吉林省白山市靖宇县龙泉中心校2023-2024学年五年级下学期数学第一次月考测试卷
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这是一份吉林省白山市靖宇县龙泉中心校2023-2024学年五年级下学期数学第一次月考测试卷,共13页。试卷主要包含了填空,判断,选择,计算下面图形的表面积和体积,解决问题等内容,欢迎下载使用。
一、填空。(除特殊标注外,每空1分,共23分)
1.在横线上填上合适的数。
723cm3= dm3
420dm3= m3
2500mL= L
3.4L= mL= cm3
0.8m3= L
4600mL= L mL
2.在横线上填上合适的单位。
一个水壶的容积约是1500
一块橡皮的体积约是8
一个消毒柜的体积约是0.15
一个鞋盒的容积约是6
3.做一个长和宽都是4dm、高是1m的烟囱,至少需要 m2的铁皮。
4.用一根长50cm的铁丝,做成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架后(接头处忽略不计),还剩 cm。如果用白纸贴满长方体的各个面,至少需要用白纸 cm2。
5.做一个长方体的鱼缸,用了下面几块长方形的玻璃。
鱼缸的底是 号玻璃,鱼缸深 dm。
6.如图,小亮在一个长方体的玻璃容器里摆了若干个体积为1cm3的小正方体,这个玻璃容器的容积是 cm3。
7.如图,把一根长50dm的长方体木材截成三段,表面积比原来增加0.96dm2。原来这根木材的体积是 dm3。
8.图中每个小球的体积都相等,则大球的体积是 cm3,每个小球的体积是 cm3。
二、判断。(每题2分,共10分)
9.一个长方体木箱,竖着放和横着放时所占的空间不一样大。( )
10.棱长是3dm的正方体,正好能分割成3000个棱长是1cm的小正方体。( )
11.一个饮料瓶上写有“净含量:380mL”的字样,380mL表示这个饮料瓶的体积。( )
12.体积相等的两个正方体,它们的表面积也相等。( )
13.长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的体积也跟着扩大到原来的2倍。( )
三、选择。(每题2分,共12分)
14.用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架,这个长方体框架的长、宽、高可能是( )。
A.7cm,2cm,1cmB.5cm,2cm,1cm
C.5cm,3cm,2cmD.3cm,2cm,1cm
15.两个表面积都是24cm2的正方体,拼成一个长方体。这个长方体的表面积是( )cm2。
A.48B.44C.40D.16
16.一个长8cm、宽5cm、高6cm的长方体盒子里最多可以放( )个棱长2cm的小正方体木块。
A.30B.24C.48D.60
17.下面图形都是由相同的小正方形组成,( )不能折成正方体。
A.B.
C.D.
18.一个长方体的长、宽、高分别是8dm、5dm、9dm,如果高增加2dm,体积比原来增加( )dm3。
A.90B.80C.144D.360
19.超市货柜上有几款长方体花瓶,底面积均为100cm2,李阿姨想买一个用来装饰客厅,并且要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花。李阿姨选择下面的( )花瓶比较合适。
A.B.
C.D.
四、计算下面图形的表面积和体积。(12分)
20.(1)
(2)
21.
五、解决问题。(共43分)
22.一根彩带长10m,现在要捆扎一种礼盒(如下图)。如果接头处的彩带长20cm,这根彩带最多可以捆扎多少个这样的礼盒?
23.上海世博会上的中国馆——“东方之冠”,造型独特,令世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起,每根核心筒截面为18.6m×18.6m,高68m。这四根核心筒的体积一共是多少立方米?
24.如图是一个长方体药品盒的展开图(含有正方形),制作人员发现存在多余的面。你觉得多余的面是( )面(填字母)。如果图中长方形的长是15cm,宽是6cm,请你计算修正后制作的这个药品盒的容积是多少?(材料厚度不计)
25.一个长方体,如果高减少2cm,就成为一个正方体,且表面积减少48cm2,原来这个长方体的表面积和体积分别是多少?
26.从里面量一种汽车油箱长8dm,宽3dm,高2.5dm。
(1)这个油箱最多能装多少升汽油?
(2)如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L,这箱汽油最多可以供汽车行驶多少千米?
27.有一个长方体的玻璃容器,长10cm,宽8cm,高12cm。向容器内倒水,当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时,水的体积是多少立方厘米?
28.一个长方体玻璃容器,从里面量长和宽都是2dm,向容器中倒入6.5L的水,再把一个西红柿完全浸没在水中(水未溢出),这时容器内水深18cm,这个西红柿的体积是多少?
答案解析部分
1.【答案】0.723;0.42;2.5;3400;3400;800;4;600
【知识点】体积单位间的进率及换算;容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解:723÷1000=0.723,所以723cm3=0.723dm3;
420÷1000=0.42,所以420dm3=0.42m3;
2500÷1000=2.5,所以2500mL=2.5L;
3.4×1000=3400,所以3.4L=3400mL=3400cm3;
0.8×1000=800,所以0.8m3=800L;
4600mL=4000mL+600mL,4000mL=4L,600mL=0.6L,所以4600mL=4L600mL。
故答案为:0.723;0.42;2.5;3400;3400;800;4;600。
【分析】1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1升=1000毫升,1升=1立方分米,根据这些单位之间的进率换算单位即可。
2.【答案】mL;cm3;m3;dm3
【知识点】体积(容积)单位的选择
【解析】【解答】一个水壶的容积约是1500mL;
一块橡皮的体积约是8cm3;
一个消毒柜的体积约是0.15m3;
一个鞋盒的容积约是6dm3。
故答案为:mL;cm3;m3;dm3。
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米,常用的容积单位有升和毫升,根据这些单位之间的进率换算单位即可。
3.【答案】1.6
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解:4dm=0.4m,0.4×1×4=1.6(m2)。
故答案为:1.6。
【分析】烟囱没有底面,长和宽都是4dm,说明底面是正方形,四个侧面是完全相同的长方形。根据长方形面积公式计算出一个侧面的面积,再乘4就是四个侧面的面积,也就是需要铁皮的面积。
4.【答案】2;88
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解:第一问:
50-(6+4+2)×4
=50-12×4
=50-48
=2(cm)
第二问:
(6×4+6×2+4×2)×2
=(24+12+8)×2
=44×2
=88(cm2)
故答案为:2;88。
【分析】第一问:长方体棱长和=(长+宽+高)×4,先计算出框架的长度,然后用铁丝总长度减去框架的长度求出还剩的长度;
第二问:长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,根据表面积公式计算出表面积,也就是需要白纸的面积。
5.【答案】①;4
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解:①是底面,②③④⑤是四个侧面,没有上面,所以鱼缸的底是①号玻璃,鱼缸深4dm。
故答案为:①;4。
【分析】组合成的鱼缸的长是6dm,宽是3dm,高是4dm。
6.【答案】90
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解:6×5×3=90(cm3)
故答案为:90。
【分析】根据摆的小正方体可以看出,这个容器里面长能摆6块,长是6厘米,宽是5厘米,高是3厘米,用长乘宽再乘高求出容积即可。
7.【答案】12
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解:0.96÷4×50
=0.24×50
=12(dm3)
故答案为:12。
【分析】截成三段,表面积会增加4个横截面的面积,因此用表面积增加的部分除以4求出横截面面积,用横截面面积乘长即可求出木材的体积。
8.【答案】6;2
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解:小球:(16-10)÷(5-2)=6÷3=2(mL)=2(cm3);
大球:10-2×2=6(cm3)。
故答案为:6;2。
【分析】观察图形,第二次比第一次多放了3个小球,共多排水(16-10)mL,用多排水的量除以3即可求出每个小球的体积。根据第一次放的球,用10mL减去2个小球的体积即可求出一个大球的体积。
9.【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】长方体体积大小,与所放位置无关。
【分析】 本题综合考察了体积的换算和立方体的组合。
10.【答案】错误
【知识点】长方体的体积;正方体的体积
【解析】【解答】解:棱长是3dm的正方体,正好能分割成27000个棱长是1cm的小正方体。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】棱长3dm的正方体,体积是27立方分米,棱长是1厘米的小正方体,体积是1立方厘米,27立方分米=27000立方厘米,所以能割成27000个小正方体。
11.【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解:一个饮料瓶上写有“净含量:380mL”的字样,380mL表示这个饮料瓶的容积。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】体积是物体所占空间的大小,容积是容器所能容纳物体的体积。
12.【答案】正确
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解:体积相等的两个正方体,它们的表面积也相等。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】正方体的体积=边长×边长×边长;体积相等的两个正方体,边长也相等,是完全相同的正方体,表面积也是相等的。
13.【答案】错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解:长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的体积也跟着扩大到原来的8倍。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高,所以体积扩大的倍数是(2×2×2)倍。
14.【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解:32÷4=8(cm)
A、7+2+1=10(cm),不可能;
B、5+2+1=8(cm),可能;
C、5+3+2=10(cm),不可能;
D、3+2+1=6(cm),不可能。
故答案为:B。
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4,用铁丝的长度除以4求出一组长宽高的和。把每个选项中的长宽高相加,得数相同的就是长方体的长宽高。
15.【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解:24÷6×10=40(cm2)
故答案为:C。
【分析】表面积是24平方厘米的正方体,一个面的面积是(24÷6)。把两个这样的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积共包含10个小正方形面的面积,因此用一个面的面积乘10即可求出组成的长方体的表面积。
16.【答案】B
【知识点】长方体的体积;正方体的体积;立方体的切拼
【解析】【解答】解:8÷2=4(个),
5÷2=2(个)……1(厘米),
6÷2=3(个),
最多可以放:4×2×3=24(个)。
故答案为:B。
【分析】长和高都是2的倍数,宽不是2的倍数,说明宽有剩余。用长宽高分别除以2,分别求出商和余数,把三个商相乘即可求出放的小正方体的个数。
17.【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解:、、都能折成正方体,不能折成正方体。
故答案为:C。
【分析】把图形折叠起来,如果有重叠的面就不能折成正方体,没有重叠的面就能折成正方体。
18.【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解:8×5×2=80(dm3)
故答案为:B。
【分析】高增加,底面积不增加,所以用长乘宽,再乘高增加的高度即可求出体积比原来增加的部分。
19.【答案】D
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解:A:100×10=1000(立方厘米)=1L,不合适;
B:100×15=1500(立方厘米)=1.5L,不合适;
C:100×20=2000(立方厘米)=2L,能装下2L水,不能装下鲜花,不合适;
D:100×25=2500(立方厘米)=2.5L,合适。
故答案为:D。
【分析】能装下2L水,还要装下一些鲜花,花瓶的容积一定大于2L。由此用底面积乘高,分别求出每个花瓶的容积并判断哪个合适。1L=1000cm3。
20.【答案】(1)解:表面积:
(9×5+9×3+5×3)×2-(5-2)×(3-1.5)×2
=(45+27+15)×2-3×1.5×2
=87×2-9
=174-9
=165(cm2)
体积:
9×2×(3-1.5)+9×5×1.5
=18×1.5+45×1.5
=27+67.5
=94.5(cm3)
(2)解:表面积:
2×2×6+2×(2+3)×4
=24+40
=64(m2)
体积:
2×2×(3+2)+2×2×2
=20+8
=28(m3)
【知识点】长方体的体积;正方体的体积;组合体的体积的巧算
【解析】【分析】(1)图形的表面积比长9cm、宽5cm、高3cm的长方体的表面积少了两个长方形面的面积,这两个长方形的长都是(5-2)cm,宽都是(3-1.5)cm,由此计算表面积。图形的体积是下面长9cm、宽5cm、高1.5cm的长方体体积,加上上面长9cm、宽2cm、高是(3-1.5)cm的长方体体积。
(2)图形的表面积是左边长方体的表面积加上右边正方体4个面的面积,因此2×2的面一共有6个,2×(2+3)的面一共有4个。用左边长方体的体积加上右边正方体的体积就是它的体积。
21.【答案】表面积:2×2×7+2×2+3×3+2×3=64m2
体积:2×2×3+2+2×2×2=28m3
22.【答案】解:10×2+15×2+8×4+20
=20+30+32+20
=102(cm)
102cm=1.02m
10÷1.02≈9(个)
答:这根彩带最多可以捆扎9个这样的礼盒。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】捆扎一个礼盒需要10cm的2条,15cm的2条,8cm的4条,把这些长度相加,再加上接头处的20cm即可求出捆扎一个礼盒需要彩带的长度。换算单位后,用彩带总长度除以一个礼盒需要的长度,用去尾法取整数即可求出最多可以捆扎的个数。
23.【答案】解:18.6×18.6×68×4
=345.96×68×4
=23525.28×4
=94101.12(立方米)
答:这四根核心筒的体积一共是94101.12立方米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】用每根核心筒的截面面积乘高求出每根核心筒的体积,再乘4即可求出这四根核心筒的总体积。
24.【答案】解:多余的面是B面。
15×6×6=540(立方厘米)
答:这个药品盒的容积是540立方厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】C、E为两个正方形相对的面,A、D、F、G为另外四个面,所以B是多余的。长15cm,宽6cm,高也是6cm,用长乘宽乘高求出容积即可。
25.【答案】解:底面边长:48÷4÷2=6(厘米)
表面积:
6×6×6+48
=216+48
=264(平方厘米)
体积:
6×6×(6+2)
=36×8
=288(立方厘米)
答:原来这个长方体的表面积是264平方厘米,体积是288立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个长方体一定是特殊的长方体,上下两个底面是正方形,四个侧面完全相同的长方形。用表面积减少东北方除以4求出减少的四个侧面中每个侧面的面积,用每个侧面的面积除以2求出底面边长。原来长方体的表面积就是剩下正方体的表面积加上48平方厘米。原来长方体的高是底面边长加上2厘米,用底面积乘高求出原来长方体的体积。
26.【答案】(1)解:8×3×2.5
=20×3
=60(立方分米)
60立方分米=60升
答:这个邮箱最多能装60升汽油。
(2)解:60÷0.08=750(km)
答:这箱汽油最多可以供汽车行驶750千米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】(1)长方体容积=长×宽×高,根据公式计算出容积,再换算成升,1升=1立方分米;
(2)用油箱的容积除以每千米的耗油量即可求出最多可以供汽车行驶的路程。
27.【答案】解:10×8×8=640(立方厘米)
答:水的体积是640立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】当水面高度是8厘米时,就会出现右面边长8厘米的正方形,由此用容器的底面积乘水面的高度即可求出此时水的体积。
28.【答案】解:18cm=1.8dm
6.5L=6.5dm3
2×2×1.8-6.5
=7.2-6.5
=0.7(dm3)
答:这个西红柿的体积是0.7立方分米。
【知识点】长方体的体积;不规则物体的体积算法
【解析】【分析】用容器的底面积乘水的深度求出水和西红柿的体积和,减去水的体积就是西红柿的体积。注意换算单位。
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