湖北省荆门市龙泉北校2023-2024学年下学期期中测试八年级数学试卷（含答案）

这是一份湖北省荆门市龙泉北校2023-2024学年下学期期中测试八年级数学试卷（含答案），共4页。试卷主要包含了若二次根式在实数范围内有意义，下列二次根式中,最简二次根式是，下列计算正确的是，在□ABCD中,∠A，下列命题的逆命题成立的是等内容，欢迎下载使用。
1.若二次根式(n+2)在实数范围内有意义.则n的取值范围是( )
A.n≠2B.n≥2C.n≥-2D.n≤2
2.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.12 B.1.5 C.6 D.1.8
3.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
B.3.4,5
4.下列计算正确的是( )
A.2+3=5 B.23-3=2 C.12=22 D.2×6=23
5.在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )
A.1:2:3: B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1
6.下列命题的逆命题成立的是( )
A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个实数相等,那么它们的平方相等
C.等边三角形是锐角三角形 D.如果两个实数的积是正数,那么它们都是正数
7.如图,在平行四边形ABCD中,过点D作D作DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,垂足为F.若AB=6.AC=8,DE=4,则BF的长为( )
A.4B.3C.2.5D.2
8.如图,阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新用形,面积分别记作S1和
S2.若S1+S2=30,AB=13,则△ABC的周长是( )
A.26B.43C.30D.28
9.如图,已知矩形ABCD,AB=3,BC=4,AE平分∠BAD交BC于点E,点F､G分别为AD､AE的中点,则FG=( )
A.52 B.102C.2 D.322
10.如图,在等边△ABC中,AD=2BD=2CE=4,点M是AC中点,点N是DE中点,则线段MN= ].
A.3 B.2C.1.5D.2
二､耐心填一填:你一定行!(每小题3分,共15分)
11.若最简二次根式a+1与8能合并成一项,则a=_____.
12.如图.在数轴上表示1的点为A,以OA为边向逆正方形AOCB,以O为圆心,OB为半径画四弧,交数轴于D,则点D表示的数为_________.
13.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,AC是ABCD的对角线,点E在AC上,AD=AE=BE,∠D=105°,则∠BAC的大小是___________.
14.如图,在矩形ABCD中,M为BC边上一点,连接AM,过点D作D作DE⊥AM于E,若DE=DC=5, AE=2EM,则BM的长为________________.
15.如图,在边长为6的正方形ABCD的外侧,作等腰三角形ADE,AE=DE=5.若F为BE的中点,连接AF并延长,与CD相交于点G,则AG的长为__________.
三､解答题(6+6+6+8+8+8+10+11+12=75)
16.计算:(1)80-20+5; (2)(42-36)÷2.
17.如图,将□ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.
求证:四边形AECF是平行四边形.
18.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千细索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…“翻译成现代文为:如图,秋千OA静止的时候,路板离地高一尺(AC=1尺).将它往前推进两步(EB=10尺).此时路板升高高地五尺(BD =5尺),求秋千绳⑥ (OA或OB)的长度.
19.已知x=3+1,y=3-1,求下列各式的值:
(1)x2+3xy+y2; (2)x3-x2-4x+2024.
20.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.
(1)求∠DAB的度数.
(2)求四边形ABCD的面积.
21.如图,在矩形ABCD中,点E为对角线BD中点,过E作FH⊥BD,交AD于点F,交BC于点H,连接BF,DH.
(1)试判断四边形BFDH的形状,并说明理由:
(2)若AB=12,AD=18,求BH的长.
22如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂线,垂足为点E,延长BC到点F.使CF=BE,连接DF.
(1)求证:四边形AEFD是矩形:
(2)连接OE,若AD=10,OE=6,求AE的长.
23.已知,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AD=AB,连AC､BD,如图1.
(1)求∠ACB的度数;
(2)以AC为对角线,BC为边作@ABCE,如图2,① 若AE=2,CE=25,试求CD与AC的长;
②猜想∠AED的度数是否变化,若不变,请直接写出∠AED的度数.
24.已知,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点B,A,分别在x轴和y轴的正半轴上,顶点C的坐标为(a,b),且a,b满足:a-b=b-4+4−b,点P为边OB上的一个动点,连接AP.
(1)直接写出点C的坐标:
(2)如图1,以AP为腰作等腰Rt△APD,连接CD并延长,交x轴于点E,试求点E坐标:
(3)如图2,把△AOP沿着AP翻折得△ADP,延长AD交BC于点F,若BF=53,试求点P的坐标;
(4)如图3,把△AOP沿着AP翻折得△ADP,连接BD,直接写出BD的最小值.
图1 图2 图3