人教版 (2019)4 生活中的圆周运动精品当堂达标检测题

这是一份人教版 (2019)4 生活中的圆周运动精品当堂达标检测题，共7页。

[基础对点练]
对点练1 火车转弯问题
1．铁路在弯道处的内、外轨高度是不同的，已知内、外轨所在平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 eq \r(gR tan θ) ，则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于 eq \f(mg,cs θ)
D．这时铁轨对火车的支持力大于 eq \f(mg,cs θ)
2．如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用．已知火车内、外轨之间的距离为1 435 mm，高度差为143.5 mm，转弯半径为400 m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sin θ＝tan θ，重力加速度g取10 m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为( )

A．36 km/h B．54 km/h
C．72 km/h D．98 km/h
对点练2 汽车过拱桥的分析
3．在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，如图所示，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是( )
A．玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些
B．玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些
C．玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态
D．玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小
4．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时( )
A．汽车的加速度为零，受力平衡
B．汽车对路面的压力比汽车的重力大
C．汽车对路面的压力比汽车的重力小
D．汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小
5．如图所示，是一座半径为40 m的圆弧形拱形桥．一质量为1.0×103 kg的汽车，行驶到拱形桥顶端时，汽车运动速度为10 m/s；则此时汽车运动的向心加速度为多大？向心力为多大？汽车对桥面的压力是多少？(取g＝10 m/s2)
对点练3 离心运动分析
6．如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
7．(多选)滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果．滚筒截面如图所示，下列说法正确的是( )
A．衣物运动到最低点B点时处于超重状态
B.衣物和水都做离心运动
C．衣物运动到最高点A点时脱水效果更好
D．衣物运动到最低点B点时脱水效果更好
[能力提升练]
8．一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
9．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的 eq \f(3,4) ，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
10．某游乐场里的过山车如图所示，若过山车经过A、B两点的速率相同，则过山车( )
A．在A点时处于失重状态
B．在B点时处于超重状态
C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D．在B点时乘客对座椅的压力可能为零
11.
如图所示为一辆厢式货车的后视图．该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8.货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器．车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N．重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6.则：
(1)货车向左转弯还是右转弯？
(2)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？
(3)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F′＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v′有多大？
[素养培优练]
12．(多选)2022年1月1日，神舟十三号航天员乘组在遥远的太空迎来了新年的第一缕阳光．航天员训练最多的是离心机项目．一般人只能承受1～2个g(重力加速度)的荷载，超过4个g就会感到呼吸困难、视力模糊、无法交流，而航天员可以达到8～10个g.某次训练中，质量为m的航天员躺坐在座椅上，离心机装置在水平面内加速旋转，下列说法中正确的是( )
A．离心机的转动使航天员的质量增大了
B．离心机转动越快，航天员所需的向心力越大
C．当离心机高速转动的向心加速度为9g时，座椅对航天员的作用力为9mg
D．当离心机高速转动的向心加速度为9g时，座椅对航天员的作用力大于9mg
参考答案
1.C [火车转弯时需要的向心力F＝ eq \f(mv2,R) ＝mg tan θ，由受力分析可知，支持力与重力的合力正好等于向心力，故火车轮缘对内、外轨无挤压，选项A、B错误；由竖直方向受力平衡知，mg＝FNcs θ，可知选项C正确，D错误．]
2.C [由题知sin θ＝ eq \f(1,10) .在规定速度下，火车转弯时只受重力和支持力作用，由牛顿第二定律有mg tan θ＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,R) ，可得v0＝ eq \r(gR tan θ) ≈ eq \r(gR sin θ) ＝20 m/s＝72 km/h，A、B、D错误，C正确．]
3.D [玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mg－FN＝m eq \f(v2,R) ，即FN＝mg－m eq \f(v2,R) 4.B [汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡，故A错误；汽车通过凹形路面的最低点时，向心力方向竖直向上，合力方向竖直向上，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律知，汽车处于超重状态，所以汽车对路面的压力比汽车的重力大，故B正确，C错误；对汽车，根据牛顿第二定律有：FN－mg＝m eq \f(v2,R) ，则得FN＝mg＋m eq \f(v2,R) ，可见，v越大，汽车受到的路面的支持力越大，根据牛顿第三定律知，汽车对路面的压力越大，故D错误．]
5.[解析] 汽车的向心加速度a＝ eq \f(v2,r) ＝ eq \f(102,40) m/s2＝2.5 m/s2.
汽车所需的向心力F＝ma＝1.0×103×2.5 N＝2.5×103 N.
在桥的最高点，汽车的向心力是由重力和桥的支持力提供，如图所示
根据牛顿第二定律，F＝mg－FN＝ma，则FN＝mg－ma＝1.0×103×(10－2.5)N＝7.5×103 N，
根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力F压＝FN＝7.5×103 N.
[答案] 2.5 m/s2 2.5×103 N 7.5×103 N
6.B [摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误．]
7.AD [衣物运动到最低点B点时，加速度指向圆心，竖直向上，处于超重状态，故A正确；衣物受到筒的支持力和重力，做圆周运动，水所受合力不足以提供向心力，做离心运动，故B错误；根据牛顿第二定律，在最低点有FN1－mg＝m eq \f(v2,R) ，在最高点有FN2＋mg＝m eq \f(v2,R) ，则FN1＞FN2，衣物运动到最低点B点时脱水效果更好，故C错误，D正确．]
8.D [汽车转弯时受到重力、地面的支持力以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可知f＝m eq \f(v2,r) ，解得v＝ eq \r(\f(fr,m)) ＝20 eq \r(1.4) m/s，所以汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力小于1.4×104 N，汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车能安全转弯的向心加速度a＝ eq \f(v2,r) ＝ eq \f(560,80) m/s2＝7m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2，D正确．]
9.B [当汽车通过拱桥顶点的速度是10 m/s时，由牛顿第二定律得mg－ eq \f(3,4) mg＝m eq \f(v2,r) ，解得r＝40 m，当汽车通过拱桥顶点时对桥面恰无压力时，有mg＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,r) ，解得v1＝ eq \r(gr) ＝20 m/s，故B正确．]
10.D [对过山车在A点由圆周运动的规律可知，在A点有FN－mg＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ,RA) ，解得FN＝mg＋m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ,RA) ＞mg，可知在A点时处于超重状态，故A错误；在B点，由牛顿第二定律得mg－FN′＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ,RB) ，解得FN′＝mg－m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ,RB) ＜mg，可知在B点处于失重状态，故B错误；过山车从A到B，速度大小不变，根据an＝ eq \f(v2,R) ，由于RA＜RB可知：在B点的向心加速度较小，故C错误；根据FN′＝mg－m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ,RB) ＜mg，当vB＝ eq \r(gRB) 时，FN′＝0，根据牛顿第三定律可知，在B点时乘客对座椅的压力可能为零，故D正确．]
11.[解析] (1)货车向左转弯．
(2)货车的总质量为M，转弯时不发生侧滑有
μMg≥ eq \f(Mv2,R)
解得v≤ eq \r(μgR) ＝8 m/s
则vmax＝8 m/s.
(3)车匀速运动时F0＝mg＝4 N，m＝0.4 kg
此次转弯时小球受绳的拉力F′＝5 N，
分析有cs θ＝ eq \f(mg,F′) ＝0.8，则θ＝37°.
小球受到的合力为F合，tan θ＝ eq \f(F合,mg)
则有mg tan θ＝ eq \f(mv′2,R)
解得v′＝ eq \r(gR tan θ) ＝2 eq \r(15) m/s.
[答案] (1)货车向左转弯 (2)8 m/s (3)37° 2 eq \r(15) m/s
12.BD [航天员的质量与离心机的转动无关，航天员受到的重力也与离心机的转动无关，A错误；离心机转动越快，向心加速度越大，航天员所需的向心力越大，B正确；离心机高速转动时，航天员受重力、座椅的支持力，两力的合力提供航天员做圆周运动所需的向心力，由向心力公式得F＝ma＝9mg，座椅对航天员的作用力为FN＝ eq \r(F2＋（mg）2) ，大于9mg，C错误，D正确．]