期中易错卷（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

这是一份期中易错卷（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．下列选项中，正确的是（ ）。
A．﹣7＞﹣3.27B．0＜﹣11C．3＞﹣27D．﹣7＝7
2．从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人。统计37票后的结果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（ ）张票才能保证票数最多当选为班长。
A．7B．5C．6D．4
3．甲、乙两家超市对同一种售价为80元的篮球推出不同促销方案：甲超市买五送一，乙超市打八折。某学校计划购30个篮球，去（ ）超市购买更省钱。
A．甲B．乙C．甲、乙都一样D．原价未知，无法确定
4．能与组成比例的是（ ）。
A．B．C．D．
5．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（ ）正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B．圆锥的体积与正方体的体积相等。
C．圆柱的体积与正方体的体积相等。
D．圆柱的体积与圆锥的体积相等。
二、填空题
6．某城市某天气温为，这天的温差最多为( )。
7．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。
8．五月份的用电量比六月份节约两成，是把( )用电量看作单位“1”，五月份的用电量是六月份的( )%。
9．把5000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期时一共可以取出( )元钱。
10． 一幅地图上，图上距离8cm表示实际距离200km，这幅地图的比例尺是( )。
11．如图所示，两个图形的大小( )，形状( )（填“相同”或“不同”）；从右往左，图形( )了。（填“放大”或“缩小”）
12．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是13厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
13．把一个底面周长是9.42厘米，高是8厘米的圆锥，从顶点沿高把它切成相等的两部分，表面积增加了( )平方厘米。
三、判断题
14．小于10的整数只有10个。( )
15．一件商品先提价10%，后来又按九折出售，现价和原价相同。( )
16．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的15%。( )
17．侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定相等。( )
18．根据A×B＝28，可知A和B成反比例。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
3.6×25%＝ 0.8 0.32＋22＝
2.46＋7.54＝ 39.8÷5.2≈ 3.5m∶70cm＝ 2.5×4÷2.5×4＝
20．下面算式能用简便的要简算。


21．解方程或解比例。

22．求下面立体图形的体积。
五、作图题
23．
（1）在上面的方格中标出、，并顺次连接A、B、C点。
（2）画出上面三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出平行四边形按放大后的图形。
（4）画一个与长方形面积相等的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。
六、解答题
24．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元，如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？
25．校门口两家文具店同一款式的钢笔都以3元/支出售，现在暑假来临，两家店同时搞促销。
甲店：打六折，折后满35元还可以再优惠5元。
乙店：买4支送1支，如果实际付满40元还可以再打七折。
李老师想买20支这样的钢笔送给社团的同学们，应该去哪家店买更划算呢？（请写出你的思考过程）
26．某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为8∶7，已知一班男生有51人，女生有48人，二班的男生人数与女生人数之比为5∶4，那么二班男生有多少人？女生有多少人？
27．一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
（1）这个水池的容积是多少立方米？
（2）在池内的侧面和池底抹有一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
28．一个底面长和宽都是4厘米的长方体容器里装了一些2.5厘米深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，这个铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【详解】根据正、负数比较大小的方法，可得
A．﹣7＜﹣3.27
原题干说法错误；
B．0＞﹣11
原题干说法错误；
C．3＞﹣27
原题干说法正确；
D．﹣7＜7
原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握。
2．B
【分析】由题可知49名学生，有37张选票，还可以有49－37＝12张选票。又知小红15票，小明10票，小华12票，小红比小华多3张，如果三人再各得4张选票，小红当选；若小红得4张，小明不得，小华得8张，小华选票＞小红选票，小红不当选；若小红得5张，小明不得，小华得7张，小红选票＞小华选票，小红必当选；据此解答。
【详解】由题可知还剩选票：49－37＝12（张），
如果把这12张平均得，每人得：12÷3＝4（张），
小红15＋4＝19（张），小明10＋4＝14（张），小华12＋4＝16（张），小红当选。
如小红得4张，小明不得，小华得8张，15＋4＜12＋8，小华当选，小红不当选。
如小红得5张，小明不得，小华得7张，15＋5＞12＋7，小红当选。
所以小红至少得5张才能保证得票最多当选为班长。
故答案为：B
【点睛】解答本题需抓住小红得票最多这一点进行分析。
3．B
【分析】分别按照不同的方案计算出两个超市优惠后的价格，进行比较法解决问题。
【详解】甲超市：30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（个）
（30－5）×80
＝25×80
＝2000（元）
乙超市：30×80×80%
＝2400×80%
＝1920（元）
2000＞1920
去乙超市买更省钱。
故答案为：B
【点睛】本题考查了优化问题的应用，关键是分别计算出两个超市优惠后的价格。
4．C
【分析】分别求出题干及三个选项中各个比的比值，看哪个选项中比的比值与的比值相等，据此解答。
【详解】
因为与的比值相等，因此能组成比例。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握比例的意义。
5．C
【分析】根据圆柱的体积和正方体的体积都可以用底面积×高来计算，圆锥的体积＝ ×底面积×高，来选择即可。
【详解】正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。则正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要相对小一些。
故选择：C
【点睛】此题考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式。
6．2℃/2摄氏度
【分析】根据正负数的意义：正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；气温在0℃记为正，气温在0℃以下记为负；某城市气温均在0℃以下，要求这天的温差，用5℃减去3℃，所得差即为这天的温差。
【详解】因为某城市某天的气温均在0℃以下，
所以这天的温差为：5℃－3℃＝2℃
因此这天的温差最多为2℃。
7．5/五
【分析】考虑最差情况：摸出4个球，红、黄、蓝、绿四种颜色各摸出一个，此时，再任意摸出一个球，无论是什么颜色，都一定会出现同色的2个球。
【详解】4＋1＝5（个）
【点睛】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键。
8． 六月份的 80
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
把六月份的用电量看作单位“1”，几成就是百分之几十，五月份的用电量是六月份的（1－20%），据此分析。
【详解】1－20%＝80%
五月份的用电量比六月份节约两成，是把六月份的用电量看作单位“1”，五月份的用电量是六月份的80%。
9．5210
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可以得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可以取出的钱数。
【详解】5000×2.10%×2＋5000
＝5000×0.021×2＋5000
＝105×2＋5000
＝210＋5000
＝5210（元）
到期时一共可以取出5210元钱。
10．1∶2500000
【分析】已知一幅地图的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1km＝100000cm”，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】8cm∶200km
＝8cm∶（200×100000）cm
＝8∶20000000
＝（8÷8）∶（20000000÷8）
＝1∶2500000
这幅地图的比例尺是1∶2500000。
11． 不同 相同 放大
【分析】图形的放大就是将原来的图形按一定的比例放大，也就是将其对应边放大，但放大后的形状不变；图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小。
【详解】两个图形的大小不同，形状相同；从右往左，图形放大了。
【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小，掌握相关的知识点是解答本题的关键。
12．39
【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，已知圆柱和圆锥体积相等，并且底面积也相等，那么圆柱的高应该是圆锥的高的，已知圆柱的高为13厘米，那么圆锥的高应为（13×3）厘米，据此解答。
【详解】（厘米）
圆锥的高是39厘米。
13．24
【分析】根据题意，把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；
已知圆锥的底面周长是9.42厘米，先根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】圆锥的底面直径：（厘米）
表面积增加了：（平方厘米）
表面积增加了24平方厘米。
14．×
【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有9个，负整数有无数个。
【详解】小于10的整数有无数个。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，那么提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格；
再把提价后的价格看作单位“1”，又按九折出售，那么打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，增产一成五就是比原来增加了百分之十五；把去年的玉米产量看成单位“1”，增加一成五是指今年的产量比去年增加了15%，由此判断。
【详解】由分析可知，今年玉米产量比去年增产一成五，是指今年的玉米产量比去年增加了15%，今年玉米产量是去年的1＋15%＝115%；所以原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】
根据圆柱的侧面积公式，S＝Ch，知道圆柱的侧面积与底面周长和高有关，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长和高不一定相等，由此做出判断。
【详解】
因为，圆柱的侧面积公式，S＝Ch，
所以，圆柱的侧面积与底面周长和高有关，
如底面周长和高分别是2厘米和6厘米的圆柱的侧面积是2×6＝12平方厘米，
底面周长与高分别是4厘米、3厘米的圆柱的侧面积也是3×4＝12平方厘米，
由此得出，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，
故答案为：×
18．√
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一量也跟着变化，如果两个量乘积一定，则这两个量是反比例关系。据此解答。
【详解】因为A×B＝28，乘积一定，所以A和B成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
19．0.9；0.55；；4.09；
10；8；5；16
【详解】略
20．0.4；180
0.4；
【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行计算；
（2）先把分数除法换成分数乘法，再根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝2－1.6
＝0.4
（2）
＝
＝
＝
＝180
（3）
＝
＝0.4
（4）
＝
＝
＝
＝
21．x＝1200；x＝
【分析】x－20%x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－20%的差即可；
x∶＝4∶7，解比例，原式化为：x×7＝×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以×7的积即可。
【详解】x－20%x＝60
解：0.05x＝60
0.05x÷0.05＝60÷0.05
x＝1200
x∶＝4∶7
解：x×7＝×4
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
22．580.16dm3
【分析】由图可知，立体图形由高为9dm，直径为8dm的圆柱和长为8dm，宽为8dm，高为2dm的长方体组成，根据公式：圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积＝abh，求出两个立体图形的体积再相加即可；据此解答。
【详解】圆柱：
（8÷2）2×3.14×9
＝16×3.14×9
＝50.24×9
＝452.16（dm3）
长方体：
8×8×2
＝64×2
＝128（dm3）
图形体积：128＋452.16＝580.16（dm3）
23．见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出B和C的位置，再顺次连接A、B、C点；
（2）把三角形绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可；
（3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；
（4）假设每个小正方形的边长为1，根据长方形的面积公式：S＝ab可知该长方形的面积，5×3＝15，再梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此画一个上底为2，下底为4，高为5的等腰梯形即可；再根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此作图即可。（画法不唯一）
【详解】由分析可知，如图所示：
（等腰梯形画法不唯一）
【点睛】本题考查图形的放大以及三角形和梯形的面积，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
24．3350元
【分析】要求商品的购入价必须先求出商品的定价。第二种降价方法比第一种降价方法降了定价的20%－12%＝8%，导致了第二种降价方法比第一种降价方法少卖了170＋150＝320（元），从而求出定价为320÷8%，再把定价看作单位“1”，减去定价的12%，此时的价格是定价的1-12%，单位“1”已知，用乘法，据此即可求出此时的价格，再减去盈利的170即可求出购入价。
【详解】（170＋150）÷（20%－12%）
＝320÷8%
＝320÷0.08
＝4000（元）
4000×（1－12%）－170
＝4000×0.88－170
＝3520－170
＝3350（元）
答：此商品的购入价是3350元。
25．甲店
【分析】甲店：先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买20支钢笔的总价钱；打六折，则用总钱数乘60%，与35元比较，如果大于或等于35元，再减去5元，即是在甲店购买钢笔所需的钱数。
乙店：把“买4支送1支”看作一组，先用除法求出20支里有几组，再用每组买的支数乘组数，求出实际需买钢笔的支数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出原价购买钢笔所需的钱数，与40元比较，如果大于或等于40元，再打七折，即用总钱数乘70%，即是在乙店购买钢笔所需的钱数。
最后比较两家店购买20支钢笔所需的钱数，得出在哪家店买最划算。
【详解】甲店：
3×20×60%
＝60×0.6
＝36（元）
36＞35
36－5＝31（元）
乙店：
20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（组）
实际购买数量：4×4＝16（支）
3×16＝48（元）
48＞40
48×70%
＝48×0.7
＝33.6（元）
31＜33.6
答：去甲店买更划算。
【点睛】根据两家文具店不同的优惠方案分别求出每家文具店购买钢笔需要的钱数，再比较即可。
掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
26．男生45人；女生36人
【分析】由二班男生和女生的人数比可知，二班男生人数占女生人数的，把二班女生人数设为未知数，根据（一班男生人数＋二班男生人数）∶（一班女生人数＋二班女生人数）＝8∶7列出比例，并利用比例的基本性质求出未知数的值，最后求出二班的男生人数和女生人数，据此解答。
【详解】解：设二班女生有x人，则男生有x人。
（51＋x）∶（x＋48）＝8∶7
7×（51＋x）＝8×（x＋48）
7×51＋7×x＝8x＋8×48
357＋x＝8x＋384
x－8x＝384－357
x＝27
x＝27÷
x＝36
男生：36×＝45（人）
答：二班男生有45人，女生有36人。
【点睛】分析题意设出未知数，并根据全年级男生人数与女生人数的比写出比例是解答题目的关键。
27．（1）628立方米；（2）439.6平方米
【分析】（1）根据“圆的半径＝直径÷2”计算出半径，然后根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”，即可求出圆柱水池的容积（体积）；
（2）由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出再加在一起。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：这个水池的容积是628立方米。
（2）3.14×20×2＋3.14×（20÷2）2
＝125.6＋314
＝439.6（平方米）
答：水泥面的面积是439.6平方米。
【点睛】（1）此题属于对圆柱的体积计算公式的灵活运用情况的考查，解答此类题的关键是要明确圆柱的体积计算公式，并能结合实际解决生活中的问题。
（2）此题是考查圆柱相关面积的计算，要先弄清是求哪些面的面积，再据面积公式解答。
28．64立方厘米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用4×4×2.5即可求出水的体积；当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，则用4×4×5.5即可求出水和圆柱铁块在水里部分的体积，然后减去水的体积，即可求出圆柱铁块在水里部分的体积；已知这个铁块的刚好露出水面，则把这个铁块看作单位“1”，在水里的铁块占（1－），根据分数除法的意义，用圆柱铁块在水里部分的体积除以（1－）即可求出圆柱铁块的体积。据此解答。
【详解】4×4×2.5＝40（立方厘米）
4×4×5.5＝88（立方厘米）
88－40＝48（立方厘米）
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝64（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是64立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活应用以及分数除法的应用，要熟练掌握相关公式。