广东省阳江市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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七年级数学
本试卷共4页，24小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．根据定义逐一分析判断即可．
【详解】解： ∵，
∴，，是有理数，是无理数，
故选B．
2. 算术平方根是（ ）
A. B. 5C. 5或D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是“算术平方根”的定义：“对于一个非负数x，若，则x叫做a的算术平方根”是解答本题的关键． 根据“算术平方根”的定义进行分析判断即可．
【详解】解：∵，
∴的算术平方根是5．
故选B．
3. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（ ）
A. 点A处B. 点B处C. 点C处D. 点D处
【答案】C
【解析】
【分析】根据垂线段最短解答即可．
【详解】解：根据垂线段最短可知建在点C处，汽车站离村庄最近，
故选：C．
【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
4. 已知，则以下对的估算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了无理数的估算，用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，即，
∴，
故选：B．
5. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m可能是（ ）
A. B. 0C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查点所在象限，先根据第二象限内点的坐标符号特点确定m的正负，然后结合各选项即可解答．掌握第二象限的点的横坐标小于零、纵坐标大于零是解题的关键．
【详解】解：∵点第二象限，
∴，
∴A、B、C选项不符合题意，D选项符合题意．
故选：D．
6. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内．经测量，，要使木条，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了对顶角相等的性质和平行线的判定，熟练掌握平行线的判定条件是解题的关键．根据同旁内角互补，两直线平行可求出，再根据对顶角相等解答．
【详解】解：如图，
∵要使，则，
．
∴，
故选：．
7. 如图，将沿方向平移得到．若，，则平移的距离为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平移的性质，主要利用了对应顶点的连线的长度等于平移距离．根据平移的性质解答即可．
【详解】解：∵将沿方向平移得到，
∴
∵，，，
∴平移距离为，
故选：A．
8. 如图，直线相交于点O，于点O，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】应用垂线的性质及对顶角的定义进行计算即可得出答案．
【详解】解：，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了垂线、对顶角，熟练掌握垂线的性质及对顶角的定义进行求解是解题的关键．
9. 如图，的边为平面镜，边上有一点，从点射出一束光线经平面镜反射后，反射光线恰好与边平行．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题，此题属跨学科题目．
过点作交于点．根据题意知，是的角平分线，故；然后又由两直线推知内错角；最后由三角形的内角和定理求得的度数，即可求得，最后由求解．
【详解】解：过点作交于点．
∵，
，
，
（两直线平行，内错角相等）；
（等量代换）；
在中，，，
；

∴．
故选：A．
10. 在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了坐标规律的探究，先由题意写出前几个点的坐标，观察发现并归纳：横坐标与纵坐标相等且为奇数的点的坐标特点，从而可得答案，解题的关键是仔细观察坐标变化规律，掌握从具体到一般的探究方法．
【详解】解：∵，
∴观察发现，每三个点为一组，每组最后一个点的坐标为，
∵，
∴第个点的坐标为第五组最后一个点的坐标，
∴第个点的坐标为，
故选：．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 比较大小：___________4（填“”、“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】被开方数越大，则这个实数越大，据此即可作答．
【详解】∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，属于基础题，细心计算是解答本题的关键．
12. 要说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，可以举的反例是a＝________（一个即可）
【答案】−2（答案不唯一，满足题意即可）
【解析】
【分析】要使得a2