（1）集合与常用逻辑用语——2024届高考数学考前模块强化练(含答案)

这是一份（1）集合与常用逻辑用语——2024届高考数学考前模块强化练(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知集合,,则( )
A.B.或
C.D.
2．设a,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3．已知实数集合,,若,则( )
A.B.0C.1D.2
4．“”是”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5．若集合,,则( )
A.B.C.D.
6．下列命题错误的是( )
A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”
B.命题“,”的否定是“,”
C.若“p且q”为真命题,则p,q均为真命题
D.“”是“”的充分不必要条件
7．是的什么条件( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
8．设集合,,则的子集个数为( )
A.8B.16C.32D.64
二、多项选择题
9．设,,若,则实数a的值为( )
A.B.C.D.0
10．已知集合，，则( )
A.
B.
C.
D.，
11．已知函数,则在有两个不同零点的充分不必要条件可以是( )
A.B.C.D.
12．下列说法正确的有( )
A.“”是“”的充分不必要条件
B.命题“,”是真命题
C.命题“,”的否定是“,”
D.“,使”是假命题,则
三、填空题
13．已知集合,,则的真子集的个数为_______________.
14．若“”是“”的必要不充分条件,则a的最大值为________.
15．设命题，，若p为假命题，则实数a的取值范围是________.
16．已知集合中仅有3个整数,则a的取值范围为____________.
四、解答题
17．已知函数的值域为集合A,集合,全集．
（1）若,求．
（2）若,求a的取值范围．
18．已知全集,集合,集合.
（1）若,求和B;
（2）若,求实数a的取值范围.
19．已知集合,函数的定义域为集合B.
（1）当时,求;
（2）设命题p:,命题q:,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
20．设,已知集合,.
(1)当时,求;
(2)若“”是“”的必要条件,求m的取值范围.
参考答案
1．答案：B
解析：因为或,
,
所以或．
故选：B.
2．答案：B
解析：,则,当,时,满足,但此时,无意义,故充分性不成立,
若,则,故必要性成立,
则“”是“”的必要不充分条件.
故选：B.
3．答案：A
解析：由题意可知,两集合元素全部相等,
得到或又根据集合互异性,可知,
解得或(舍),所以
故选:A.
4．答案：B
解析：当时,则,或,故充分性不成立;
当时,则,故必要性成立,
则“”是“”的必要不成分条件,
故选：B.
5．答案：A
解析：由,得,所以,所以,
因为,所以,
所以.
故选:A.
6．答案：B
解析：命题“若,则”的逆否命题为“若,则”,A正确;
命题“,”的否定是“,”,B错误;
若“p且q”为真命题,则p,q均为真命题,C正确;
时成立,但时有或,因此“”是“”的充分不必要条件,D正确.
故选:B.
7．答案：B
解析：当,可得,即充分性成立;
反之:当,可得,或,,
即必要性不成立,
所以是的充分不必要条件.
故选:B
8．答案：C
解析：因为,,
所以,所以中含有个元素,
所以的子集有(个).
故选:C
9．答案：ABD
解析：因为,,且,
当时,,符合题意;
当时,,又,所以或,解得或,
综上,或或,
故选：ABD.
10．答案：BCD
解析：因为，，所以，，A错误，B正确.因为，所以，C正确.若，则，所以当时，，D正确.
11．答案：BCD
解析：因为,
令,则,
令,
则,
注意到,令,解得,
所以当时,,单调递增,
当时,,单调递减,
则,且当x趋近于或时,都趋近于,
若在有2个不同零点的充要条件为函数与图象在第一象限有2个交点,
所以,即有2个零点的充要条件为,
若符合题意,则对应的取值范围为的真子集,
结合选项可知:A错误,BCD正确;
故选:BCD.
12．答案：AC
解析：对于A中,由方程,解得或,
所以是的充分不必要条件,所以A正确;
对于B中,由,
所以不存在,使得,所以为假命题,所以B不正确;
对于C中,由全称命题与存在性命题互为否定关系,
可得：命题,的否定为,所以C正确;
对于D中,由,使”是假命题,
可得,使”是真命题,则满足,
解得,所以D错误.
故选：AC.
13．答案：7
解析：由,得,
所以的真子集的个数为.
故答案为：7.
14．答案：
解析：,得或,
若“”是“”的必要不充分条件,得,
所以,即a的最大值为.
故答案为:
15．答案：
解析：由题得，为真命题，所以，
又函数在上单调递减，所以当时，.
故只需.
故答案为：
16．答案：
解析：因为,所以在数轴上集合A的端点关于点1对称,
从而A中的三个整数为0,1,2,
所以,且,解得.
即实数a的取值范围为,
故答案为：.
17．答案：（1）;
（2）或
解析：（1）函数,,因此,
当时,,而,所以.
（2）由（1）知,,而,
由,得或,解得或,
所以a的取值范围是或.
18．答案：（1）或;;
（2）.
解析：（1）若,则集合,
或,
若,则集合,
（2）因为,所以,
①当时,,解,
②当时,即时,,
又由（1）可知集合,
,解得,且,
综上所求,实数a的取值范围为：．
19．答案：（1）
（2）
解析：（1）当时,,由题意,解得或,所以,
又,所以
（2）由题意,即,解得:或,
所以,
由题意可知,
所以或,解得或
故实数a的取值范围.
20．答案：（1）
（2）
解析：（1）由题意当时,,,
所以此时.
（2）由题意若“”是“”的必要条件,则当且仅当,
而由（1）可知,
因此原问题等价于,二次不等式恒成立,
即在上恒成立,在上恒成立,
故只需即可,
而在上单调递减,所以,
综上所述,m的取值范围为.