浙江省J12共同体联盟校学业质量检测2024（初三下）数学试卷（附参考答案）

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一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．2(m－4)(m＋4)12．13 13．∠A＝∠D（答案不唯一）
14．14 15．（4013，3013）．16．3．
三、解答题（共8小题，计72分）
17．|1－|－＋4cs45°＋(2024－π)0．
解：＝－1－3＋2＋1………………………………………………………4分
＝0………………………………………………………………………………6分
18． 1x+2xx+3= 2
解 x+3+2x2＝2x2+6x………………………………………………2分
－5x＝－3………………………………………………………4分
x＝35………………………………………………………5分
经检验x＝35是原方程的根………………………………6分
19．证明：在□ABCD中，
AD∥BC，AD＝BC，………………………………………………………3分
∵AE＝CF，
∴EC＝BF， ……………………………………………………………………4分
∴四边形BFDE为平行四边形， ………………………………………………5分
∴∠BED＝∠DFB．………………………………………………………8分
（证明方法不唯一，其它方法酌情给分）
20．解：（1）6；9 ……………2分
（2）1.04 ……………5分
（3）272……………8分
21．解：（1）1.2米………………4分
（2）1.6m2………………10分
22．解：根据题意可得：第二期培植盆景：（50+x）盆，花卉（50-x）盆
此时盆景的利润是（160-2x）元/盆，花卉的利润：19元/盆.
∴W1=（50+x）（160-2x）=-2x²+60x+8000…………………2分
W2=（50-x）×19=-19x+950…………………4分
总利润W=W1+W2=-2x²+41x+8950=-2（x-10.25）²+9160.125…………………6分
∴利润最大值在x=10或x=11处取得…………………7分
当x=10时，W=9160…………………8分
当x=11时，W=9159…………………9分
∴当x=10时，利润最大为9160元.…………………10分
23．解：（1）①10；……………2分
②22；……………4分
③5817（只要摆放方式适合，答案与其对应即可得分）……………8分
（2）此中转站应建在△EFH的外接圆圆心处（线段EF的垂直平分线与线段EH的垂直平分线的交点处）. ……………·12分
24．（1）①∵CF为的平分线，∴∠ACF=∠ECF.
∵折叠，∴BC=BD，∴∠BAD=∠BAC.
∵∠BCD=∠BAD，∴∠BCD=∠BAD =∠BAC，……1分
∴∠ACF+∠BAC=∠ECF＋∠BCD，
即∠BFC=∠BCF，∴BG = BC.……………3分
②如图所示，∵EG = EB，CE⊥CD，∴CG = BC.
由①得BG = BC，∴BG = BC = CG，∴∠GCB = 60°
∴∠ACG =∠GCB =∠ECB =∠BAD =∠CAB= 30° ………………………4分
∴，，∴，∴点F与圆心O重合.
∵∠ECG =∠EAD = 30°，∠CEG =∠AED = 90°，
∴ΔCEF∽ΔAED. …………………………………………5分
∴. …………………………………………6分
（2）如图，连结并延长DO，交于点M，连结CM.
∵CF⊥AD，∴∠CAH＋∠ACH = 90°
∵DM为直径，∴∠MCD = 90°
∴∠CMD＋∠MDC = 90° …………7分
又∵BC=BD，∴CE = ED
∵∠CMD =∠CAH，∴∠ACH =∠MDC,
∴AF = MC ……………………………………………………8分
∵点O，E分别是MD，CD的中点，
∴ ……………………………………………………9分
（3）∵折叠，∴AC=AD，∴∠ACD=∠AFC
∴ΔACI∽ΔAFC ……………………………………………………10分
∴，
即 ……………………………………11分
又∵∠DAF=∠DCF，∠DIA=∠FIC
∴ΔADI∽ΔCIF，∴，即
∴，
即 ………………………………………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
A
C
A
B
D
A
B