广西壮族自治区柳州市柳江区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份广西壮族自治区柳州市柳江区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了在草稿纸、试卷上答题无效，若在轴上，则点的坐标是，绿色出行，健康出行，你我同行等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟，满分100分）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的班别、姓名、考号填写在试卷及答题卡指定位置，将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.在草稿纸、试卷上答题无效。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个备选答案中，只有一个最符合题意的。）
1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列图形中，和是对顶角的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，一条街道有两个拐角和，测得，则，就可以知道，其依据的定理是（ ）
A.同位角相等，两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行
C.内错角相等，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行
4.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（ ）上.
A.B.C.D.
5.一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（ ）
A.9倍B.6倍C.4倍D.2倍
6.若在轴上，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
7.绿色出行，健康出行，你我同行.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，与平行，若，则的度数为（ ）
图1图2
A.B.C.D.
8.如图，把长方形沿折叠，使D、C分别落在、的位置，若，则等于（ ）
A.B.C.D.
9.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，若，，则阴影面积等于（ ）
A.B.C.D.
10.若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即），如，则5叫做以2为底32的对数，记为（即），根据以上运算规则，（ ）
A.2B.4C.6D.8
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
11.将点向右平移3个单位长度得到点，则点的坐标为______.
12.比较大小：______2.（填“>”、“=”或“<”）
13.如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中线段______的长度.
14.如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，比大，则的度数是______.
15.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯.已知这种地毯每平方米售价140元，主楼梯道宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元.
16.已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是______.
三、解答题（本大题共7题，共52分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。）
17.（6分）求下列式中的值：.
18.（6分）一个正数的两个平方根分别是与，求，的值.
19.（本题满分6分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根、华罗庚脱口而出：39.众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①，，又，，能确定59319的立方根是个两位数.
②59319的个位数是9，又，能确定59319的立方根的个位数是9.③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39.
（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空.
①它的立方根是______位数.②它的立方根的个位数是______.
③它的立方根的十位数是______.④195112的立方根是______.
（2）请直接填写结果：①______.②______.
20.（本题满分8分）在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）.现将平移.使点平移到点，点、分别是B、C的对应点.
（1）请在图中画出平移后的；
（2）求的面积.
21.（本题满分8分）如图，，，，求的度数.请把下面的解答过程补充完整：
解：（已知），______（______）.
又（已知），
______（等量代换），
______（______），
______（______）.
又（已知），
______.
22.（本题满分8分）如图，用两个边长为的小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形.
（1）大正方形的边长是______.
（2）丽丽同学想用这块大正方形纸片裁剪出一块面积为且长和宽之比为的长方形纸片，她能裁出来吗？请说明理由.
23.（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于.
图1图2
（1）______，______（直接写出答案）
（2）点在轴上，若三角形和三角形的面积相等，求出点的坐标；
（3）如图2，若过作交轴于，且，分别平分，，求的度数.
2024年春学期七年级（期中）教学质量监测试题（数学）参考答案
一、选择题
1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.B
二、填空题
11. 12. 13. 14.55 15.2800 16.或
三、解答题
17.解：
或
18.解：正数的两个平方根，分别是与，
，解得：，，.
19.（1）①两；②8；③5；④58；
（2）①24；②56.
20.（1）解：如图，即为所求；
（2）解：.
21.解：（已知），（两直线平行，同位角相等）.
又（已知），（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）.
又（已知），.
22.（1）4
（2）解：设长方形纸片的长为，宽为：，
解得，，∴不能使裁下的长方形纸片的长宽之比为：，且面积为.
23.解：（1），4
（2）设点，则，，，
，，
解得，点的坐标为或
（3）如图，过作.
轴，轴，，.
又，，.
，，，.
，分别平分，，，，
.