广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑．
3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在下列式子中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 1，，2C. 7，24，25D. 9，12，13
3. 2023年9月29日，中国航天局发布消息，探月工程嫦娥六号任务正按计划开展研制工作，将开展月球背面采样返回，计划于2024年上半年实施发射，对提升我国国际航天地位、推动航天技术创新、提供科学数据、培养人才和激发民众兴趣具有重要意义．如图登月探测器中，机械臂伸缩自如，灵活性强，其机械原理主要是运用了（ ）
A. 三角形的稳定性B. 平行四边形的不稳定性
C. 两点之间线段最短D. 点到直线的距离垂线段最短
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 化简的结果是
B. 要使在实数范围内有意义，则
C. 与是同类二次根式
D. 是最简二次根式
5. 如图，图中有两个相邻的白色正方形，其面积分别为8和18，则图中阴影部分面积为（ ）
A. 24B. 50C. D. 26
6. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A. 24B. C. 25D.
7. 如图，菱形的顶点的坐标分别为，则点D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，小明想用彩色胶带装饰他的笔筒，这条胶带沿着这个圆柱的表面，从点A粘贴到点C，再从圆柱另外一面粘贴到A，已知它的底面直径为6，圆柱高为4，最少要用到的胶带长度为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，将沿对角线翻折，点B落在点E处，交于点F，若，，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，，则正方形铁片连续旋转次后，点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11 当a<0时，化简=_____________．
12. 已知一个小球初速度为零，从距离地面高度为的地方开始自由下落，经历时间后落到地面，关于的数学关系式为，当时，则小球落地所用时间为__________．
13. 如图，台风过后，一根高度为5米竖直的杆子被折断了，折断后杆顶到杆子底部的距离为2米，则折断点离底面距离为__________米．
14. 如图，在正方形中，，则的度数是__________．
15. 如图，已知菱形，连接，点 E 为对角线上的任意一点，点 F为 的中点，连接，若，，则的最小值是__________．
16. 如图，某数学兴趣小组在课后一起复习数学知识，首先他们在纸上画出，然后分别以这个三角形的三边为直角边画出三个等腰直角三角形，最后把这个图形剪下来，并折成下图的样子，分别与交于G、H，若的面积分别为4，9，16，则__________．
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算题：．
18. 已知，求的值．
19. 如图是一块形状为四边形试验田，在四边形中，，，请你帮助农民伯伯计算这块实验田的面积．
20. 如图，在中，，为上的中线，E是的中点，平分于点F，若，求的长度．
21. 如图，是一条东西方向长为的人行道，A处放置一个灌溉草坪的喷头，以A点为圆心，为半径的圆形范围都能浇灌．小亮用仪器测得喷头在B处的东北方向，在D处的北偏西，请问在喷头工作时，行人走在人行道上是否会被淋到，请说明理由．（结果精确到，参考数据：）
22. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，点C关于的对称点为．连接交于点E，交于F，连接．
（1）请写出与的关系，并说明理由；
（2）若，求矩形面积．（用含a的式子表示）．
23. 阅读下面材料：
将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，．
则
例如：当，时，
根据以上材料解答下列问题：
（1）当，时，______，______；
（2）当，时，把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想；
（3）当，时，令，，，…，，且，求T的值．
24. 如图，中，D是上一点，于点E，F是中点，于点G，与交于点H，若平分，连接．
（1）判断形状，并说明理由；
（2）猜想线段是否成立，若不成立，请写出正确的线段关系，若成立，请写出证明过程；
（3）若，探究四边形否为特殊平行四边形，并说明理由．
25. 如图①，正方形中，点O是对角线中点，点P是线段上（不与A，O，C重合）的一个动点，过点P作且交边（或延长线）于点E．
（1）①如图1，当P在时，直接写出与的数量关系__________；
②如图2，当P在时，请按题意补全图形，判断与的数量关系并说明理由；
（2）如图3，当P在时，若正方形的边长为2，过E作于点F，在P点运动的过程中，的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由；
（3）用等式直接表示线段之间的数量关系．