2024年河南省三门峡市灵宝市小升初数学模拟试卷

这是一份2024年河南省三门峡市灵宝市小升初数学模拟试卷，共16页。试卷主要包含了认真填一填，是非辨一辨，细心选一选，用心算一算，操作与思考，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）把5个边长相等的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少了24厘米．每个正方形的边长是 厘米，拼成的长方形的周长是 厘米．
2．（2分）一个两位数的偶数，十位上的数字和个位上的数字的积是18，则这个两位数是 ．
3．（2分）王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五，今年樱桃的产量是去年的 。
4．（2分）一个圆形花坛的半径4米，周长是 米，面积是 平方米．
5．（2分）要画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是 cm，这个圆的面积是 平方厘米．
6．（2分）如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是 度，原来这块纸片的形状是 三角形。
7．（2分）三角形的面积一定，它的底和高成 比例．
8．（2分）在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格看作 格算．
9．（2分）9个亿、7个千万、2个十万组成的数写作 ，读作 ，四舍五入到亿位约是 亿．
10．（2分）某种菜籽的出油率是30%，如果要榨出210kg油，那么需要菜籽 kg。
二、是非辨一辨。（每小题2分，共12分）
11．（2分）得数是1的两个数互为倒数． ．
12．（2分）8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加1。
13．（2分）所有的质数一定是奇数。
14．（2分）速度一定，路程和时间成正比例关系． ．
15．（2分）运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变．
16．（2分）把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼．
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分）
17．（2分）以下说法中正确的有（ ）个。
①等腰三角形一定是等边三角形。
②任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直。
③圆锥、圆柱都有无数条高。
④锐角＜直角＜平角＜钝角＜周角。
⑤有长度为1、2、3的三条木棒，用这三个木棒可组成一个三角形，且按照2：1放大后的三角形的周长为12。
⑥有一个圆的半径为2cm，它的面积等于周长。
A．4B．3C．2D．1
18．（2分）小明在一次篮球比赛中，一人得了43分，如果他投进的只有2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是（ ）
A．7B．11C．28D．18
19．（2分）圆形花坛内种花情况如图。可以用（ ）条形图表示各种花占地面积的关系。
A．B．C．D．
20．（2分）一个数的亿位上，百万位上，十位上，个位上的数字都是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ）
A．500500505B．550000055C．505000550D．505000055
21．（2分）一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：5B．5：1C．1：2D．2：1
四、用心算一算。（每题6分，共18分）
22．（6分）直接写出得数．
23．（6分）能简算的要简算．
÷13+×；
×÷×．
24．（6分）解方程。
x+8＝12
x：12＝：5
7.9×3+3x＝27
五、操作与思考。（共5分）
25．（5分）按要求标出水族馆和鲸鲨馆的大致位置。水族馆在海龟岛东面五百米处，鲸鲨馆在海贝馆西面二百米处。
六、解决问题。（每小题5分，共35分）
26．（5分）一个圆锥形的砂堆，高2米，底面直径是6米．如果把它装入一个车厢内，车厢宽2.5米，长3.2米，这个车厢至少要多高才能装下这些沙？
27．（5分）一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？
28．（5分）一项工程，甲、乙合做48天完成，如果甲独做63天后，乙再独做28天完成，现由甲独做42天后，乙还要做多少天才完成？
29．（5分）有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的．还剩下9千米没有铺完．求：
（1）第三天铺了全程的几分之几？
（2）这条路全长多少千米？
30．（5分）甲、乙、丙三人共同打一篇文章。甲完成这篇文章的28%，乙、丙完成文章的比是4：5，甲、丙共同打了680个字。求这篇文章一共有多少个字？
31．（5分）如图，一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径是1.2米。
（1）前轮转动1周，压路机前进多少米？
（2）前轮转动1周，压过的路面是多少平方米？
32．（5分）埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？
2024年河南省三门峡市灵宝市小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、认真填一填。（每小题2分，共20分）
1．【分析】用5个完全一样的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是正方形的5条边长，宽是正方形1条边长，就是说这个长方形的周长是由正方形的12条边长拼组成，又由拼组成的长方形的周长比原来减少24厘米，即可求出正方形的边长，从而求出正方形的周长．
【解答】解：如图，
24÷（2×4）
＝24÷8
＝3（厘米）
（3×5+3）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：每个正方形的边长是 3厘米，拼成的长方形的周长是 36厘米．
故答案为：3；36．
【点评】本题是考查图形的拼组问题、长方形、正方形的周长计算．解答此题的关键是用5个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比原理正方形的总周长减少几个边．
2．【分析】根据表内乘法可知，乘积为18的两个一位数有2和9，3和6，又组成的两位数为偶数，所以这个两位数为36或92．
【解答】解：乘积为18的两个一位数有2和9，3和6，
所以这个两位数的偶数为36或92．
故答案为：36或92．
【点评】根据个位与十位上数字的积是18确定这两个数字是多少是完成本题的关键．
3．【分析】把去年樱桃产量看作单位“1”，今年樱桃的产量＝去年产量的（1+15%），计算即可。
【解答】解：一成五＝15%
1×（1+15%）＝115%
答：今年樱桃的产量是去年的115%。
故答案为：115%。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
4．【分析】知道半径，分别利用公式C＝2πr，S＝πr2，求出周长和面积即可．
【解答】解：圆的周长：3.14×2×4＝25.12（米）；
圆的面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）．
答：它的周长是25.12米，面积是50.24平方米．
故答案为：25.12，50.24．
【点评】考查圆的周长和面积的计算，根据已知可利用公式计算．
5．【分析】根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可．
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米），
3.14×52＝78.5（立方厘米）；
答：圆规两脚间的距离是5厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：5；78.5．
【点评】此题考查圆的周长C＝2πγ与面积公式S＝πγ2的灵活应用．
6．【分析】根据三角形的内角和是180°，分别减去其余两个内角即可求出第三个角的度数。
锐角三角形：最大角小于90°的三角形。
直角三角形：最大角等于90°的三角形。
钝角三角形：最大角大于90°的三角形。
据此判断即可。
【解答】解：180°﹣46°﹣67°
＝134°﹣67°
＝67°
这个角是67度，原来这块纸片的形状是锐角三角形。
故答案为：67，锐角。
【点评】本题考查了三角形内角和，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。
7．【分析】判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以：底×高＝2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．【分析】在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格，不论是大于半格还是小于半格，一律按半格计算．
【解答】解：在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格看作半格算．
故答案为：半．
【点评】此题是考查用方格估测的方法：不规则图形的面积，不完整的方格一律按半格计算．
9．【分析】这个数最高位是亿位，它是一个9位数，亿位上是9，千万位上是7，十万位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字．
【解答】解：这个数写作：970200000；
970200000读作：九亿七千零二十万；
970200000≈10亿．
故答案为：970200000，九亿七千零二十万，10．
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
10．【分析】根据“出油率＝油的质量÷菜籽的质量×100%”可知，菜籽的质量＝油的质量÷出油率，用210除以30%即可。
【解答】解：210÷30%
＝210÷0.3
＝700（kg）
答：需要菜籽700kg。
故答案为：700。
【点评】解答本题的关键是掌握出油率的概念。
二、是非辨一辨。（每小题2分，共12分）
11．【分析】根据倒数的概念，和原题的表述比较，可得出答案．
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．得数是1并不代表乘积为1．
故答案为：×
【点评】此题关键要掌握倒数的概念．即乘积是1的两个数互为倒数．
12．【分析】8：15比的前项加上16，相当于比的前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，比的后项也要乘3，即比的后项应加（15×3﹣15），据此判断。
【解答】解：8：15比的前项加上16，
（8+16）÷8＝3
相当于比的前项乘3，
要使比值不变，比的后项也要乘3，
即比的后项应加15×3﹣15＝30，
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握比的性质是解答本题的关键。
13．【分析】质数指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，无法被其他自然数整除的数，例如2是质数，也是偶数；据此判断即可。
【解答】解：2是质数，也是偶数，所以所有的质数一定是奇数的说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了奇数与偶数的灵活运用。
14．【分析】正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
【解答】解：速度一定，路程和速度成正比例关系，
即：＝速度（一定）
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】完成此题，关键在于熟练掌握正比例的意义．
15．【分析】运用出入相补的方法对图形进行转换后，图形的形状变化了，但是平面图形的大小不变，面积就不变．
【解答】解：运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变．原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题关键是明确，通过出入相补的方法，变化的只是图形的形状，但是面积不变．
16．【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．根据题意，把一张饼看作单位“1”，平均分成4份，据此解答即可．
【解答】解：根据分数的意义可知：
把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼．
所以把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了分数的意义，以及单位“1”的确定方法．
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分）
17．【分析】①等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形；
②直角三角形中，两条直角边相互垂直；
③圆柱体上下两个底面之间的距离叫圆柱体的高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；
④钝角的度数比直角小；
⑤判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边；
⑥面积和周长单位不一样，不能比较大小。据此解答即可。
【解答】解：①等腰三角形不一定是等边三角形，原题说法错误。
②任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直，原题说法正确。
③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，原题说法错误。
④根据角的大小比较知识，锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，所以原题说法错误。
⑤有长度为1、2、3的三条木棒，用这三个木棒组不成三角形，原题说法错误。
⑥圆的面积和周长不能进行比较，原题说法错误。
答：说法正确的有1个。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的特点、等腰三角形认识及特征、等边三角形认识及特征、圆的周长、圆的面积、圆柱的特征、圆锥的特征等知识，结合题意分析解答即可。
18．【分析】设他一共进了x个3分球，则进了（x+4）个2分球，根据总得分43分，列方程求解。
【解答】解：设他一共投进了x个3分球，则投进了（x+4）个2分球。
3x+2（x+4）＝43
3x+2x+8＝43
5x＝35
x＝7
7+4＝11（个）
答：他一共投进的2分球的个数是11个。
故选：B。
【点评】本题考查了列方程解应用题，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系。
19．【分析】通过观察扇形统计图可知，牡丹占50%，菊花和月季各占25%。据此解答。
【解答】解：首先排除A，因为A 图中没有表示月季和菊花相等的条形；再排除B，虽然B图中有表示相等的，但相等的两个条形不是另一个条形的一半，不符合题意；在图D中，表示相等的两个条形超过了另一条条形的一半，也不符合题意；只有图C能表示各种花之间的关系。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解答】解：这个数写作：505000055
故选：D。
【点评】本题是考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出此数。
21．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为4毫米＝0.4厘米
则2厘米：0.4厘米＝5：1
答：这幅图纸的比例尺5：1．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法．解答时要注意单位的换算．
四、用心算一算。（每题6分，共18分）
22．【分析】根据整数、小数、分数的加减法及小数、分数的四则混合运算进行计算即可得到答案．
【解答】解：①2﹣＝1 ②0.1÷0.01＝10 ③×＝ ④+＝1 ⑤127+28＝155
⑥1÷7+＝1 ⑦1.8×0.3＝0.54 ⑧2.9+4.5＝7.4 ⑨×2÷×2＝4 ⑩0.25×99+0.25＝25
故答案为：1，10，，1，155，1，0.54，7.4，4，25．
【点评】此题主要考查的是分数、小数、整数的加减法及其四则混合运算．
23．【分析】（1）把除以13化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算除以，再算乘法．
【解答】解：（1）÷13+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝；
（2）×÷×
＝÷××
＝1××
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
24．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去8，然后两边再同时乘即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可；
（3）首先把7.9×3+3x＝27化成23.7+3x＝27，然后根据等式的性质，两边同时减去23.7，最后两边再同时除以3即可。
【解答】解：（1）x+8＝12
x+8﹣8＝12﹣8
x＝4
x×＝4×
x＝6
（2）x：12＝：5
5x＝12×
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
（3）7.9×3+3x＝27
23.7+3x＝27
23.7+3x﹣23.7＝27﹣23.7
3x＝3.3
3x÷3＝3.3÷3
x＝1.1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五、操作与思考。（共5分）
25．【分析】在地图上按照上北下南左西右东的方向，结合题意，把海龟岛到海贝馆之间的900米平均分成9份，1份代表100米，据此分析解答即可。
【解答】解：族馆在海龟岛东面五百米处，鲸鲨馆在海贝馆西面二百米处。如图：
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（每小题5分，共35分）
26．【分析】根据圆锥的体积公式，先算出圆锥形沙堆的体积，再利用长方体的体积公式的变形，求出车厢的高度即可．
【解答】解：6÷2＝3（米），
3.14×32×2×，
＝6.28×3，
＝18.84（立方米），
18.84÷2.5÷3.2＝2.355（米）；
答：这个车厢至少要2.355米高才能装下这些沙．
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积的计算方法，关键是先求出沙堆的体积．
27．【分析】把2块直角边是2分米的等腰直角三角形小三角的斜边对在一起，可以组成一个边长是2分米的小正方形，边长是2米的正方形，可以剪成10×10＝100（个）边长是2分米的小正方形，每个小正方形又可以分成2块边长是2分米的等腰直角三角形，据此算出可以剪200块这样的三角形；或因为边长是的正方形2米，也就是20分米，把它剪成边长是2分米的直角等腰三角形，正好没有剩余，可以计算剪成多少个，（20×20）÷（2×2÷2）＝400÷2＝200（块）．
【解答】解：（20×20）÷（2×2÷2），
＝400÷2，
＝200（块）；
答：最多可以剪200块．
故答案为：200
【点评】本题主要是考查图形的组合．
28．【分析】若两人合作，则48天完成，则两人效率和为，如果甲独做63天后乙再独做28天可完成，可看做甲乙合作28天，甲再独做63﹣28＝35天完成，两人合作28天可完成全部的×28＝，则甲35天完成全部的1﹣＝，所以甲的工作效率是÷35＝，进而可求出乙的工作效率，现甲独做42天可完成全部的×42＝，可求出剩的工作量，再除以乙的工作效率即可．
【解答】解：（1﹣×28）÷（63﹣28）
＝（1﹣）÷35
＝÷35
＝
（1﹣×42）÷（﹣）
＝（1﹣）÷
＝
＝56（天）
答：乙还要做56天才完成．
【点评】本题主要考查了学生对工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的掌握，首先根据已知条件求出甲乙的工作效率是完成本题的关键．
29．【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的 （1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××．
（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长．
【解答】解：第二天铺了全程的：
（1﹣）×
＝×
＝
第三天铺了全程的
×＝
答：第三天铺了全程的．
（2）9÷（1﹣﹣﹣）
＝9÷
＝20（千米）
答：这条路全长20千米．
【点评】求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率．
30．【分析】把这篇文章总字数看作单位“1”，则乙、丙完成文章分率之和为（1﹣28%），乙、丙完成文章的比是4：5，则丙完成文章分率为（1﹣28%）×，则680对应的分率为28%+（1﹣28%）×，运用除法即可求出这篇文章总字数。
【解答】解：680÷[28%+（1﹣28%）×]
＝680÷（28%+40%）
＝680÷68%
＝1000（个）
答：这篇文章一共有1000个字。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出680对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
31．【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，即可计算出前轮转动一周压路机前进多少米。
（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×1.2＝3.768（米）
答：前轮转动1周，压路机前进3.768米。
（2）3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：前轮转动1周，压过的路面是7.536平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】根据“路程÷时间＝速度”，用150除以3求出小燕的速度，再根据“速度×时间＝路程”，求出20分钟走的路程，与1000米比较即可。
【解答】解：150÷3×20
＝50×20
＝1000（米）
1000＝1000
答：20分钟内她能绕金字塔底走一周。
【点评】此题解答的关键：根据小燕3分钟能走150米，求出每分钟走的路程，再求20分钟内走的路程。
①2﹣＝
②0.1÷0.01＝
③×＝
④+＝
⑤127+28＝
⑥1÷7+＝
⑦1.8×0.3＝
⑧2.9+4.5＝
⑨×2÷×2＝
⑩0.25×99+0.25＝