2021届江西省南昌市新建区第一中学高一下学期数学第一次月考试题

这是一份2021届江西省南昌市新建区第一中学高一下学期数学第一次月考试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分值：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）
1. 已知是等比数列，，，则公比（ ）
A. B. -2C. 2D.
2. 已知是等差数列的前项和，且，则等于（ ）
A. 3B. 5C. 8D. 15
3. 在中，分别是内角的对边，若，，，则（ ）
A. 14B. C. D. 6
4. 在中，若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 设数列的满足：，，记数列的前n项积为，则（ ）
A. B. 2C. D.
6. 数列是一个单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知下列条件解三角形，其中有唯一解的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 等比数列中各项均为正数，是其前项和，满足，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 已知等差数列的前项和为，，，则的前项和为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知的内角，，的对边分别是，，，若，，，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
11. 在中，角的对边分别是，已知，则的形状是( ).
A. 等边三角形B. 锐角三角形
C. 直角三角形D. 钝角三角形
12. 已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（ ）.
A. 8B. 9C. 11D. 10
二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）
13. 已知数列的前项和，则 ___________.
14. 在中，，，，则___________.
15. 已知数列满足，则的通项公式____________.
16. 在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，若，且，则__________.
三、解答题（共6小题；共70分）
17.（10分）△的内角A，B，C的对边分别为，，，若A，B，C成等差数列，且.
（1）求△的外接圆半径R；
（2）求的取值范围.
18.（12分）已知数列为公差不为零的等差数列, ,且,,成等比数列
（1）求数列的通项公式
（2）若数列满足,求数列的前项和.
19.（12分）已知的内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，边的中点为，求的长.
20.（12分）在中，角的对边分别为，已知：.
（1）求边的长和三角形的面积；
（2）在边上取一点D，使得，求的值.
21.（12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，证明：.
22.（12分）已知数列的前项和为，且，数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.