二十四节气非常感兴趣,在课间玩游戏时,准备了四张完全相同的不透明卡片,卡片正面分别写有“A.惊蛰”“B.夏至”“C.白露”“D.霜降”四个节气.两人商量将卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗.(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片,抽到“A.惊蛰”的概率是　　　　; 
(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张,小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法,求两人都没有抽到“B.夏至”的概率.
[变式6] (2023宁夏)劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数 x(单位:次),按劳动次数分为4组:0≤x