2024安庆二中高一下学期4月期中物理试题含解析

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（满分：100分 考试时间：75分钟）
一、选择题，本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 发现万有引力定律和测定万有引力常量的科学家分别是（ ）
A. 开普勒、卡文迪许B. 第谷、开普勒
C. 伽利略、牛顿D. 牛顿、卡文迪许
【答案】D
【解析】
【详解】根据物理学史可知，牛顿发现了万有引力定律，在100多年后，卡文迪许测定万有引力常量．故ABC错误，D正确.
2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态
B. 铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，是为了利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯
C. 杂技演员表演“水流星”，当它通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】A
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车的加速度方向向上，汽车处于超重状态，A正确；
B．铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是在合适的速度下，减小车轮与轨道侧面之间的压力，B错误；
C．杂技演员表演“水流星”，当它通过最高点时处于完全失重状态，挤压力为零，但仍受重力作用，C错误；
D．脱水桶脱水原理是水滴受到的力小于所需的向心力，水滴做离心运动，脱离衣服，达到脱水的目的，D错误；
故选A
3. 如图所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实际位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A水平速度为vA时，如图中虚线所示，则此时B的速度为（ ）
A. vAB. vAC. vAD. vA
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】如图，两物体沿绳子方向上的分速度相等，则沿绳子方向上的分速度为
解得
故选A。
【点睛】本题考查了速度的分解，知道速度的分解遵循平行四边形定则，以及知道两物体沿绳子方向上的分速度相等，该类型的题关键是找清哪个是合速度，哪个是分速度。
4. 如图，潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。图a，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行； t=0时，该捞艇开始“掉深”， 图b为其竖直方向的速度时间图像，水平速度v保持不变。若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则带艇“掉深”后的0~30s内。能大致表示其运动轨迹的图形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知，潜艇在轴方向上做匀速直线运动，轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，则运动轨迹的图形，在轴上取相邻距离相等的几段距离，则时间相等，轴上下降的距离先增大后减小。
故选B。
5. 如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面的高度为1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好沿水平方向进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g取10 m/s2）（ ）
A. 2.8 m/sB. 4.8 m/sC. 6.8 m/sD. 8.8 m/s
【答案】C
【解析】
【详解】ABCD．小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动，题中球恰好沿水平方向进入吊环，说明小球进入吊环时竖直上抛分运动恰好到达最高点，则运动时间为
由上升高度
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
6. 学校游园会组织了投掷比赛。如图所示，小明将小球以的速度从较高的P点水平抛出，小芳将小球以的速度从较低的Q点水平抛出，两小球从同一点落入筒中，且落入筒口时两小球的速度方向相同。两小球可看作质点，不计空气阻力，两小球从抛出到落入的时间分别为、。则（ ）
A. 两小球到落入筒口时的速度相等
B.
C. 两小球抛出的速度
D. 抛出点P、Q与O共线
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．根据
可得

因
则
根据

可知落入管口中时的竖直速度
水平速度

（θ为速度方向与水平方向的夹角），可知两小球抛出的速度
两小球到落入筒口时的速度
可知两小球到落入筒口时的速度不相等；选项ABC错误；
D．因两球速度的偏向角相等，根据
可知位移的偏向角相等，则抛出点P、Q与O共线，选项D正确。
故选D。
7. 如图所示，水平放置的圆柱形筒绕其中心对称轴匀速转动，筒的半径，筒壁上有一小孔P，一小球从孔正上方处由静止释放，此时小孔开口向上转到小球正下方。已知孔的半径略大于小球半径，筒壁厚度可以忽略，若小球恰好能够从小孔离开圆筒，g取。则筒转动的周期可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据自由落体规律
解得
根据自由落体规律
解得
在圆筒中的时间
小球在圆筒中的运动时间与筒自转的时间相等
解得
当时
故选D。
8. 在天文观测中，因观测视角的问题，有时会看到一种比较奇怪的现象，与其它天体相距很远的两颗恒星在同一直线上往返运动，它们往返运动的中心相同，周期也一样。模型如图所示，恒星A在之间往返运动，恒星B在之间往返运动，且，，现测得它们运动的周期为T，恒星A、B的质量分别为M、m，万有引力常量为G，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知双星在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，设A、B的轨道半径分别为rA、rB，根据几何关系可知双星之间的距离为
对A、B分别根据牛顿第二定律可得
联立以上三式解得
故选A
二、选择题，本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
9. 用长为L的细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球过最高点时，绳子张力可能为0
B. 小球过最高点时的最小速度是0
C. 小球做圆周运动过最高点的最小速度是
D. 小球过最低点时，受到重力、绳的拉力、和向心力
【答案】AC
【解析】
【详解】A．绳子张力为零的时候由重力提供向心力有
解得
A正确；
B．如果速度比再小，绳子就要松弛，小球不再做圆周运动，则小球做圆周运动过最高点的最小速度是，B错误、C正确；
D．向心力不是受到的力，它是沿半径方向上的合力，是效果力，D错误。
故选AC。
10. 某游乐场的一项游乐设施如图甲所示，它可以简化为如图乙所示的模型，已知圆盘的半径，悬绳长，圆盘启动后始终以恒定的角速度转动，若测得悬绳与竖直方向的夹角，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 圆盘转动的角速度为
B. 假设人和座椅的总质量为m，悬绳上的拉力为
C. 若人和座椅的总质量不变，圆盘转速增加，则悬绳与竖直方向的夹角不变
D. 若人和座椅总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角不变
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．如图所示
人和座椅做匀速圆周运动的向心力由重力和悬绳拉力的合力提供，圆周运动的半径为2R，则有
可得
故A正确；
B．悬绳的拉力
故B正确；
CD．由于
故只要转速不变，悬绳与竖直方向的夹角就保持不变，故C错误，D正确。
故选ABD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本题2小题，第11小题10分，第12题4分，每空均2分，共14分）
11. 根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验
(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：
①水平方向做匀速运动；
②竖直方向做自由落体运动。
为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验 _________
A.只能说明上述规律中的第①条
B.只能说明上述规律中的第②条
C.不能说明上述规律中的任何一条
D.能同时说明上述两条规律
(2)小明和小华一起在通过实验来探究《平抛物体的运动的规律》，他们得到了小球做平抛运动的闪光照片，但由于不小心给撕掉了一段，他们在剩下的坐标纸上描出了几个点，如图2所示，已知图中每个小方格的边长都是0.2cm，根据剩下的这块坐标纸．回答并求解下面的问题：
①C点是否为抛出点_______（填“是”或“不是”）；
②闪光频率为_______Hz；
③平抛初速度为_______m/s；
④A点的速度为__________m/s。
【答案】 ①. B ②. 是 ③. 50 ④. 0.3 ⑤. 0.5
【解析】
【详解】（1）[1]这个实验中，两球同时落地，说明竖直方向两球的运动情况相同，即说明平抛运动竖直方向做自由落体运动，故选B。
（2）①[2]因三点之间的水平位移相同，可知时间间隔相同，竖直位移之比为1:3，呈现从1开始的奇数比，可知C点是抛出点；
②[3]根据可知
闪光频率为
③[4]平抛初速度为

④[5]A点的竖直速度
则A点速度为
12. 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图a所示。图b是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮⑤的2倍，轮③的半径是轮⑥的3倍。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图a中的左标尺和右标尺可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为m的球1和球2，质量为2m的球3。
（1）通过本实验可以得到的结果有_____________。
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
（2）把球1和球3分别放在挡板A和挡板C处，使它们的运动半径相间，调整塔轮上的皮带的位置，探究向心力的大小与小球的质量的关系时，皮带应该放在_____________层（填“上”“中间”或“下”）。
【答案】 ①. A ②. 上
【解析】
【详解】（1）[1]根据向心力公式
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，A正确；
BC．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度平方成正比，B、C错误；
D．在质量和角速度一定的情况下，，向心力的大小与半径成正比，D错误。
故选A。
（2）[2]当探究向心力的大小与小球的质量的关系时，应保证两球的运动半径和角速度相同，因此皮带应该放在上层。
四、计算题（共3小题，14分＋14分＋16分，共44分）
13. 如图所示，甲、乙两船在同一河流中由同一地点开始渡河，河宽，河水流速，两船在静水中的速率均为，渡河时两船头与河岸的夹角均为，一段时间后，甲船恰好到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，求：
（1）两船渡河所用时间分别为多少；
（2）AB间距离。

【答案】（1）15s；（2）90m
【解析】
【详解】（1）甲乙两船垂直于河岸方向的分速度相同，均为
根据合运动与分运动具有等时性可知，两船渡河的时间相等，甲船恰好到达河正对岸的A点，则有
可得
两船渡河的时间为
（2）AB间距离为
14. 2019年诺贝尔物理学奖授予三位在宇宙学和地外行星相关领域的科学家，以表彰他们“改变了我们对世界的认知”，这也将引起同学们对天体运动的更多关注．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T1，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点，试表达出月球表面的重力加速度g月，若又已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
【答案】（1）（2），
【解析】
【详解】(1)根据万有引力定律和向心力公式：
联立解得：
(2)设月球表面的重力加速度为g月，根据题意：
得
又因为：
联立解得：
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径；
（2）月球表面的重力加速度，月球的质量．
15. 某电视台大众娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如图所示，质量为m的选手（可视为质点）在竖直平面内绕圆心O做圆周运动，当选手某次运动到O点的正下方时松手，然后做平抛运动，选手飞行水平距离H后落地。已知O点离平台高度为H，选手与O点之间的绳长为，重力加速度大小为g，不考虑空气阻力和绳的质量，求：
（1）选手松手时速度的大小和选手落到平台时的速度大小；
（2）选手运动到O点的正下方时绳对选手拉力的大小。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）设选手松手后飞行的时间为t，由平抛运动规律，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得
在竖直方向上有
选手落到平台时的速度大小
解得
（2）选手做圆周运动的半径为，选手经过圆周运动轨迹最低点时，由牛顿第二定律得
解得