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北师大版九年级上册3 相似多边形授课ppt课件
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这是一份北师大版九年级上册3 相似多边形授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀等内容，欢迎下载使用。
1.学生通过阅读课本，掌握相似多边形的定义，并会判断两个图形是否相似，培养学生的总结能力；2.通过教师讲解以及学生的自主探究，学生掌握相似比的定义，并会求两个相似图形的相似比，培养学生的数感和推理能力；3.学生经历探索图形的边、角关系的过程，培养观察能力、分析判断能力.
观察下面一组照片，两个图形的形状相同吗？大小相等吗？再观察这一组图片，两个图形的形状相同吗？大小xia相等吗？通过观察我们发现对于第一组照片，它们的形状和大小完全相同，我们把这样的两个图形叫做全等图形。全等图形对应边和对应角都相等。而对于第二组图片，他们的形状相同，但是大小不同，这样的图片有什么关系呢？可以称它们为什么图形呢？
1.三角形全等的定义及特征是什么？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；对应边、对应角相等）2.平行线分线段成比例的基本事实及推论是什么？（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例）
同学们，在之前的学习中对于全等是如何定义的？在语文中相似一词是什么意思？如果相似放到数学的图形中又该如何理解？请同学们根据自己的理解画一画或者折一折。
图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到屏幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1） 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？（2） 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？
（相似多边形对应边的比）
1、任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？（相似；相似；相似）2、任意两个菱形相似吗？为什么？任意两个矩形呢？（不一定，因为对应角不一定相等；不一定）
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点 1：相似多边形
注意：这里的书写要注意在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
自主探究中六边形 ABCDEF 与六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁是形状相同的多边形,其中∠A与∠A₁,∠B与∠B₁,∠C 与∠C₁,∠D 与∠D₁,∠E 与∠E₁,∠F 与∠F₁分别对应相等,称为对应角;AB与A₁B₁,BC与 B₁C₁,CD与C₁D₁,DE与D₁E₁,EF与E₁F₁,FA与F₁A₁的比都相等,称为对应边.我们将各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形 ABCDEF 与六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁相似,记作六边形 ABCDEF∽六边形 A₁B₁C₁D₁E₁F₁.“∽”读作“相似于”.
例1：以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有______________
【题型一】相似多边形的判定
变式：下列说法正确的是 （ ）A.对应边成比例的多边形都相似 B.四个角对应相等的梯形都相似C.有一个角相等的两个菱形相似 D.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
【题型二】相似比的应用例2：小康用放大镜将一张长为5cm，周长为16 cm的矩形图片放大，其中放大后的矩形长为10 cm，则放大后的矩形周长为 （ ） A.16 cm B.21 cm C.32 cm D.42 cm
1.什么是相似多边形？（各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形）2.相似多边形的性质有哪些？（对应角相等，对应边成比例）3.什么是相似比？（相似多边形对应边的比）
1.学生通过阅读课本，掌握相似多边形的定义，并会判断两个图形是否相似，培养学生的总结能力；2.通过教师讲解以及学生的自主探究，学生掌握相似比的定义，并会求两个相似图形的相似比，培养学生的数感和推理能力；3.学生经历探索图形的边、角关系的过程，培养观察能力、分析判断能力.
观察下面一组照片，两个图形的形状相同吗？大小相等吗？再观察这一组图片，两个图形的形状相同吗？大小xia相等吗？通过观察我们发现对于第一组照片，它们的形状和大小完全相同，我们把这样的两个图形叫做全等图形。全等图形对应边和对应角都相等。而对于第二组图片，他们的形状相同，但是大小不同，这样的图片有什么关系呢？可以称它们为什么图形呢？
1.三角形全等的定义及特征是什么？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；对应边、对应角相等）2.平行线分线段成比例的基本事实及推论是什么？（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例）
同学们，在之前的学习中对于全等是如何定义的？在语文中相似一词是什么意思？如果相似放到数学的图形中又该如何理解？请同学们根据自己的理解画一画或者折一折。
图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到屏幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1） 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？（2） 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？
（相似多边形对应边的比）
1、任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？（相似；相似；相似）2、任意两个菱形相似吗？为什么？任意两个矩形呢？（不一定，因为对应角不一定相等；不一定）
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点 1：相似多边形
注意：这里的书写要注意在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
自主探究中六边形 ABCDEF 与六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁是形状相同的多边形,其中∠A与∠A₁,∠B与∠B₁,∠C 与∠C₁,∠D 与∠D₁,∠E 与∠E₁,∠F 与∠F₁分别对应相等,称为对应角;AB与A₁B₁,BC与 B₁C₁,CD与C₁D₁,DE与D₁E₁,EF与E₁F₁,FA与F₁A₁的比都相等,称为对应边.我们将各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形 ABCDEF 与六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁相似,记作六边形 ABCDEF∽六边形 A₁B₁C₁D₁E₁F₁.“∽”读作“相似于”.
例1：以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有______________
【题型一】相似多边形的判定
变式：下列说法正确的是 （ ）A.对应边成比例的多边形都相似 B.四个角对应相等的梯形都相似C.有一个角相等的两个菱形相似 D.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
【题型二】相似比的应用例2：小康用放大镜将一张长为5cm，周长为16 cm的矩形图片放大，其中放大后的矩形长为10 cm，则放大后的矩形周长为 （ ） A.16 cm B.21 cm C.32 cm D.42 cm
1.什么是相似多边形？（各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形）2.相似多边形的性质有哪些？（对应角相等，对应边成比例）3.什么是相似比？（相似多边形对应边的比）
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