2024年河南省商丘市虞城县小升初数学模拟试卷

这是一份2024年河南省商丘市虞城县小升初数学模拟试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，按要求画图，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．5：9D．不能确定
2．（2分）2020年的第一季度一共有（ ）
A．90天B．91天C．92天D．182天
3．（2分）5.4449保留两位小数约是（ ）
A．5.4B．5.5C．5.44D．5.45
4．（2分）一个三角形的三个内角中，最小的一个角是50°，这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角B．直角
C．钝角D．以上三种都有可能
5．（2分）把一个平角按1：3分成两个角，这两个角的度数分别是（ ）
A．60°和120°B．30°和90°C．45°和135°D．90°和180°
二、填空题。（每小题2分，共28分）
6．（2分）9÷ ＝＝ （填小数）
7．（2分）把5米长的绳子平均分成8份，每份是全长的 %，每份长 米。
8．（2分）如图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是 平方厘米。
9．（2分）在1.66，1.6，1.7%和中，最大的数是 ，最小的数是 ．
10．（2分）三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是 ．
11．（2分）一个乘法算式的积是50，一个因数乘12，另一个因数不变，积是 ．
12．（2分）画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开设5个入场口，则9点5分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是 。
13．（2分）把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 ，面积是 ．
14．（2分）如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米。则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大 平方厘米。
15．（2分）一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是 ，面积是 ．
16．（2分）250kg：0.5t化成最简单的整数比是 ，比值是 。
17．（2分）学校种一批树，未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4，这批树的成活率是 ．
18．（2分）20g盐放入1kg水中，盐水的浓度是 %（得数保留一位小数）．
19．（2分）因为a＝2×3×7，b＝2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
三、计算题。（每题6分，共18分）
20．（6分）直接写出得数。
21．（6分）解下列方程。
（1）x＝
（2）x﹣x＝18
22．（6分）简便计算。
0.25×8×4×1.25＝
×30﹣×12＝
四、按要求画图。（每题7分，共14分）
23．（7分）画出长方形向下平移3格再按2：1放大后的图形．
24．（7分）在如图的格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高的比都是3：2。
五、解答题。（每小题5分，共30分）
25．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后，两车又行走了3小时，这时，甲车离B地还有236千米，乙车离A地还有164千米，求A、B两地相距多少千米
26．（5分）宇宙是万物的总称，是时间和空间的统一。据科学家推算，宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，太阳的年龄大约是多少亿年？（列方程解答）
27．（5分）在如图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．
A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？
28．（5分）明明买了一个新书包，售价降低20%后是72元，原价是多少元？
29．（5分）一个圆柱形容器可盛9杯水或12碗水，如果将3杯水和6碗水倒入容器中，水面应该达到什么位置？（请通过计算后在图中标出）
30．（5分）幼儿游泳池长30米，宽15米，高80厘米，用边长2分米的方砖铺四周池壁和池底一共需要方砖多少块？
2024年河南省商丘市虞城县小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比上乙的工作效率，再化简即可求解．
【解答】解：：
＝（×20）：（×20）
＝4：5
答：甲和乙工作效率的比是4：5．
故选：B．
【点评】解决本题也可以根据工作量一定，工作效率和工作时间的反比例关系求解，甲乙的工作时间比是5：4，那么工作效率比就是4：5．
2．【分析】第一季度是1月、2月和3月，平年2月有28天，闰年2月有29天，1、3、5、7、8、10、12月是大月有31天，4、6、9、11月是小月有30天，据此解答即可。
【解答】解：2020÷4＝505，没有余数，2020年是闰年，2月有29天，1月和3月分别是31天，
31+29+31＝91（天）
所以2020年第一季度共有91天。
故选：B。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
3．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．
【解答】解：5.4449保留两位小数约是5.44．
故选：C．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
4．【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是50°”可知，另一个锐角的度数一定大于50°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别．
【解答】解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是50°”可知，另一个锐角的度数一定大于50°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形．
故选：A．
【点评】此题主要考查依据角的度数判定三角形的类别方法．
5．【分析】平角的度数是180°，两个角的度数分别占180°的和，然后根据分数乘法的意义用乘法计算即可．
【解答】解：180×
＝180×
＝45（度）
180×
＝180×
＝135（度）
答：这两个角的度数分别是45°、135°．
故选：C．
【点评】此题先明确平角是180度，然后根据按比分配的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比分配解答．
二、填空题。（每小题2分，共28分）
6．【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75．
【解答】解：9÷12＝＝＝0.75（填小数），
故答案为：12，0.75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
7．【分析】5米长的绳子平均分成8份，求每份是这根绳子的百分之几，就是把这根绳子看作单位“1”，平均分为8份，求每份是全长的 百分之几，用1÷8解答；
求每份长多少米，用绳子的长5米除以平均分的份数即可。
【解答】解：1÷8＝12.5%
5÷8＝（米）
答：5米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的12.5%，每份长米。
故答案为：12.5；。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析是把谁平均分的。
8．【分析】根据三角形是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，所以丙的面积和甲乙面积的和相等，都是平行四边形面积的一半，乙的面积占平行四边形的，则甲的面积占平行四边形的（），把平行四边形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲的面积除以（）求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以2就是丙的面积。
【解答】解：96÷（）
＝96÷
＝320（平方厘米）
320÷2＝160（平方厘米）
答：丙的面积是160平方厘米。
故答案为：160。
【点评】解答本题关键是先求出平行四边形的面积，再根据三角形是与它等底等高的平行四边形的面积的一半解答。
9．【分析】先将分数和百分数化成小数再比较大小．
【解答】解：1.7%＝0.017，＝0.75，
1.66＞1.6＞0.75＞0.017，所以1.66＞16＞＞1.7%．
故答案为：1.66，1.7%．
【点评】本题考查分数、百分数、小数的互化，及大小比较．
10．【分析】用12.5乘3求出三个数的和，再减第一个数，再减第二个数，就是第三个数．
【解答】解：12.5×3﹣10.5﹣11.5，
＝37.5﹣10.5﹣11.5，
＝15.5．
答：第三个数是15.5．
故答案为：15.5．
【点评】本题的关键是根据平均数的意义求出这本个数的和，然后再根据减法的意义列式计算．
11．【分析】根据积的变化规律，一个乘法算式的积是50，一个因数乘12，另一个因数不变，那么积会扩大12倍，即50×12．
【解答】解：50×12＝600．
答：积是600．
故答案为：600．
【点评】考查了积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也会扩大（缩小）几倍．
12．【分析】9点开门，开3个入场口，9点9分就不再有人排队，开5个入场口，9点5分就没有人排队，由此可得来人的速度为（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）＝0.5，开门之前来人为3×9﹣0.5×9＝22.5，第一个观众来的时间距开门时间：22.5÷0.5＝45分，再用9时减去45分即可求出答案。
【解答】解：（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）
＝（27﹣25）÷4
＝2÷4
＝0.5
3×9﹣0.5×9
＝27﹣4.5
＝22.5
22.5÷0.5＝45（分）
9时﹣45分＝8时15分
答：第一个观众到达的时间是8点15分。
故答案为：8点15分。
【点评】这是“牛吃草”问题，关键利用前两次开口不同过人的差除以时间得到来人的速度，然后利用速度解决问题。
13．【分析】把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，拼的方法只有一种，拼成后长方形的长是20厘米，宽是10厘米，根据长方形的周长公式和面积公式进行计算即可．
【解答】解：把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，拼的方法只有一种，拼成后长方形的长是20厘米，宽是10厘米．
长方形的周长是：
（20+10）×2，
＝30×2，
＝60（厘米）．
长方形的面积是：
20×10＝200（平方厘米）．
答：这个长方形的周长是60厘米，面积是200平方厘米．
故答案为：60厘米，200平方厘米．
【点评】本题考查了学生对拼组后图形周长和面积求法的掌握情况．
14．【分析】如左图，把图中空白部分面积标为③。根据图示，阴影部分②的面积+空白部分③的面积＝三角形面积，阴影部分①的面积+空白部分③的面积＝半圆面积，则阴影部分②的面积﹣阴影部分①的面积＝三角形面积﹣半圆面积，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，圆面积公式：S＝πr2，代入数字即可求解。
【解答】解：如图，把图中空白部分面积标为③：
20×20÷2
＝400÷2
＝200（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
200﹣157＝43（平方厘米）
答：阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大43平方厘米。
故答案为：43。
【点评】根据图示，得到三角形的面积﹣半圆的面积＝阴影部分②的面积﹣阴影部分①的面积是解决本题的关键。
15．【分析】梯形的周长＝梯形的上下底+两腰长度，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，直角边小于斜边，由此确定直角梯形的高是4厘米，把数据代入公式解答．
【解答】解：6+9+4+5＝24（厘米）
（6+9）×4÷2
＝15×4÷2
＝30（平方厘米）
答：这个梯形的周长是24厘米，面积是30平方厘米．
故答案为：24厘米，30平方厘米．
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
16．【分析】先把0.5t化成500kg，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：250kg：0.5t
＝250kg：500kg
＝250：500
＝（250÷250）：（500÷250）
＝1：2
250kg：0.5t
＝250kg÷500kg
＝250÷500
＝
故答案为：1：2；。
【点评】此题主要考查了化简比及求比值的方法，一定要注意比的前后项的单位要统一。
17．【分析】根据“未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4”可得：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1+4）棵，求成活率，根据公式：“成活率＝×100%”，代入数值，解答即可．
【解答】解：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1+4）棵，则：
×100%＝80%，
答：这批树的成活率为80%；
故答案为：80%．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
18．【分析】1kg＝1000g，先用“20+1000＝1020克”求出盐水的重量，然后根据“盐水浓度＝盐的重量÷盐水的重量×100%”进行解答．
【解答】解：1kg＝1000g
20÷（20+1000）×100%
＝20÷1020×100%
≈0.020×100%
＝2.0%
答：盐水浓度为2.0%．
故答案为：2.0．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
19．【分析】两个数的最大公约数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数．
【解答】解：a＝2×3×7，b＝2×3×3×5，
那么a和b的最大公因数是2×3＝6，
最小公倍数是2×3×3×5×7＝630．
故答案为：6，630．
【点评】解答此题应根据最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．
三、计算题。（每题6分，共18分）
20．【分析】根据整数除法、小数乘除法的计算法则计算即可。
【解答】解：
【点评】解答此题要运用整数除法和小数乘除法的计算法则。
21．【分析】（1）利用等式性质2去计算；
（2）
【解答】解：（1）x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x﹣x＝18
x＝18
x＝48
【点评】本题考查的是解分数方程的应用。
22．【分析】0.25×8×4×1.25，分别求出0.25与4和1.25与8的乘积，然后把它们的乘积再相乘；
×30﹣×12，根据乘法分配律可得（30﹣12）×，然后计算即可。
【解答】解：0.25×8×4×1.25
＝0.25×4×（1.25×8）
＝1×10
＝10
×30﹣×12
＝（30﹣12）×
＝18×
＝11
故答案为：10；11。
【点评】解答此题要运用乘法交换律和乘法分配律。
四、按要求画图。（每题7分，共14分）
23．【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到向下平移3格后的图形．长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2：1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．
24．【分析】根据比的基本性质，3：2＝6：4＝9：6＝……可画底为3格，高为2格、底为6格，高为2格，底为9格，高为6格的三角形……
【解答】解：在如图的格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高的比都是3：2（画法不唯一）。
【点评】此题主要是考查比的基本性质的应用，根据比的基本发挥，比的前、后项可以乘或除以无数个非0数，因此，底、高比相同的三角形可以画无数个。
五、解答题。（每小题5分，共30分）
25．【分析】根据相遇后，两车又行走了3小时，这时，甲车离B地还有236千米，乙车离A地还有164千米，那么把236与164相加，就是（5﹣3）小时的路程，进而可求出甲、乙的速度和；然后根据相遇路程＝相遇时间×速度和，可求出A、B两地之间的距离。
【解答】解：（236+164）÷（5﹣3）×5
＝400÷（5﹣3）×5
＝400÷2×5
＝1000（千米）
答：A，B两地相距1000千米。
【点评】这是一道行程问题，先求出2小时的路程是解题的关键。
26．【分析】设太阳的年龄大约是x亿年，则3x与12的差等于138，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设太阳的年龄大约是x亿年。
3x﹣12＝138
3x﹣12+12＝138+12
3x÷3＝150÷3
x＝50
答：太阳的年龄大约是50亿年。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
27．【分析】如图，首先根据A、B两地相距80千米（实际距离），图上距离是2厘米，据此可以求出图上距离1厘米表示实际距离多少千米，再量出A、C两地之间的图上距离，然后用乘法解答即可．
【解答】解：如图：
80÷2×3
＝40×3
＝120（千米），
答：A、C两地之间的图上距离120千米．
【点评】此题属于简单的正归一问题，首先根据“等分”除法的意义，用除法求出单一量，再根据整数乘法的意义，用乘法求出总量．
28．【分析】把原价看作单位“1”，则现价＝原价×（1﹣20%），把数代入计算即可。
【解答】解：72÷（1﹣20%）
＝72÷0.8
＝90（元）
答：原价90元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
29．【分析】据题意可知，一杯水可装全桶的，一碗水可装全桶的，则将3杯水和6碗水倒入容器可装：3×+6×．
【解答】解：
3×+6×
＝
＝
答：此时水占整个罐子的．
画图如下：
【点评】完成本题的关键是据所给条件明确一杯水或一碗水能装全桶的几分之几．
30．【分析】需要贴瓷砖的面积，就是用水池的表面积减去上口的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求出需要贴方砖的面积；用需要贴方砖的面积除以每块方砖的面积，就是需要的方砖的块数。
【解答】解：80厘米＝0.8米
2分米＝0.2米
[（30×15+15×0.8+30×0.8）×2﹣30×15]÷（0.2×0.2）
＝[（450+12+24）×2﹣450]÷0.04
＝（972﹣450）÷0.04
＝522÷0.04
＝13050（块）
答：至少需要这样的方砖13050块。
【点评】解答此题的关键是明白：需要贴方砖的面积，就是用水池的表面积减去上口的面积。
32×10＝
4.7÷4.7＝
3.14﹣3.1＝
0.25×40＝
985÷5＝
12%+78%＝
32×10＝90
4.7÷4.7＝1
3.14﹣3.1＝0.04
0.25×40＝10
985÷5＝197
12%+78%＝90%