广东省清远市连州市2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份广东省清远市连州市2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了 考生务必保持答题卡的整洁， 不等式组等内容，欢迎下载使用。

说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟.
2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、 座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.
3. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.
4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上 要求作答的答案无效.
5. 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.
一 、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1. 若 a>b, 则下列各式中一定成立的是( )
A.a+2-2b
2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
B. 笛卡尔心形线
C. 科克曲线
D. 斐波那契螺旋线
3. 若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
4.下面给出了5个式子：①3>0,②4x+3y>0,③x=3,④x-1,⑤x+2≤3, 其中不等式有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
5. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是()
A.x²-x-2=x(x-1)-2 B.x²—4x+4=(x—2)
C.(x+1)(x—1)=x²-1
6. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是( )
A. 两个锐角对应相等 B. 斜边和一直角边分别对应相等
C. 两条直角边分别对应相等 D. 一条直角边相等且另一条直角边上的中线对应相等
八年级数学试题 第1页(共4页)
7. 不等式组
的解集在数轴上应表示为( )
B C 0
8.等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为( )
A.22 厘米 B.17 厘米 C.13 厘米 D.17 厘米或22厘米
9.一次函数y=ax +b的图象如题9图所示，则不等式ax+b≥0 的解集是( )
题9图 题10图
A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2
10.如题10图，在△ABC 中，∠ACB=90°∠A=30°BC=4, 以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB
于点D; 再分别以点B 和点D 为圆心，大于BD 的长为半径作弧，两弧相交于点E, 作射线CE 交
AB于点F, 则 AF 的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分。
11.不等式2x-1>0 的解集是
12. 分解因式：2mx—6my=
13.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角的度数是
14. 如题14图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE,则∠BED=
题14图
题15图
八年级数学试题 第2页(共4页)
15.如题15图， Rt△OCB的斜边在y 轴上，OC=√3, 含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二
象限，将 Rt△OCB 绕原点顺时针旋转120°后得到新图形，则B 点的对应点 B'的坐标是 _。
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题8分，共24分
16.解不等式组,并求出其所有整数解的和。
17.先因式分解，然后计算求值
,其! 2
18.如题18图，已知△ABC,∠C=90°,AC(1)用直尺和圆规，作出点D 的位置(不写作法，保留作图痕迹);
(2)连接AD, 若∠B=37°, 求∠CAD的度数.
题18图
题19图
四、解答题(二):本大题3小题，每小题9分，共27分.
19. 如题19图，点A,D,B, E 在同一直线上， AC=EF,AD=BE,∠C=∠F=90°,
(1)求证：△ABC≌△EDF;
(2)∠ABC=57°, 求∠ADF 的度数.
20. 如题20图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(3,3),C(4,I).
(1)画出△ABC 绕点A逆时针旋转90°后得到的△ABC;
(2)分别写出B₁和G₁的坐标.
21.为响应“垃圾分类”,某街道拟采购A,B 两款垃圾桶.已知购买A、B两款垃圾桶各50个；采购费
用需35000元，其中A 款单价比B 款高100元.
( 1 ) 求A 、B两款垃圾桶的单价各多少元?
(2)经商议，该街道决定采购A 、B两款垃圾桶共1000个，采购专项费用总计不超过36万元，则至少购
买B 款垃圾桶多少个?
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题20图
题22图
五 、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)
22. 综合实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动。
【动手操作】如题22图，将长方形纸片ABCD沿AC 所在的直线折叠，使点D 落在点E 处，CE 与AB交
于点F.
【猜想证明】(1)求证：△AFC 是等腰三角形；
【结论应用】(2)若AB=8,BC=6, 求△AFC的面积
23.阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形.
由(x+p)(x+q)=x²+(p+q)x+pq,得x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解，
例如：将式子x²+3x+2 因式分解.
分析：这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2,所以x²+3x+2=x²+(1+2)x+1×2
解：x²+3x+2=(x+1)(x+2).
请仿照上面的方法，解答下列问题：
(1)因式分解：x²+7x-18=
(2)填空：若x²+px-8 可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值是
(3)利用因式解法解方程：x²-6x+8=0;
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