河南省南阳市镇平县2021-2022学年六年级上学期数学第一阶段学情研判试卷

这是一份河南省南阳市镇平县2021-2022学年六年级上学期数学第一阶段学情研判试卷，共12页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（每空1分，共23分）
1．38×5表示 ；38×15表示 。
2．45公顷= 平方米 512时= 秒。
3． 比42吨重16； 比30米短15； 比25千克重35kg。
4．35×536= × - × = ，应用的运算定律是 。
5．一堆煤重16吨，用去（ ）（ ），还剩4吨；用去 吨，还剩35。
6．a×34=b×45=c×112，a、b、c都不等于0，那么a、b、c这三个数中的最小数是 ，最大数是 ， > > 。
7．男生比女生人数多15，这里是把 看作单位“1"，男生人数是女生人数的（ ）（ ）， 女生人数比男生人数少（ ）（ ）。
8．一堆沙20t，用去34后，又运来34t，现有 t 。
9．在□3×57< 1的□里可以填的最大数是 ；在34×□10>920的□里可以填的最大数是 。
10．0.625 的倒数是 ；一个数与它的倒数相乘的积，再减去27，差是 。
二、判断。（每小题1分，共5分）
11．一个真分数除以一个不为0的整数，商一定小于1。（ ）
12．一根绳子长2m，剪掉了12，还剩下1m。（ ）
13．某品牌衣服降价15后，又提价15，衣服现在的价格与原来一样。（ ）
14．9-5×25=4×25=85。（ ）
15．a的14等于b的15 （a、b均不为0），那么a大于b。（ ）
三、选择。（每小题2分，共10分）
16．一堆煤，第一次运走25吨，第二次运35，两次运走的相比，（ ）。
A．第一次多B．第二次多C．一样多
17．下面各组数中互为倒数的是（ ）。
A．0.7和 17B．0.25和 14C．1 17 和 78
18．西偏南35°和（ ）表示的方向是相反的。
A．南偏西55°B．东偏北35°C．东偏北55°
19．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快15，乙比丙慢15，甲和丙相比，（ ）
A．一样快B．甲快一些C．丙快一些
20．小红读一本120页的书，第一天读了这本书的15；第二天读了第一天的12，第三天从（ ）页开始读。
A．36B．37C．38
四、计算。（共24分）
21．直接写得数。
58×215= 855×1110= 718×0.36=
1312×926= 1−38×23= 16×6÷16×6=
22．计算下面各题，能简算的要简算。
①922+211×54
②29−716×29
③36×（19+56−718）
④419×25×19×35
⑤58+54×(310+415)
⑥85×386
五、按要求做题。（6分）
23．小青的爸爸要开车送菜去菜市场，从家向南偏西20°方向行2.5千米到朱庄，而后再向正西行1千米到刘庄，然后再向北偏西40°方向行3千米到马庄，再转向南偏西15°方向行2千米到菜市场。
（1）根据上面的描述，把从张青家开车去菜市场的路线画出来。
（2）描述出小青的爸爸返回时的方向和路线。
六、解决问题。（1-4每小题5分， 第5题6分，共26分）
24．光明小学有学生1690人，六年级人数占全校总人数的213，其中六年级学生中613是女生，女生有多少入？
25．芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58，水仙的花期比玫瑰的少14，水仙的花期是多少天？
26．小红看一本书，共60页，第一天看了13，第二天看的比第一天的45多2页，两天一共看了多少页？
27．有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出13放入第二筐，则两筐苹果同样重。第二筐重多少千克？
28．在一段长710km的路的一侧等距离栽36棵树（两端都要栽），相邻两棵树之间的距离是多少米？
答案解析部分
1．【答案】5个38相加的和是多少或38的5倍是多少；求38的15是多少
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：38×5表示5个38相加的和是多少或38的5倍是多少；38×15表示38的15是多少。
故答案为：5个38相加的和是多少或38的5倍是多少；求38的15是多少。
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算；分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
2．【答案】8000；25
【知识点】分数与整数相乘；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：45×10000=8000，所以45公顷=8000平方米；512×60×60=1500，所以512时=1500秒。
故答案为：8000；1500。
【分析】1公顷=10000平方米，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒，根据这些单位之间的进率结合分数乘整数的计算方法换算单位即可。
3．【答案】49t；24米；2535kg
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：42+42×16=42+7=49（吨）；
第二问：30-30×15=30-6=24（米）；
第三问：25+35=2535（kg）。
故答案为：49t；24米；2535kg。
【分析】第一问：根据分数乘法的意义先求出比42吨重的重量，然后用42加上重的重量即可解决问题；
第二问：根据分数乘法的意义先求出比30米短的长度，然后用减法解决问题；
第三问：直接用加法计算比25kg重35kg的重量即可。
4．【答案】36；536；1；536；43136；乘法分配律
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：35×536=36×536-1×536=43136，应用的运算定律是乘法分配律。
故答案为：36；536；1；536；43136；乘法分配律。
【分析】把35看作（36-1），然后运用乘法分配律简便计算即可。
5．【答案】34；325
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：（16-4）÷16=12÷16=34；
第二问：16×（1-35）=16×25=325（吨）。
故答案为：34；325。
【分析】第一问：用16减去4求出用去的重量，用去的重量除以原来的重量即可求出用去了总重量的几分之几；
第二问：还剩35，用去了（1-35），根据分数乘法的意义，用总重量乘用去的分率即可求出用去的重量。
6．【答案】c；a；a；b；c
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：34＜45＜112，所以a、b、c这三个数中的最小数是c，最大数是a，a＞b＞c。
故答案为：c；a；a；b；c。
【分析】三个算式的积相等，一个因数大，另一个因数一定小。所以只需要比较三个分数的大小即可确定三个字母表示的数的大小。
7．【答案】女生人数；65；16
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：男生比女生人数多15，这里是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的：1+15=65；女生人数比男生人数少：15÷65=16。
故答案为：女生人数；65；16。
【分析】第一问：男生比女生人数多15，把女生人数平均分成5份，男生比女生多1份，也就是多女生人数的15，是把女生人数看作单位“1”；
第二问：用1加上15即可求出男生人数是女生人数的几分之几；
第三问：用女生人数比男生人数少的除以男生人数即可求出女生人数比男生人数少几分之几。
8．【答案】534
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20×（1-34）+34
=20×14+34
=5+34
=534（t）
故答案为：534。
【分析】用去34后，还剩下总重量的（1-34），根据分数乘法的意义求出剩下的重量，再加上又运来的重量即可求出现有的重量。
9．【答案】4；5
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：□3×57 = 5×□21 ＜1，分子最大是20，所以□里可以填的最大数是4；
34×□10=3×□40，920=1840，所以□里可以填的数要小于5，最大数是5。
故答案为：4；5。
【分析】第一题：根据分数乘法的意义计算左边的得数，分子是5×□，分母是21。因为积小于1，所以分子要小于分母，所以方框内填的数字最大是4；
第二题：先计算左边，分母是40，分子是3×□；右边的分数变换成1840，这样左边分数的分子要小于18，这样就能确定方框内可以填的最大的数。
10．【答案】85；57
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：第一问：0.625=58，所以0.625的倒数是85；
第二问：1-27=57。
故答案为：85；57。
【分析】第一问：乘积是1的两个数互为倒数，可以把0.625化成分数后再确定它的倒数；
第二问：一个数与它的倒数相乘的积是1，然后减去27即可求出差。
11．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：一个真分数除以一个不为0的整数，商一定小于1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个真分数除以1，商与这个数相等，商小于1；一个真分数除以一个大于1的整数，商一定小于这个数，商一定小于1。
12．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：2-2×12=2-1=1（米），一根绳子长2m，剪掉了12，还剩下1m。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义求出剪掉的长度，然后用总长度减去剪掉的长度即可求出还剩下的长度。
13．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：假设原价是1，则现价：
1×（1-15）×（1+15）
=1×45×65
=2425
1＞2425，所以现价低于原价。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看作“1”，降价后的价格是原价的（1-15），提价后的价格是降价后价格的（1+15）；根据分数乘法的意义求出现价，再与原价比较即可。
14．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：9-5×25=9-2=7。原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】分数四则混合运算的运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同，含有减法和乘法，要先算乘法，再算减法。
15．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：a的14等于b的15 （a、b均不为0），那么a小于b。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】a的14等于b的15，所以a×14=b×15，如果它们的积都是1，则a=4，b=5，所以a小于b。
16．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一堆煤，第一次运走25吨，第二次运35，两次运走的相比，第二次运的多。
故答案为：B。
【分析】把煤的总量平均分成5份，第二次运走35，则第一次运走的一定小于35，所以第二次运走的多。
17．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A项：0.7×17= 110；
B项：0.25×14=116；
C项：117×78=1。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
18．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：西偏南35°和东偏北35°表示的方向是相反的。
故答案为：B。
【分析】方向相反，偏离的度数不变，则方向刚好相反，西偏南35°对应东偏北35°。
19．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：把乙的速度看作“1”，则甲：1×（1+15）=65；丙：1÷（1-15）=54；65<54，所以丙快一些。
故答案为：C。
【分析】把乙的速度看作“1”，甲的速度是乙的（1+15），根据分数乘法的意义求出甲的速度；乙的速度是丙的（1-15），根据分数除法的意义求出丙的速度；再把甲和丙的速度比较即可。
20．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：第一天：120×15=24（页）；
第二天：24×12=12（页）；
第三天开始：24+12+1=37（页）。
故答案为：B。
【分析】根据分数乘法的意义先求出第一天看的页数，再求出第二天看的页数，第三天应改从这两天看的页数的下一页开始读。
21．【答案】58×215=112 855×1110=425 718×0.36=0.14
1312×926=38 1−38×23=34 16×6÷16×6=36
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
22．【答案】解：①922+211×54
=922+522
=711
②29−716×29
=（1-716）×29
=916×29
=18
③36×（19+56−718）
=36×19+36×56-36×718
=4+30-14
=20
④419×25×19×35
=（419×19）×（25×35）
=4×15
=60
⑤58+54×(310+415)
=58+54×1730
=58+1724
=113
⑥85×386
=（86-1）×386
=86×386-1×386
=3-386
=28386
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①先算乘法，再算加法即可；
②把第一个29看作1×29，然后运用乘法分配律简便计算；
③运用乘法分配律简便计算；
④运用乘法交换律和结合律简便计算即可；
⑤先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的加法；
⑥把85看作（86-1），然后运用乘法分配律简便计算。
23．【答案】（1）解：如图：
（2）解：小青的爸爸从菜市场向北偏东15°方向走2千米到马庄，再向南偏东40°方向行3千米到刘庄，然后向正东方向走1千米到朱庄，再向北偏东20°方向走2.5千米到家。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】（1）先确定比例尺，图上1厘米表示实际1千米；图上的方向是上北下南、左西右东，先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制路线图即可；
（2）根据图上的方向、夹角的度数和图上距离描述返回的路线即可。
24．【答案】解：1690×213×613
=260×613
=120 （人）
答：女生有120人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义用总人数乘六年级人数占总人数的分率即可求出六年级人数；然后用六年级人数乘女生占的分率即可求出女生的人数。
25．【答案】解：32×58×（1-14）
=20×34
=15 （天）
答：水仙的花期是15天。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出玫瑰花的花期；水仙花的花期是玫瑰的（1-14），根据分数乘法的意义再求出水仙的花期即可。
26．【答案】解：60×13=20（页）
20×45+2
=16+2
=18（页）
20+18=38（页）
答：两天一共看了38页。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出第一天看的页数，然后用第一天看的页数乘45再加上2页即可求出第二天看的页数，再求出两天一共看的页数即可。
27．【答案】解：30×13=10（千克）
30-10-10=10 （千克）
答：第二筐重10千克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出从第一筐取出的重量，用第一筐的重量减去取出的重量求出现在的重量，用现在的重量减去10千克即可求出第二筐原有的重量。
28．【答案】解：710千米=700米
700÷（36-1）
=700÷35
=20 （米）
答：相邻两棵树之间的距离是20米。
【知识点】分数与整数相乘；植树问题
【解析】【分析】先把千米换算成米。因为两端都栽，所以间隔数比棵数少1，用36减去1求出间隔数，然后用路的长度除以间隔数即可求出相邻两棵树之间的距离。