湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟．
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）
1．下列方程组中，属于二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的值为（ ）
A．B．C．D．
3．解方程组时，由（2）－（1）得（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7．通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达该地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．假设通讯员到该地的路程是x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则（ ）
A．3B．9C．11D．7
9．已知，，，，则这四个数从大到小排列顺序是（ ）
A．B．C．D．
10．的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
11．计算：______．
12．分解因式：______．
13．把多项式分解因式的结果是______．
14．对于，用含y的代数式表示x得______．
15．若多项式是完全平方是，则k的值是______．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位数字对调，得到的新数比原数大9，设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据题意，可列方程组为：______．
17．定义，例如，则的结果为______．
18．已知，，则______．
三、解答题（本大题7个小题，第19~21每题10分，第22题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，满分66分）
19．解方程组：
（1）（2）
20．计算：
（1）（2）
21．因式分解：
（1）（2）
22．先化简，再求值：，其中．
23．知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．
理解应用：若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值．
24．阅读材料：因式分解：．解：将“”看成整体，设，则原式．再将代入，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，请你写出下列因式分解的结果．
（1）因式分解：；
（2）因式分解：．
25．某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐。现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱。根据以上信息，解答问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案．
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次。请选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费用。
桑植县2024年上学期七年级期中考试
数学参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D2．B3．B4．C5．D
6．B7．B8．C9．B10．B
二．填空题（共8小题）
11．；12．；13．；14．；
15．9；16．；17．；18．54．
三．解答题（共13小题）
19．解：（1）因为，所以，得，解得，
把代入①，得，解得，所以方程组的解为；
（2）因为，
所以整理①得，即，所以整理②得，
把代入，得，解得，
把代入，解得，所以方程组的解为．
20．解：（1）原式=．
（2）原式=．
21．解：（1）；
（2）．
22．解：原式，
当时，原式．
23．解：，
∵其值与x的取值无关，∴，解得：，
即：当时，多项式的值与x的取值无关；
24．解：（1）
将“”看成整体，设，则原式．
将代入，得原式．
（2）
将“”看成整体，设，则原式．
将代入，得原式．
25．解：（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，
依题意得：，解得：．
答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．
（2）依题意得：，∴．
又∵a，b均为非负整数，∴或或，
∴该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；
方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．
（3）方案1所需租车费为100×9+120×1=1020（元）；
方案2所需租车费为100×5+120×4=980（元）；
方案3所需租车费为100×1+120×7=940（元）．
∵1020＞980＞940，
∴费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．